高考数学一轮总复习 专题2 三角与向量课件 文

锁定高考一轮总复习新课标版 数学专题二三角与向量专题二考情分析归纳总结题型分类3 高考中对本专题的考查主要涉及正、余弦定理及其实际应用、三角恒等变换、向量的数量积及夹角、平面向量基本定理以及三角函数与向量结合的综合题等预计在今后高考中对本部分的命题将会以正弦定理、余弦定理为知识框架，以三角形为主要依托，结合实际问题考查正弦定理、余弦定理及应用题型一般为选择题、填空题，也可能是难度中、高档的解答题考情分析归纳总结 题型题型1 三角函数式的化简求值三角函数式的化简求值 题型分类 典例研析易错警示： 对于三角形中的三角函数的化简求值问题，一要熟练应用公式变形，二要注意角的范围 题型题型2 用正、余弦定理解三角形用正、余弦定理解三角形 点评：点评：在三角形中经常利用正、余弦定理进行边角之间的转化，熟记正弦定理和余弦定理的适用范围和条件，可达到事半功倍的效果21 题型题型3 三角形的面积三角形的面积 思路点拨：利用余弦定理和三角形面积公式列方程组解方程组得a，b.诱导公式、和差角的正弦公式、倍角公式、用正弦定理将角化边列方程组求a，b，进而求三角形面积23 题型题型4 正、余弦定理的实际应用正、余弦定理的实际应用 例4飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内，已知飞机的飞行高度为12 000 m，速度为720 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为1830，经过120 s后又看到山顶的俯角为81，求山顶的海拔高度(精确到1 m)思路点拨：首先根据题意画出图形，如图，这样可在ABM(ABM)和RtBMD(RtBMD)中解出山顶到航线的距离，然后再根据航线的海拔高度求得山顶的海拔高度 题型题型5 解三角形与三角恒等变换、平面向量的综合应用解三角形与三角恒等变换、平面向量的综合应用 思路点拨：首先将向量间的关系转化成三角函数式，再化简三角函数式，接下来求三角函数式的值、分析三角函数式的性质，并解三角形点评：平面向量和解三角形这两部分知识各有特点，因此在解决相关问题时也就各有方法在解决平面向量问题时，我们经常采用的方法是寻找组成向量的回路或基向量等来帮助解决问题；在解关于三角形的问题时，我们则常常运用正、余弦定理进行角与边的互化，以获得成功但许多时候， 向量是作为一种语言或一种解决问题的工具和解三角形问题综合在一起.