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镇江崇实女子中学高二年级数学周三练 (第14周) 班级 姓名 一、填空题 1已知集合M=,N=,则MN= 。2成立的_条件。3已知命题则: 。4已知z1=2i,z2=1+3i,则复数的虚部为_ 。5在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为 。6在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组的频数为 。7. 五个数1,2,3,4,的平均数是4,这五个数的方差是 。S1For I from 1 to 19 step 2SS+IEnd forPrint S8. 右面是一个算法的伪代码,按这个伪代码写出的程序在计算机上执行,最后运行的结果为 。9向边长为a的正三角形内任投一点,点落在三角形内切圆内的概率是 。10已知x2y12,则log2xlog2y的最大值是 ,此时x 。11. 已知,则的最小值是 。12. 满足不等式组所确定的区域的点中,使目标函数取得最大值的点的坐标是_ 。13已知为上的奇函数,当时,若,则实数的值为 。14定义在上的偶函数,当时,单调递减,若,则的取值范围是 。15已知函数,若在上单调递增,则实数的取值范围是 。二、解答题16(1)已知,求复数及; (2)若,求的值; (3)若,求的范围17设方程有两个不相等的正根;方程无实根,求使或为真,且为假的实数的取值范围?18围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米)(1)将修建围墙的总费用y表示成x的函数;(2)当x为何值时,修建此矩形场地围墙的总费用最小?并求出最小总费用19设,函数若的解集为A,求实数的取值范围。 20已知, 若在区间上的最大值为, 最小值为, 令。(1) 求的函数表达式;(2) 判断的单调性, 并求出的最小值。以下两题为考后其它时间练习:21函数的定义域为(0,1(为实数)(1)当时,求函数的值域;(2)函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(3)求函数在x(0,1上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值。22已知函数,(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;(2)解关于的不等式;(3)若在上恒成立,求实数的取值范围。文科周末工程(1)答案:1(-1,1) 2充分不必 3 41 ; 5 632 7 8101 9 10 ;6 11 12(0,5) 13-1 14 15 16(1); (2) (3)17或 18(1) (2)时,总费用最小为1044019令f(x)0解得其两根为由此可知(i)当时,的充要条件是,即解得(ii)当时,的充要条件是,即解得综上,使成立的a的取值范围为20(1) (2)提示:两段均可利用对勾函数判断单调性在递减,在递增,故当时,21解:(1)显然函数的值域为;(2)若函数在定义域上是减函数,则任取且都有 成立, 即只要即可, 由,故,所以,故的取值范围是; (3)当时,函数在上单调增,无最小值,当时取得最大值;由(2)得当时,函数在上单调减,无最大值,当x1时取得最小值2a; 当时,函数在上单调减,在上单调增,无最大值, 当 时取得最小值 22(1)在上单调递减,用定义证明略(2)当时,; 当时,(3)提示:利用分离变量的方法求的范围得:或
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