中考数学二轮专题复习图形与座标

2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-图形与座标学校：_姓名：_班级：_考号：_1、点（3，2）关于x轴的对称点为A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）2、在平面直角坐标系中，点A（2，3）在第【】象限A一B二C三D四3、在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4、点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5、下列数据不能确定物体位置的是（）A5楼6号B北偏东30C大学路19号D东经118，北纬366、在平面直角坐标系中，点（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7、如果m是任意实数，则点一定不在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是A炎陵位于株洲市区南偏东约35的方向上B醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上C株洲县位于茶陵的南偏东约40的方向上D株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上9、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是A（0，0） B（0，1） C（0，2） D（0，3）10、对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，b）如f（1，2）=（1，2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，9）=A（5，9）B（9，5）C（5，9）D（9，5）11、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A的坐标是【】A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）12、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是A（6，0）B（6，3）C（6，5）D（4，2）13、如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为【】A（2，1）B（0，1）C（2，1）D（2，1）14、如图，ABO中，ABOB，OB=，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1的坐标为A（1，）B（1，）或（2，0）C（，1）或（0，2）D（，1）15、在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是A（0，0），（1，4）B（0，0），（3，4）C（2，0），（1，4）D（2，0），（1，4）16、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为A4B5C6D817、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）18、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点为 O（0，0）、A（1，2）、B（4，0），则顶点C的坐标是 A（-3，2）B（5，2） C（-4，2） D（3，-2）19、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90至CB，那么点C的坐标是ABCD20、在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）21、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是A（13，13）B（13，13）C（14，14）D（14，14）22、如图，在ABC中，ACB90，AC2，BC1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为ABC1+ D323、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（）ABCD24、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，A（0，2），ABC=60把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在菱形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A(，) B(，) C(，)D(，)25、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=1二、填空题()26、在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第象限27、在平面直角坐标系中，点（2，4）在第象限28、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为29、写出一个第二象限内的点的坐标：（，）30、点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是,关于原点对称点的坐标是.31、若点P（，）在x轴上，则=_32、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且OQOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ， )33、已知点M（3，2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是34、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是（1，1）、（0，2）、（2，0），点P在y轴上，且坐标为（0，2）点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，点P4关于点B的对称点为P5，点P5关于点C的对称点为P6，点P6关于点A的对称点为P7，按此规律进行下去，则点P2013的坐标、是35、在平面直角坐标系中，已知点A（，0），B（，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标36、如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上从内到外，它们的边长依次为2，4，5，8，顶点依次用表示，其中与x轴、底边与、与、均相距一个单位，则顶点的坐标是，的坐标是37、在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（6，0），点C是y轴上的一个动点，当BCA=45时，点C的坐标为38、如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，），则D点的坐标是39、如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线ABx轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为。