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新编数学北师大版精品资料第二章 有理数及其运算检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1（2014福州中考）-5的相反数是（ ） A-5 B5 C D- 2(2014成都中考) 在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.下列运算正确的是 （ ）A. B.C. D. =84.计算的值是（ ）A.0 B.C. D.5.如果a 的倒数是1，那么a2 014 等于（）1 1 2 014 2 0146.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1个 B.2个 C.3个D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 现在地面气温是15 ，那么4 km高空的气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算等于（ ）A.1 B.1 C.4 D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且则的值为（ ）A. B.99! C.9 900 D.2!二、填空题（每小题3分，共24分）11.(2014江西中考) 据相关报道,截止到今年四月,我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为 12.绝对值小于4的所有整数的和是 13.（2013乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶3 km记作3 km，向西行驶2 km应记作 14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 号号码12345误差（g）0.10.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.（2013贵港中考）若超出标准质量0.05克记作0.05克，则低于标准质量0.03克记作 17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3， 的值为2，则输出的结果为 第18题图三、解答题（共46分）19(5分)把下列各数填在相应的大括号里：1，8.9，7，3.2，1 008，0.06，28，9.正整数集合： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： 20.（12分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）.21.（5分）已知：，且，求的值.22（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：.猜想：（1） ；（2）如果为正整数，那么 .第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.B 解析：根据相反数的定义知，5的相反数是5.2.D 解析：根据比较有理数的大小的法则,得2102.3.B 解析：，所以A项错误;，所以C项错误;，所以D项错误.只有B是正确的.4.B 解析：5.A 解析：a（a）的倒数是由题意得，解得a，所以a 2 0146.B 解析： 错误，如，符号改变; 错误，如00，积为0；正确.7.C 解析：.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，0，共3个.9.C 解析：.10.C 解析：根据题意可得：100！=1009998971，98！=98971， =10099=9 900，故选C二、填空题11. 解析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a10n的形式时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数所以5.78万=57800=.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是，其和为.13. km解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东行驶km记作km，向西行驶km应记作km14.1 解析：误差的绝对值越小的越接近标准质量.15.78分 解析：（分）.16. 0.03 g解析：本题考查了正负数的意义，超出标准质量0.05 g记作0.05 g，则低于标准质量0.03 g记作0.03 g17.7 解析：（分）.18.5 解析：将代入中，得.三、解答题19.解：正整数集合：1，1 008,28，；负整数集合：7，9，；正分数集合：；负分数集合：20.解：（1）.（2）.（3）.（4）.21.解：因为，所以.因为，所以.又因为，所以.所以或.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的摩托车为：（辆）.（2）本周总生产量为计划生产量为：3007=2 100（辆），2 1002 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆23.解：因为该用户是大户，所以应交水费（元）.答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得解：（1）由题意可得：（元）.（2）由题意得：14730=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84730=360（元）答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）.（2）.
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