湖南省高三物理 专题二 第二节 第5课时 功与功率动能定理课件

功与功率动能定理功与功率动能定理知识网络知识网络功：功：W=Fscos, ,求求功的三种方法功的三种方法W=Fscos(求恒力的功求恒力的功)用功能关系用功能关系(或动能定理求功或动能定理求功)( 平均功率平均功率PtPW cosvFtWP 平均功率平均功率tWP :功率功率 cos:FvP 瞬时功率瞬时功率221:mvEk 动能动能重力势能：重力势能：EP=mgh(h为从物体的重心到参为从物体的重心到参 考面的高度考面的高度)弹性势能：由于弹簧发生弹性形变而具有弹性势能：由于弹簧发生弹性形变而具有 的势能的势能机械能机械能机机械械能能动能定理动能定理(合外力的功与动能变化的关系合外力的功与动能变化的关系)：重力的功和重力势能变化的关系：重力的功和重力势能变化的关系：重力以外的力做的功与机械能变化的关系：重力以外的力做的功与机械能变化的关系：21222121mvmvW 总总21PPGEEW 12EEWG 外外条件条件:只有重力或弹簧弹力做功只有重力或弹簧弹力做功2222112121:mvmghmvmgh 表达式表达式注意它和动量守恒定律在守恒条件上的区别注意它和动量守恒定律在守恒条件上的区别实验实验:验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律功能功能关系关系机械能机械能守恒定律守恒定律机机械械能能重点知识诠释重点知识诠释一、求变力做功一、求变力做功二、功率：表示物体做功快慢的物理量二、功率：表示物体做功快慢的物理量三、机车起动的两种方式三、机车起动的两种方式四、动能定理四、动能定理1内容及表达式内容及表达式内容：合外力对物体做的功等于物体动能的内容：合外力对物体做的功等于物体动能的变化。变化。表达式：表达式：W合合Ek2Ek1.2对动能定理的进一步理解对动能定理的进一步理解(1)W总总是所有外力对物体做的总功，这些力是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量。对物体所做功的代数和等于物体动能的增量。(2)动能定理与参考系的选取有关。中学物理动能定理与参考系的选取有关。中学物理中一般取地面为参考系。中一般取地面为参考系。(3)动能定理既适用于物体的直线运动，也动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力的功，也适用于适用于曲线运动；既适用于恒力的功，也适用于变力的功。力可以是各种性质的力，既可以同时变力的功。力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用；只要求出在作用过程中作用，也可以分段作用；只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。动能定理是计算物各力做功的多少和正负即可。动能定理是计算物体的位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位体的位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理。这些正是运用动能定移时可优先考虑动能定理。这些正是运用动能定理解题的优越性所在。理解题的优越性所在。(4)若物体的运动过程包含几个不同的过若物体的运动过程包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以全程作为一个整体考虑。程作为一个整体考虑。3一般应用步骤一般应用步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程。选取研究对象，明确它的运动过程。(2)分析研究对象的受力情况和各力做功分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。情况，然后求各个外力做功的代数和。(3)明确物体运动过程中初、末状态的动明确物体运动过程中初、末状态的动能能Ek1和和Ek2。(4)列出动能定理的方程列出动能定理的方程W合合Ek2Ek1，及其他必要的解题方程，进行求解。及其他必要的解题方程，进行求解。方法指津方法指津一、求变力做功的几种方法一、求变力做功的几种方法 功的计算在中学物理中占有重要的地位，中功的计算在中学物理中占有重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式学阶段所学的功的计算公式WFscos只能用于只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，变力做功问题可归纳如下：固定公式可用，变力做功问题可归纳如下：(1)等值法等值法 等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用功。而恒力做功又可以用WFscos计算，从而计算，从而使问题变得简单。使问题变得简单。(2)微元法微元法 当物体在变力的作用下作曲线运动时，若当物体在变力的作用下作曲线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法变，且力与位移的方向同步变化，可用微元法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。(3)平均力法平均力法 如果力的方向不变，力的大小对位移按线如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力恒力)代代替变力，利用功的定义式求功。替变力，利用功的定义式求功。(4)用动能定理求变力做功用动能定理求变力做功 例例1.