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九年级数学(下)第二章 二次函数 (y=ax2与y=ax2+c图象和性质)汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗? 想一想想一想S =1100v2S =150v2比较函数 与 的图象 想一想w 完成下表：w 在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象 (先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?) v020406080100120140 0 08 832327272128128200200288288392392 S =1100v2S =1 50v2S =1100v2S =1 50v2做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632描点,连线?60144200288相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的右侧.(3)函数值都随y值的增大而增大. 不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的S比(1)中的S增长速度快 .观察图象,回答问题串100S=1v250S=1v2做一做V/(km/h)s02040801001201401281007264361632?60144200288100S=1v250S=1v2(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的? 刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.观察图象,回答问题串函数Y=AX2(A0)的图象和性质w在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象 做一做w(1)完成下表： w(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象 xy=x x2 2y=2x x2 2x-3-2-10123y=x x2 2y=2x x2 2x 9 94 41 10 01 14 49 9x 18188 82 20 02 28 81818二次项系数a0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性与也相同. 顶点都是原点(0,0).二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.w(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? 只是开口大小不同. 想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样? 二次项系数a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0)y= ax2 (a0)y=ax2 +c(a0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当c0时,向下平移).小结 拓展回味无穷结束寄语一个人只要坚持不懈地一个人只要坚持不懈地追求追求, ,他就能达到目的他就能达到目的. . 下课了!
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