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新编人教版精品教学资料课时提升作业(十九)直线的点斜式方程(15分钟30分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2015三亚高一检测)直线方程可表示成点斜式方程的条件是()A.直线的斜率存在B.直线的斜率不存在C.直线不过原点D.不同于上述答案【解析】选A.直线的点斜式方程中,斜率必须存在.2.直线y=2x-3的斜率和在y轴上的截距分别等于()A.2,3B.-3,-3C.-3,2D.2,-3【解析】选D.直线y=2x-3为斜截式方程,其中斜率为2,截距为-3.3.(2015济南高一检测)经过点(-1,1),斜率是直线y=x-2的斜率的2倍的直线是()A.x=-1B.y=1C.y-1=(x+1)D.y-1=2(x+1)【解析】选C.由题意知,直线的斜率为,过点(-1,1),故直线方程为y-1=(x+1).二、填空题(每小题4分,共8分)4.经过点(-3,2),且与x轴垂直的直线方程为.【解析】与x轴垂直的直线其斜率不存在,其方程为x=-3.答案:x=-3【补偿训练】斜率为4,经过点(2,-3)的直线方程是.【解析】由直线的点斜式方程知y+3=4(x-2).答案:y+3=4(x-2)5.(2015安顺高一检测)倾斜角为150,在y轴上的截距是-3的直线的斜截式方程为.【解析】因为倾斜角=150,所以斜率k=tan150=tan(180-30)=-tan30=-,由斜截式可得所求的直线方程为y=-x-3.答案:y=-x-3三、解答题6.(10分)(2015乐山高一检测)已知直线l与直线y=x+4互相垂直,直线l的截距与直线y=x+6的截距相同,求直线l的方程.【解题指南】由垂直求得直线l的斜率,由相同的求得截距,由斜截式得方程.【解析】直线l与直线y=x+4互相垂直,所以直线l的斜率为-2,直线l的截距与直线y=x+6的截距相同,则其截距为6,故直线l的方程为y=-2x+6.(15分钟30分)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2015临沧高一检测)直线的方程y-y0=k(x-x0)()A.可以表示任何直线B.不能表示过原点的直线C.不能表示与y轴垂直的直线D.不能表示与x轴垂直的直线【解析】选D.方程y-y0=k(x-x0),只能表示斜率存在的直线,故不能表示与x轴垂直的直线.2.(2015西安高一检测)直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有()A.k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b0,b0.【补偿训练】直线y=ax+的图象可能是()【解析】选B.由题意a0,故不选C;又斜率与截距同号,排除A,D.二、填空题(每小题5分,共10分)3.(2015兰州高一检测)过点(-3,2)且与直线y-1=(x+5)平行的直线的点斜式方程是.【解析】与直线y-1=(x+5)平行,故斜率为,所以其点斜式方程是y-2=(x+3).答案:y-2=(x+3)【补偿训练】经过点(-,3),倾斜角为135的直线的点斜式方程为.【解析】由k=tan135=tan(180-45)=-tan45=-1.则直线的点斜式方程为y-3=-(x+).答案:y-3=-(x+)4.求斜率为,且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程是.【解析】设所求直线的方程为y=x+b,与y轴交点为A,与x轴交点为B,令x=0,得y=b,则|OA|=|b|,令y=0,得x=-,则|OB|=,所以|AB|=,又直线与坐标轴所围成的三角形的周长是12,所以+|b|+=12,所以b=3,所以所求直线的方程为y=x3.答案:y=x3三、解答题5.(10分)已知直线l的斜率与直线3x-2y=6的斜率相等,且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1,求直线l的方程.【解析】由题意知,直线l的斜率为,故设直线l的方程为y=x+b,l在x轴上的截距为-b,在y轴上的截距为b,所以-b-b=1,b=-,直线方程为y=x-,即15x-10y-6=0.关闭Word文档返回原板块
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