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若若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程是二元一次方程,则则m= ,n= . 若若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,则则k= . 二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12的解有的解有 个个,正整正整数解有数解有 个个,分别是分别是 . 若若 是二元一次方程是二元一次方程2x+3my=1的解的解,则则 m= . X=1y=2开动脑筋一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一这个苹果的质量加上一个个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量问苹果和梨的质量各是多少各是多少g?10200解解:设苹果的质量是设苹果的质量是xg,那么梨的那么梨的质量是质量是(200-x)g,根据题意根据题意,得得X+10=200-x你还会吗你还会吗? 一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计200200克（如图克（如图1 1）这个苹果）这个苹果的质量加上一个的质量加上一个1010克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图克砝码恰好与这个梨的质量相等（如图2 2）问苹果和梨的质量各为多少克？问苹果和梨的质量各为多少克？ 这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别这个问题中，如果设苹果和梨的质量分别为为x gx g和和y gy g，你能列出几个方程？请把它们列，你能列出几个方程？请把它们列出来。出来。 y10 xy200 xx+y=200y=x+10明察秋毫明察秋毫: :观察上述方程的特点观察上述方程的特点? ?由两个一次方程组成由两个一次方程组成两个方程共含有两个未知数两个方程共含有两个未知数像这样由像这样由两个一次方程两个一次方程组成组成, ,并且并且含有两个未知数含有两个未知数的方程组叫做的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组下列各组方程组中是二元一次方程组的是( )x+y=-52x=3A1322yxyxBx=32x-5=6C531yxyxDA做一做做一做(1)已知方程x+y=200,填写下表:x859095100105y11511010510095(2)已知方程y=x+10,填写下表:x 859095100105y95100105110115问题问题: :有没有这样的解有没有这样的解, ,它既是方程它既是方程x+y=200 x+y=200的一个解的一个解, ,又是又是 方程方程y=x+10y=x+10的一个解的一个解? ? x=95 y=105有同时满足同时满足二元一次方程组的二元一次方程组的各个方程的解各个方程的解, , 叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解你来试一试你来试一试把下列各组数的题序填入图中适当的位置把下列各组数的题序填入图中适当的位置x=1y=0 x=-2y=2121yx2121yx方程方程x+y=0的解的解方程方程2x+3y=2的解的解x+y=02x+3y=2方程组方程组的解 同时满足二元一次方程组中各个方程的解叫作二元一次方程组的解。 10595yx因此方程组因此方程组的解是的解是 10200 xyyx 2320yxyx 22yx的解是的解是例.小聪全家外出旅游小聪全家外出旅游, ,估计需要胶卷底片估计需要胶卷底片120120张张. .商店商店里有两种型号的胶卷里有两种型号的胶卷:A:A型每卷型每卷3636张底片张底片,B,B型每卷型每卷1212张张底片底片. .小聪一共买了小聪一共买了4 4卷胶卷卷胶卷, ,刚好有刚好有120120张底片张底片. .如果设如果设两种胶卷分别买两种胶卷分别买x x卷和卷和y y卷卷, ,请根据问题中的条件列出关请根据问题中的条件列出关于的方程组于的方程组, ,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量解解:根据条件可列出关于根据条件可列出关于x,y的方程组的方程组x+y=436x+12y=120因为因为x,y必须取正整数必须取正整数,所以列表尝试如下所以列表尝试如下:x123y32136x+12y7296120显然显然,只有只有x=3,y=1符合这个方程组符合这个方程组,所以方程组的解是所以方程组的解是x=3y=1答答:小聪买了小聪买了A型胶卷型胶卷3卷卷,B型胶卷型胶卷1卷卷用用8块相同的长方块相同的长方形地砖拼成一个矩形地砖拼成一个矩形，每个小长方形形，每个小长方形的长宽如图，请列的长宽如图，请列出关于出关于x、y的方程的方程组，组，你能求出所拼成的你能求出所拼成的矩形的面积吗？矩形的面积吗？ 思维挑战已知已知 是方程组是方程组 的解的解,求求a,b的值的值x=2y=-1ax+by=-5a(x-1)=2y 探究活动探究活动把一根长为把一根长为1.2米的铁丝正好折成一个长方形米的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长方形的长与宽有多少种不同的取法长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种要使取法只有一种,你准备你准备增加什么条件增加什么条件?设折成的长方形的长与宽分别为设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据题设和你增加根据题设和你增加的条件列出方程组的条件列出方程组
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