40、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。三、计算题()41、在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，3）；C（3，5）；D（3，5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点重合（2）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。四、解答题()42、（2013年广东梅州7分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，2），B（3，2）（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率43、如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC的顶点A在x轴上；COA=B=60，且CBOA（1）求证，四边形OABC是平行四边形（2）若A的坐标为（8，0），OC长为6，求点B的坐标44、如图，蚂蚁位于图中点A（2，1）处，按下面的路线移动：（2，1）（2，4）（7，4）（7，7）（1，7）（1，1）（2，1）请你用线段依次把蚂蚁经过的路线描出来，看看它是什么图案，并括号内写出来（）45、如图在下面直角坐标系中，已知A（0,a）,B（b,0）,C（3,c）三点，其中a、b、c满足关系式:（1）求a、b、c的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为AOP的面积的两倍？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由46、如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）求ABC的面积；（2）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标47、如图，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是，, .（1）求四边形ABCD的面积是多少？（2）将四边形ABCD向上平移个单位长度，求所得的四边形ABCD的四个顶点的坐标。48、在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，5），B（4，2），C（1，0）三点。（1）点A关于原点O的对称点A的坐标为，点B关于x轴对称点B的坐标为，点C关于y轴对称点C的坐标为；（2）求（1）中的ABC的面积。49、如图，平面直角坐标系中，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点（OAOB）且OA、OB的长分别是一元二次方程的两个根，点C在x轴负半轴上，且AB：AC=1：2（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设ABM的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以 A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由50、如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，ACB=90，OA、OB的长分别是一元二次方程x225x+144=0的两个根（OAOB），点D是线段BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点D作直线DEOB，垂足为E（1）求点C的坐标（2）连接AD，当AD平分CAB时，求直线AD的解析式（3）若点N在直线DE上，在坐标系平面内，是否存在这样的点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由试卷答案1.【解析】试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。故选A。2.【解析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点A（2，3）位于第四象限。故选D。3.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。因此，在第二象限内的点是（2，3）。故选B。4.【解析】试题分析：根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变解：点P（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选A点评：本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，注：关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数5.【解析】试题分析：确定一个物体的位置，要用一个有序数对，即用两个数据找到一个数据的选项即为所求解：A、5楼6号，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；B、北偏东30，不是有序数对，能确定物体的位置，故本选项符合题意；C、大学路19号，“大学路”相当于一个数据，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意；D、东经118北纬36，是有序数对，能确定物体的位置，故本选项不合题意故选B点评：本题考查了坐标确定点的位置，要明确，一个有序数对才能确定一个点的位置6.【解析】试题分析：根据点的横坐标20，纵坐标10，可判断这个点在第四象限解：点的横坐标20为正，纵坐标10为负，点在第四象限故选D点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点解决本题的关键就是记住个象限内点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7.【解析】试题分析：，点P的纵坐标一定大于横坐标。第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，第四象限的点的横坐标一定大于纵坐标。点P一定不在第四象限。故选D。8.【解析】试题分析：根据方向角确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解：A、炎陵位于株洲市区南偏东约35的方向上正确，故本选项错误；B、醴陵位于攸县的北偏东约16的方向上正确，故本选项错误；C、应为株洲县位于茶陵的北偏西约40的方向上，故本选项正确；D、株洲市区位于攸县的北偏西约21的方向上正确，故本选项错误。故选C。9.【解析】试题分析：作B点关于y轴对称点B点，连接AB，交y轴于点C，此时ABC的周长最小，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），B点坐标为：（3，0），AE=4。BE=4，即BE=AE。COAE，BO=CO=3。点C的坐标是（0，3），此时ABC的周长最小。故选D。10.【解析】试题分析：根据两种变换的规则，先计算f（5，9）=（5，9），再计算g（5，9）即可：g（f（5，9）=g（5，9）=（9，5）。