用铁锤将一铁钉击入木块，设木块用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内内1cm。问击第二次时，能击入多少深度？。问击第二次时，能击入多少深度？(设铁锤每次做功相等设铁锤每次做功相等)如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力小物块，在水平拉力F作用下，沿作用下，沿x轴方向运动，轴方向运动，拉力拉力F随物块所在位置坐标随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时处时F做的总做的总功为功为()A0 B. Fmx/2C. Fmx0 D. x02444如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力小物块，在水平拉力F作用下，沿作用下，沿x轴方向运动，轴方向运动，拉力拉力F随物块所在位置坐标随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时处时F做的总做的总功为功为()A0 B. Fmx/2C. Fmx0 D. x02444二、求某力的平均功率和瞬时功率二、求某力的平均功率和瞬时功率 例例2.质量为质量为m0.5kg的物体从高处以的物体从高处以v05m/s的初速度水平抛出，求：抛出后的初速度水平抛出，求：抛出后2s内重力内重力对物体做的功是多少？这对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功内重力对物体做功的平均功率是多少？的平均功率是多少？2s末重力对物体做功的瞬末重力对物体做功的瞬时功率是多少？时功率是多少？(g取取10m/s2) 如图所示，两个完全相同的小球如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大，在同一高度处以相同大小的初速度小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（ ） A两小球落地时的速度相同两小球落地时的速度相同 B两小球落地时，重力的瞬两小球落地时，重力的瞬 时功率相同时功率相同 C从开始运动至落地，重力从开始运动至落地，重力 对两小球做功相同对两小球做功相同 D从开始运动至落地，重力从开始运动至落地，重力 对两小球做功的平均功率相同对两小球做功的平均功率相同v0v0BA 如图所示，两个完全相同的小球如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大，在同一高度处以相同大小的初速度小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（ ） A两小球落地时的速度相同两小球落地时的速度相同 B两小球落地时，重力的瞬两小球落地时，重力的瞬 时功率相同时功率相同 C从开始运动至落地，重力从开始运动至落地，重力 对两小球做功相同对两小球做功相同 D从开始运动至落地，重力从开始运动至落地，重力 对两小球做功的平均功率相同对两小球做功的平均功率相同v0v0BA三、机车起动问题三、机车起动问题 例例3. 汽车在平直的汽车在平直的公路上由静止启动，开公路上由静止启动，开始做直线运动，题中两始做直线运动，题中两图分别表示汽车运动的图分别表示汽车运动的速度、功率和时间的关系。设汽车在运动过程中阻力速度、功率和时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在不变，在16s末汽车的速度恰好达到最大。末汽车的速度恰好达到最大。(1)定性描述汽车的运动状态；定性描述汽车的运动状态；(2)求汽车受到的阻力和最大牵引力；求汽车受到的阻力和最大牵引力；(3)求汽车的质量；求汽车的质量；(4)求汽车从静止到开始做匀速运动的总位移。求汽车从静止到开始做匀速运动的总位移。解析：解析：(1)由速度图象可看出，汽车开始时做初速由速度图象可看出，汽车开始时做初速度为度为0的匀加速直线运动，的匀加速直线运动，6s末再做加速度减小的变加末再做加速度减小的变加速运动，速运动，16s末后做匀速运动。末后做匀速运动。四、用动能定理解题四、用动能定理解题(1)利用动能定理巧解机车脱钩问题利用动能定理巧解机车脱钩问题 例例4.总质量为总质量为M的列车，沿水平直的列车，沿水平直线轨道匀速前进，线轨道匀速前进，其末节车厢质量为其末节车厢质量为m，中途脱钩，司，中途脱钩，司机发觉时，机车已机发觉时，机车已行驶行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图所示。设运动的阻力与重量成正比，机车的如图所示。设运动的阻力与重量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？们的距离是多少？ (2)利用动能定理解答变力做功问题利用动能定理解答变力做功问题 例例5.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质提升井中质量为量为m的物体，如图所示。绳的的物体，如图所示。绳的P端拴在车后的挂钩端拴在车后的挂钩上，上，Q端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定端拴在物体上。设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计。开始时，车在时，车在A点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳长为侧绳长为H。提升时，车加速向左运动，沿水平方向从。