九年级数学上册 第二十五章 概率初步 第57课时 用频率估计概率（小册子） （新版）新人教版

第二十五章 概率初步课前学习任务单课前学习任务单第第5757课时用频率估计概率课时用频率估计概率课前学习任务单课前学习任务单目标目标任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标1. 理解用频率来估计概率的必要性理解用频率来估计概率的必要性. 2. 掌握用模拟实验求概率的方法及其应掌握用模拟实验求概率的方法及其应用用.承前承前任务二：复习回顾任务二：复习回顾1. 试验中，某事件发生的次数试验中，某事件发生的次数m与总次数与总次数n的比值的比值 ，叫做该事件发生的叫做该事件发生的_. 2. 某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下表：如下表：计算表中各次比赛进球计算表中各次比赛进球的频率的频率. 课前学习任务单课前学习任务单频率频率略略.投篮次数投篮次数n 8 10 12 9 16 10进球次数进球次数m 6 89 7 127进球频率进球频率启后启后任务三：学习教材第任务三：学习教材第142144页，完成题目页，完成题目1. 对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个_的附近摆动，显示出一定的稳定性的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此因此我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的_去去_它的它的_. 2. 对于任务二的第对于任务二的第2题，若这位运动员投篮一次，进题，若这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？球的概率约为多少？课前学习任务单课前学习任务单固定数固定数频率频率估计估计概率概率解：解：0.75.范例范例任务四：会用频率估计概率任务四：会用频率估计概率1. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复不断重复. 下表是活动进行中的一组统计数据：下表是活动进行中的一组统计数据：课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单课前学习任务单摸球的次数摸球的次数n1001502005008001 000摸到白球的摸到白球的次数次数m5896116295484601摸到白球的摸到白球的频率频率0.58 0.640.580.590.605 0.601（1）请估计：当）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近很大时，摸到白球的频率将会接近_；（精确到；（精确到0.1）（2）假设你去摸一次，你摸到白球的概率是）假设你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是，摸到黑球的概率是_；（精确；（精确到到0.1）（3）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只.课前学习任务单课前学习任务单0.60.60.4解：（解：（3）估计口袋中黑球有）估计口袋中黑球有8只，白球有只，白球有12只只.2. 结合任务四，请你运用统计与概率的思想和方法解决如下问题：结合任务四，请你运用统计与概率的思想和方法解决如下问题：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数？的情况下，如何估计白球的个数？课前学习任务单课前学习任务单解：把解：把a个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球个黑球装入口袋中，将黑球、白球混合搅匀，做摸球实验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，实验，随机摸出一个球记下颜色，再放回口袋中，不断重复，可得出摸到黑球的频率可得出摸到黑球的频率p.由于黑球有由于黑球有a个，则设白球的数量为个，则设白球的数量为b，得，得=p. 解得解得b=课前学习任务单课前学习任务单思考思考任务五：频率与概率有什么区别与联系任务五：频率与概率有什么区别与联系?略略.课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. （10分）在平面直角坐标系中，将二次函数分）在平面直角坐标系中，将二次函数y=2x2的图象向上平移的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为个单位，所得图象的解析式为（）（）A. y=2x2+2B. y=2x22C. y=2（x+2）2D. y=2（x2）2A课堂小测课堂小测2. （20分）如图分）如图X25-57-1，AB是是 O的直径，的直径，BD，CD分别是过分别是过 O上的点上的点B，C的切线，且的切线，且BDC=110，连接连接AC，求，求A的度数的度数. 课堂小测课堂小测解：如答图解：如答图25-57-1所示，连接所示，连接OC.BD，CD分别是过分别是过 O上的点上的点B，C的切线，的切线，OCCD，OBBD.OCD=OBD=90.BDC=110，BOC=360-OCD-BDC-OBD=70.A=BOC=35.课堂小测课堂小测3. （20分）在如图分）在如图X25-57-2所示的直角坐标系中，解所示的直角坐标系中，解答下列问题：答下列问题： （1）分别写出）分别写出A，B两点的坐标；两点的坐标；（2）将）将ABC绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90，画出旋转后的，画出旋转后的AB1C1. 解：（解：（1）A（2，0），），B（1，4）.（2）图略）图略. 课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. （10分）投掷硬币分）投掷硬币m次，正面向上次，正面向上n次，其正面向上次，其正面向上的频率的频率p=，则下列说法正确的是（），则下列说法正确的是（）A. p一定等于一定等于B. p一定不等于一定不等于C. 多投一次，多投一次，p更接近更接近D. 投掷次数逐步增加，投掷次数逐步增加，p稳定在稳定在D课堂小测课堂小测2. （10分）做如下重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖分）做如下重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1 000次次. 经过统计得经过统计得“凸面向上凸面向上”的次数为的次数为420次，则可以次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上凸面向上”的概率约的概率约为（）为（）A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.58B课堂小测课堂小测3. （10分）在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外分）在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球，如果其中有形状、大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中球的个数大概为摸出红球的概率是，则估计袋子中球的个数大概为（）（）A. 25个个B. 50个个C. 75个个D. 100个个D课堂小测课堂小测4. （20分）在一个不透明的口袋中有分）在一个不透明的口袋中有10个红球和若干个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下个白球，这些球除颜色不同外其他都相同，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，实验总共摸了总共摸了200次，其中有次，其中有50次摸到了红球，那么估计口次摸到了红球，那么估计口袋中有白球多少个？袋中有白球多少个？课堂小测课堂小测解：解：实验总共摸了实验总共摸了200次，其中有次，其中有50次摸到了红球，次摸到了红球，口袋中有口袋中有10个红球，假设有个红球，假设有x个白球，则个白球，则解得解得x=30. 答：估计口袋中有白球答：估计口袋中有白球30个个.