故选D。11.【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，点A也先向左平移3个单位，再向上平移2个单位。由图可知，A坐标为（3，1），A坐标为（33，12），即（0，1）。故选B。12.【解析】试题分析：ABC中，ABC=90，AB=6，BC=3，AB：BC=2A、当点E的坐标为（6，0）时，CDE=90，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，CDEABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，CDE=90，CD=2，DE=2，则AB：BCCD：DE，CDE与ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，CDE=90，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，EDCABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，ECD=90，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，DCEABC，故本选项不符合题意。故选B。13.【解析】建立平面直角坐标系如图，则城市南山的位置为（2，1）。故选C。14.【解析】试题分析：ABO中，ABOB，OB=，AB=1，AOB=30。如图，当ABO绕点O顺时针旋转150后得到A1B1O，则A1OC=150AOBBOC=1503090=30，则易求A1（1，）。如图，当ABO绕点O逆时针旋转150后得到A1B1O，则A1OC=150AOBBOC=1503090=30，则易求A1（0，2）。综上所述，点A1的坐标为（1，）或（2，0）。故选B。15.【解析】试题分析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，线段OA向左平移2个单位，点O（0，0），A（1，4），点O1、A1的坐标分别是（2，0），（1，4）。故选D。16.【解析】分析：如图，作出图形，分三种情况讨论：若OA=OM，有4点M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2点M5，M1；若OM=AM，有1点M6。满足条件的点M的个数为6。故选C。17.【解析】分析：如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），20136=3353，当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3）。故选D。18.D19.B20.D。21.C22.C23.B24.C25.【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1。故选B。26.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点（1，2）位于第一象限。27.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故点（2，4）位于第四象限。28.【解析】试题分析：关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点P（3，1）关于y轴对称的点Q的坐标是（3，1）。又点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），a+b=3，1b=1，解得：b=2，a=5。ab=25。29.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）。故只要写一个横坐标为负数，纵坐标为正数的点的坐标即可，如（1，1）（答案不唯一）。30.（-2，-3）,（2，-3）。31.32.【解析】试题分析：四边形OABC是边长为2的正方形，根据勾股定理，得对角线。OQOC，OCQOQC。OCQBPQ（由平行可得），OQCBQP（对顶角相等），BPQBQP。又 OA2，点P的坐标为。33.【解析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加，上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，原来点M的横坐标是3，纵坐标是2，向左平移4个单位，得到新点的横坐标是34=1；再向上平移3个单位得到新点的纵坐标为2+3=1。即点N的坐标是（1，1）。34.【解析】试题分析：如图所示，根据对称依次作出对称点，可知点P6与点P重合，每6次对称为一个循环组循环。20136=3353，点P2013是第336循环组的第3个点，与点P3重合。点P2013的坐标为（2，4）。35.【解析】如图，当点C位于y轴上时，设C（0，b），则，解得，b=2或b=2。此时C（0，2）或C（0，2）。如图，当点C位于x轴上时，设C（a，0）则|，即2a=6或2a=6，解得a=3或a=3。此时C（3，0）或C（3，0）综上所述，点C的坐标是：（0，2），（0，2），（3，0），（3，0）。36.【解析】观察图象，每三个点一圈进行循环，每一圈左端点在第三象限，右端点在第四象限，上端点在y轴正半轴上，因此，根据点的脚标与坐标寻找规律：的纵坐标为，。，是第31个正三角形（从里往外）的右端点，在第四象限。的横坐标为：，由题意知，的纵坐标为1，（1，1）。容易发现、，这些点都在第四象限，横纵坐标互为相反数，且当脚标大于2时，横坐标为：点的脚标除以3的整数部分加1，。37.【解析】试题分析：设线段BA的中点为E，点A（4，0）、B（6，0），AB=10，E（1，0）。（1）如答图1所示，过点E在第二象限作EPBA，且EP=AB=5，则易知PBA为等腰直角三角形，BPA=90，PA=PB=。以点P为圆心，PA（或PB）长为半径作P，与y轴的正半轴交于点C，BCA为P的圆周角，BCA=BPA=45，则点C即为所求。过点P作PFy轴于点F，则OF=PE=5，PF=1，在RtPFC中，PF=1，PC=，由勾股定理得：，OC=OF+CF=5+7=12。点C坐标为（0，12）。（2）如答图2所示，根据圆满的对称性质，可得y轴负半轴上的点C坐标为（0，12）。综上所述，点C坐标为（0，12）或（0，12）。38.【解析】试题分析：点C与点E关于x轴对称，E点的坐标是（7，），C的坐标为（7，）。CH=，CE=，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，AC=。AH=9。OH=7，AO=DH=2。OD=5。D点的坐标是（5，0）。39.【解析】如图，过点P 作EFx轴，交y轴与点E，交AB于点F，则易证CEPDFP（ASA），EP=DF。P（1，1），BF=DF=1，BD=2。BD=2AD，BA=3。点A在直线上，点A的坐标为（3，3）。点D的坐标为（3，2）。点C的坐标为（0，3）。设直线CD的解析式为，则。直线CD的解析式为。联立。点Q的坐标为。40.【解析】当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论：（1）如图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧，过点P作PEx轴于点E，则PE=4。在RtPDE中，由勾股定理得：，OE=ODDE=53=2。此时点P坐标为（2，4）。