提升时，车加速向左运动，沿水平方向从A经过经过B驶向驶向C。设。设A到到B的距离也为的距离也为H，车过，车过B点时的速点时的速度为度为vB。求在车。求在车由由A移到移到B的过程的过程中，绳中，绳Q端的拉端的拉力对物体做的功。力对物体做的功。考点限时训练考点限时训练 1如图所示，在加速运动的车厢中，一人如图所示，在加速运动的车厢中，一人用力向前推车厢，人相对车厢未移动，则用力向前推车厢，人相对车厢未移动，则( ) A人对车不做功人对车不做功 B人对车做负功人对车做负功 C推力对车做负功推力对车做负功 D车对人做负功车对人做负功考点限时训练考点限时训练 1如图所示，在加速运动的车厢中，一人如图所示，在加速运动的车厢中，一人用力向前推车厢，人相对车厢未移动，则用力向前推车厢，人相对车厢未移动，则( ) A人对车不做功人对车不做功 B人对车做负功人对车做负功 C推力对车做负功推力对车做负功 D车对人做负功车对人做负功 2如图所示，在倾角如图所示，在倾角为为30的斜面上，一条轻绳的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为是竖直向上，大小恒为F=100N的拉力，使物块的拉力，使物块沿斜面向上滑行沿斜面向上滑行1 m(滑轮右边的绳子始终与斜滑轮右边的绳子始终与斜面平行面平行)的过程中，拉力的过程中，拉力F做的功是做的功是( )A. 100 J B. 150 JC. 200 J D. 条件不足，无法确定条件不足，无法确定 2如图所示，在倾角如图所示，在倾角为为30的斜面上，一条轻绳的斜面上，一条轻绳的一端固定在斜面上，绳子的一端固定在斜面上，绳子跨过连在滑块上的定滑轮，跨过连在滑块上的定滑轮，绳子另一端受到一个方向总绳子另一端受到一个方向总是竖直向上，大小恒为是竖直向上，大小恒为F=100N的拉力，使物块的拉力，使物块沿斜面向上滑行沿斜面向上滑行1 m(滑轮右边的绳子始终与斜滑轮右边的绳子始终与斜面平行面平行)的过程中，拉力的过程中，拉力F做的功是做的功是( )A. 100 J B. 150 JC. 200 J D. 条件不足，无法确定条件不足，无法确定 3如图所示，重球如图所示，重球m用一条不可用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于伸长的轻质细线拴住后悬于O点重球点重球置于一个斜面不光滑的斜劈置于一个斜面不光滑的斜劈M上用水上用水平力平力F向左推动斜劈向左推动斜劈M在光滑水平桌面在光滑水平桌面上由位置上由位置a向位置向位置b移动的过程中，正确的说法是移动的过程中，正确的说法是( ) Am与与M之间的摩擦力对之间的摩擦力对m做正功做正功 BM与与m之间的摩擦力对之间的摩擦力对m做负功做负功 CM、m相互作用的弹力对相互作用的弹力对m所做的功与对所做的功与对M做做的功绝对值相等的功绝对值相等 DM、m相互作用的弹力对相互作用的弹力对m所做的功与对所做的功与对M做做的功绝对值不等的功绝对值不等 3如图所示，重球如图所示，重球m用一条不可用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于伸长的轻质细线拴住后悬于O点重球点重球置于一个斜面不光滑的斜劈置于一个斜面不光滑的斜劈M上用水上用水平力平力F向左推动斜劈向左推动斜劈M在光滑水平桌面在光滑水平桌面上由位置上由位置a向位置向位置b移动的过程中，正确的说法是移动的过程中，正确的说法是( ) Am与与M之间的摩擦力对之间的摩擦力对m做正功做正功 BM与与m之间的摩擦力对之间的摩擦力对m做负功做负功 CM、m相互作用的弹力对相互作用的弹力对m所做的功与对所做的功与对M做做的功绝对值相等的功绝对值相等 DM、m相互作用的弹力对相互作用的弹力对m所做的功与对所做的功与对M做做的功绝对值不等的功绝对值不等 4图为测定运动员体能的装置，图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不不计滑轮的质量与摩擦计滑轮的质量与摩擦)，下悬重为，下悬重为G的的物体。设人的重心相对地面不动，人物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动。逆时针转动。则则( ) A人对重物做功，功率为人对重物做功，功率为Gv B人对传送带的摩擦力大小等于人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，方向水平向左 C在时间在时间t内人对传送带做功消耗的能量为内人对传送带做功消耗的能量为Gvt D若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变不变 4图为测定运动员体能的装置，图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮(不不计滑轮的质量与摩擦计滑轮的质量与摩擦)，下悬重为，下悬重为G的的物体。设人的重心相对地面不动，人物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率v逆时针转动。逆时针转动。