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镇江崇实女子中学高二年级数学周三练 （第14周） 班级 姓名 一、填空题 1已知集合M=，N=，则MN= 。2成立的_条件。3已知命题则： 。4已知z1=2i,z2=1+3i,则复数的虚部为_ 。5在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为 。6在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为 。7. 五个数1，2，3，4，的平均数是4，这五个数的方差是 。S1For I from 1 to 19 step 2SS+IEnd forPrint S8. 右面是一个算法的伪代码，按这个伪代码写出的程序在计算机上执行，最后运行的结果为 。9向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是 。10已知x2y12，则log2xlog2y的最大值是 ，此时x 。11. 已知，则的最小值是 。12. 满足不等式组所确定的区域的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是_ 。13已知为上的奇函数，当时，若,则实数的值为 。14定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，则的取值范围是 。15已知函数，若在上单调递增，则实数的取值范围是 。二、解答题16（1）已知，求复数及； （2）若，求的值； （3）若，求的范围17设方程有两个不相等的正根；方程无实根，求使或为真，且为假的实数的取值范围？18围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：米）（1）将修建围墙的总费用y表示成x的函数；（2）当x为何值时，修建此矩形场地围墙的总费用最小？并求出最小总费用19设，函数若的解集为A，求实数的取值范围。 20已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令。(1) 求的函数表达式；(2) 判断的单调性, 并求出的最小值。以下两题为考后其它时间练习：21函数的定义域为(0，1（为实数）(1)当时，求函数的值域；(2)函数在定义域上是减函数，求的取值范围；(3)求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值。22已知函数，（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；（2）解关于的不等式；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围。文科周末工程（1）答案：1（-1，1） 2充分不必 3 41 ； 5 632 7 8101 9 10 ；6 11 12（0,5） 13-1 14 15 16（1）； （2） （3）17或 18（1） （2）时，总费用最小为1044019令f（x）0解得其两根为由此可知（i）当时，的充要条件是，即解得（ii）当时，的充要条件是，即解得综上，使成立的a的取值范围为20（1） （2）提示：两段均可利用对勾函数判断单调性在递减，在递增，故当时，21解：（1）显然函数的值域为；（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可， 由，故，所以，故的取值范围是； （3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值2a； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值 22（1）在上单调递减，用定义证明略(2)当时，； 当时，（3）提示：利用分离变量的方法求的范围得：或
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