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函数零点一、知识点回顾1、函数零点的定义:对于函数,我们把使的实数叫做函数的零点。注意:(1)零点不是点; (2)方程根与函数零点的关系:方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点2、零点存在性定理:如果函数在闭区间a, b上的图象是连续曲线,并且有, 那么, 函数在区间(a, b)内至少有一个零点3、一个重要结论:若函数在其定义域内的某个区间上是单调的,则在这个区间上至多有一个零点。4、等价关系:函数有零点方程有实根方程组有实数根函数与的图像有交点。二、求函数零点的方法1、解方程的根;2、利用零点存在性定理和函数单调性:3、转化成两个函数图像的交点问题。三、典例分析例1二次函数的部分对应值如下表:则不等式的解集是 例2 若函数有两个零点,且一个在(2,0)内,另一个在(1,3)内,求a的取值范围变式1、已知关于的方程的两根满足,求实数的取值范围 2、已知函数,若是方程的两个根,则实数之间的大小关系是()AB CD整理为word格式3函数,若在上,存在一个零点,则实数a的取值范围是(例3函数和的图象的交点有(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个变式:1、 若方程有两个不相等的实数根,求b的取值范围2、 已知函数若函数有3个零点,则实数m的取值范围是 练习1已知函数为奇函数,且该函数有三个零点,则三个零点之和等于_2.函数若关于的方程只有一个实数解,求的取值范围;3方程lgx+x=3的解所在区间为( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,+)4.零点所在区间是( ).A. B. C. D. 5.若,则函数两个零点分别位于区间(A)和内 (B)和内 (C)和内 (D)和内 友情提示:本资料代表个人观点,如有帮助请下载,谢谢您的浏览! 整理为word格式
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