则则( ) A人对重物做功，功率为人对重物做功，功率为Gv B人对传送带的摩擦力大小等于人对传送带的摩擦力大小等于G，方向水平向左，方向水平向左 C在时间在时间t内人对传送带做功消耗的能量为内人对传送带做功消耗的能量为Gvt D若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率若增大传送带的速度，人对传送带做功的功率不变不变 5如图所示，一木块静止放在如图所示，一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为射入木块，若子弹进入木块的深度为s1，与此同时木块沿水平面移动了，与此同时木块沿水平面移动了s2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中则在子弹进入木块的过程中( ) A子弹损失的动能与木块获得的动能之比为子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(s1s2) s2 B子弹损失的动能与系统获得的内能之比为子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s1s2) s1 C木块获得的动能与系统获得的内能之比为木块获得的动能与系统获得的内能之比为s2 s1 D木块获得的动能与系统获得的内能之比为木块获得的动能与系统获得的内能之比为s1 s2 5如图所示，一木块静止放在如图所示，一木块静止放在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块，若子弹进入木块的深度为射入木块，若子弹进入木块的深度为s1，与此同时木块沿水平面移动了，与此同时木块沿水平面移动了s2，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，设子弹在木块中受到的阻力大小不变，则在子弹进入木块的过程中则在子弹进入木块的过程中( ) A子弹损失的动能与木块获得的动能之比为子弹损失的动能与木块获得的动能之比为(s1s2) s2 B子弹损失的动能与系统获得的内能之比为子弹损失的动能与系统获得的内能之比为(s1s2) s1 C木块获得的动能与系统获得的内能之比为木块获得的动能与系统获得的内能之比为s2 s1 D木块获得的动能与系统获得的内能之比为木块获得的动能与系统获得的内能之比为s1 s2 6以初速度以初速度v0竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m的小物体的小物体假定物块所受的空气阻力假定物块所受的空气阻力f大小不变已知重力加速度大小不变已知重力加速度为为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为分别为( ) 6以初速度以初速度v0竖直向上抛出一质量为竖直向上抛出一质量为m的小物体的小物体假定物块所受的空气阻力假定物块所受的空气阻力f大小不变已知重力加速度大小不变已知重力加速度为为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为分别为( ) 7如图所示为推行节水工程的如图所示为推行节水工程的转动喷水转动喷水“龙头龙头”，“龙头龙头”距地面距地面高为高为h，其喷灌半径可达，其喷灌半径可达10h，每分钟，每分钟喷出水的质量为喷出水的质量为m，所用的水从地下，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵的效率为喷出，水泵的效率为，不计空气阻力则，不计空气阻力则( ) 7如图所示为推行节水工程的如图所示为推行节水工程的转动喷水转动喷水“龙头龙头”，“龙头龙头”距地面距地面高为高为h，其喷灌半径可达，其喷灌半径可达10h，每分钟，每分钟喷出水的质量为喷出水的质量为m，所用的水从地下，所用的水从地下H深的井里抽取，设水以相同的速率深的井里抽取，设水以相同的速率喷出，水泵的效率为喷出，水泵的效率为，不计空气阻力则，不计空气阻力则( ) 9总质量为总质量为80kg的跳伞的跳伞运动员从离地运动员从离地500m的直升机的直升机上跳下，经过上跳下，经过2s拉开绳索开启拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程降落伞，如图所示是跳伞过程中的中的vt图，试根据图象求：图，试根据图象求：(g取取10m/s2)(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；时运动员的加速度和所受阻力的大小；(2)估算估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做内运动员下落的高度及克服阻力做的功；的功；(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。 10某日有雾的清晨，一某日有雾的清晨，一艘质量为艘质量为m=500 t的轮船，从的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于并保持发动机的输出功率等于额定功率且保持不变，经额定功率且保持不变，经t0=10min后，达到最后，达到最大行驶速度大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方现航线正前方s=480m处，有一只拖网渔船以处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加轮船的航线上，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了恒定的制动力了恒定的制动力F=1.0105 N，结果渔船越过轮船的航，结果渔船越过轮船的航线时，轮船船头也恰好运动到该点，从而避免了事故的线时，轮船船头也恰好运动到该点，从而避免了事故的发生已知渔船连同拖网总长度发生已知渔船连同拖网总长度L=200m(不考虑拖网及不考虑拖网及渔船的宽度渔船的宽度)，假定水对船阻力的大小恒定不变，求：，假定水对船阻力的大小恒定不变，求：(1)轮船减速时的加速度轮船减速时的加速度a；(2)轮船的额定功率轮船的额定功率P；(3)发现渔船时，轮船离开码头的距离。发现渔船时，轮船离开码头的距离。