高考数学一轮复习 相似三角形的判定及有关性质课件 文 湘教版选修41

相等相等 平分平分 另一腰另一腰 _对应成比例的两个三角形相似对应成比例的两个三角形相似判定定理判定定理3_对应成比例，并且对应成比例，并且_相等的两个三相等的两个三角形相似角形相似判定定理判定定理2_对应相等的两个三角形相似对应相等的两个三角形相似判定定理判定定理1内容内容两角两角两边两边夹角夹角三边三边直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的边上的射影和斜边的_；斜边上的高是；斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的两条直角边在斜边上的射影的_射影定理射影定理相似三角形外接圆的相似三角形外接圆的_、_等于相似等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的比，外接圆的面积比等于相似比的_结论结论相似三角形的面积比等于相似比的相似三角形的面积比等于相似比的_性质定理性质定理2相似三角形对应相似三角形对应_和它们和它们_的比都等于相似比的比都等于相似比性质定理性质定理1内容内容高、中线、角平分线高、中线、角平分线周长周长平方平方直径比直径比周长比周长比平方平方比例中项比例中项比例中项比例中项典例(2013陕西高考)如图，弦 AB 与 CD 相交于O内一点 E， 过 E 作 BC 的平行线与 AD 的延长线交于点 P.已知PD2DA2，求 PE 的值解由 PEBC 知， ACPED.在PDE 和PEA 中，APEEPD， APED，故PDEPEA，则PDPEPEPA，于是 PE2PAPD326，所以 PE 6.想想想想PDEPDE与与PEAPEA相似吗？相似吗？典例如图所示，在ABC 中，CAB90，ADBC 于 D，BE 是ABC 的平分线，交 AD 于 F，求证：DFAFAEEC.想想想想三角形内角平分线的性质是什么？三角形内角平分线的性质是什么？DF,AF和和AE，EC分别在哪个三角形中？分别在哪个三角形中？DF与与AF，AE与与EC的关系通过什么联的关系通过什么联系起来？系起来？