新编高一数学人教A版必修1学业分层测评5 补集及综合应用 含解析

新编人教版精品教学资料学业分层测评(五)补集及综合应用(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1若全集U0,1,2,3且UA2，则集合A的真子集共有()A3个B5个C7个D8个【解析】A0,1,3，真子集有2317.【答案】C2已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)()Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x2，Tx|x23x40，则(RS)T_.【解析】集合Sx|x2，RSx|x2，由x23x40，得Tx|4x1，故(RS)Tx|x1【答案】(，17已知集合A、B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB_.【解析】U1,2,3,4，U(AB)4，AB1,2,3，又B1,2，3A1,2,3又UB3,4，AUB3【答案】38设全集UR，集合Ax|x0，By|y1，则UA与UB的包含关系是_【解析】UAx|x0，UBy|y1x|x1UAUB.【答案】UAUB三、解答题9(2016宁波高一检测)设AxZ|x|6，B1,2,3，C3,4,5，求：(1)A(BC)；(2)AA(BC)【解】A5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5，(1)由BC3，A(BC)A5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5(2)由BC1,2,3,4,5，A(BC)5，4，3，2，1,0，AA(BC)5，4，3，2，1,010设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，求：(1)AB；(2)RA；(3)R(AB)【解】(1)Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|3x7(2)又全集为R，Ax|3x7，RAx|x3或x7(3)ABx|2x10，R(AB)x|x2或x10能力提升1(2016石家庄高一检测)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMNBMNC(UM)(UN)D(UM)(UN)【解析】全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，MN1,2,3,4，则(UM)(UN)U(MN)5,6故选D.【答案】D2已知全集U1,2,3,4,5，集合Ax|x23x20，Bx|x2a，aA，则集合U(AB)中元素个数为()A1B2C3D4【解析】A1,2，B2,4，AB1,2,4，U(AB)3,5【答案】B3已知全集U2,3，a2a1，A2,3，若UA1，则实数a的值是_【解析】U2,3，a2a1，A2,3，UA1，a2a11，即a2a20，解得a1或a2.【答案】1或24(2016哈尔滨师大附中高一检测)设全集UR，集合Ax|x2或x5，Bx|x2求(1)U(AB)；(2)记U(AB)D，Cx|2a3xa，且CDC，求a的取值范围. 【导学号：97030024】【解】(1)由题意知，Ax|x2或x5，Bx|x2，则ABx|x2或x5，又全集UR，U(AB)x|2x5(2)由(1)得Dx|2x5，由CDC得CD，当C时，有a2a3，解得a1；当C时，有解得a.综上，a的取值范围为(1，).