（2）如图所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧，过点P作PEx轴于点E，则PE=4。在RtPDE中，由勾股定理得：OE=OD+DE=5+3=8，此时点P坐标为（8，4）。（3）如图所示，OP=OD=5。过点P作PEx轴于点E，则PE=4。在RtPOE中，由勾股定理得：，此时点P坐标为（3，4）。综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）。（当OP=PD时，OP不能满足为5的条件）41.解：（1）D（2）直线CE与轴平行（3）4042.【解析】在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（1，1），（0，0），（1，1），所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率。（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可。（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标。（3）先找出在平行四边形内的所有整数点和横、纵坐标之和恰好为零的点，再根据概率公式求解即可。考点：关于原点对称的点的坐标，坐标与图形的平移变化，概率公式。43.【解析】试题分析：（1）根据平行线的性质求得OAB=180B=120，则同旁内角COA+OAB=180，易证OCAB，所以“有两组对边相互平行的四边形是平行四边形”（2）过点C作CEOA于点E，通过解直角COE可以确定OE、CE的长度，则由平行四边形的性质不难求得B点坐标（1）证明：如图，CBOA，B=60，OAB=180B=120，又COA=60，COA+OAB=180，OCAB，四边形OABC是平行四边形（2）解：如图，过点C作CEOA于点EB=60，OC长为6，OE=OCcos60=3，CE=OCsin60=3则C（3，3）BCOA，BC=OA=8，B（11，3）点评：本题考查了平行四边形的判定与性质、坐标与图形性质平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法44.【解析】试题分析：根据平面直角坐标系找出各点的位置，然后顺次连接即可解：如图所示，如：一面旗，（图形的名称答案不唯一）符合题意即可点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要考查了在平面直角坐标系中准确找点的位置的能力45.【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质：若几个非负数的和为0，这几个数均为0，即可求得结果；（2）过点p作PDy轴于点D，由根据三角形的面积公式求解即可；（3）由可得，即可得到关于m的方程，再解出即可.解：（1）因为，所以a=2，b=3，c=4；（2）过点p作PDy轴于点D=23+2(-m)=3m；（3）存在点P使四边形ABOP的面积为AOP的面积的两倍因为所以，即3-m=2(23)，解得m=-3所以P(-3，).考点：点的坐标的综合题点评：此类问题知识点多，综合性强，难度较大，一般是中考压轴题，需仔细分析.46.【解析】试题分析：（1）过点C作CHx轴于点H，由根据梯形、三角形的面积公式求解即可；（2）分当点P在x轴上时，设P（x，0），当点P 在y轴上时，设P（0，y），根据数轴上两点间的距离公式及三角形的面积公式求解即可.解：（1）过点C作CHx轴于点H=4；（2）当点P在x轴上时，设P（x，0）由题意得解得x=-6或10，故P(-6，0)或P(10，0)当点P 在y轴上时，设P（0，y）由题意得解得y=-3或5，故P(0，-3)或P(0，5)综上，P的坐标为(-6，0)或P(10，0或(0，-3)或P(0，5).考点：点的坐标的综合题点评：此类问题难度较大，在中考中比较常见，一般在压轴题中出现，需特别注意.47.【解析】试题分析：（1）由题意可得四边形ABCD为矩形，再根据矩形的面积公式求解即可；（2）根据平面直角坐标系中的点的平移规律：左减右加，上加下减，即可求得结果.解：（1）AB=5-2=3，AD=四边形ABCD的面积为：ABAD=；（2）A(，0），B(5，0）C(5，），D(，）.考点：基本作图点评：基本作图是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.48.【解析】分析：（1）关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数。据此得三点坐标。（2）由图知，ABC的面积可以由边AC的长和它上的高求出。解：（1）（1，5）；（4，2）；（1，0）。（2）如图，ABC的面积。49.【解析】试题分析：（1）通过解一元二次方程，求得方程的两个根，从而得到A、B两点的坐标，再根据勾股定理可求AB的长，根据AB：AC=1：2，可求AC的长，从而得到C点的坐标。（2）分当点M在CB边上时；当点M在CB边的延长线上时；两种情况讨论可求S关于t的函数关系式。（3）分AB是边和对角线两种情况讨论可求Q点的坐标：50.【解析】试题分析：（1）解一元二次方程，求得OA、OB的长，证AOCCOB，推出OC2=OAOB，即可得出答案。解x225x+144=0得x=9或x=16，OA、OB的长分别是一元二次方程x225x+144=0的两个根（OAOB），OA=9，OB=16。在RtAOC中，CAB+ACO=90，在RtABC中，CAB+CBA=90，ACO=CBA。AOC=COB=90，AOCCOB。OC2=OAOB。OC=12，C（0，12）。（2）应用相似三角形求得点D 的坐标，应用待定系数法即可求得直线AD的解析式。在RtAOC和RtBOC中，OA=9，OC=12，OB=16，AC=15，BC=20。DEAB，ACD=AED=90。又AD平分CAB，AD=AD，ACDAED。AE=AC=15。OE=AEOA=159=6，BE=10。DBE=ABC，DEB=ACB=90，BDEBAC。，即，解得。D（6，）。设直线AD的解析式是y=kx+b，将A（9，0）和D（6，）代入得：，解得。直线AD的解析式是：。（3）存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形。 以BC为对角线时，作BC的垂直平分线交BC于Q，交x轴于F，在直线FQ上取一点M，使CMB=90，则符合此条件的点有两个，BQ=CQ=BC=10，BQF=BOC=90，QBF=CBO，BQFBOC。BQ=10，OB=16，BC=20，BF=。OF=16=。F（，0）。OC=12，OB=16，Q为BC中点，Q（8，6）。设直线QF的解析式是y=ax+c，代入得：，解得。直线FQ的解析式是：。设M的坐标是（x，），根据CM=BM和勾股定理得：（x0）2+（12）2=（x16）2+（0）2，解得x1=14，x2=2。M的坐标是（14，14），（2，2）。以BC为一边时，过B作BM3BC，且BM3=BC=20，过M3QOB于Q，还有一点M4，CM4=BC=20，CM4BC，则COB=M3B=CBM3=90。BCO+CBO=90，CBO+M3BQ=90。BCO=M3BQ。在BCO和M3BQ中，BCOM3BQ（AAS）。BQ=CO=12，QM3=OB=16，OQ=16+12=28，M3的坐标是（28，16）。同法可求出CT=OB=16，M4T=OC=12，OT=1612=4，M4的坐标是（12，4）。综上所述，存在点M，使得C、B、N、M为顶点的四边形是正方形，点M的坐标是（28，16）或（14，14）或（12，4）或（2，2）。28