江苏省宜兴市2021-2022学年八年级下学期 数学3月月考试题

江苏省宜兴市2021-2022学年八年级下学期 数学3月月考试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx3Cx2且x3Dx2且x32、下列分式，中，最简分式有 A1个B2个C3个D4个3、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A扩大3倍B不变C缩小3倍D扩大9倍4、下列各式从左到右变形正确的是 （ ） ABCD5、下列各式计算正确的是（）ABCD6、设a，b，c，d都是正数，且S，那么S的取值范围是: A. B.C. D.（ ）7、化简的结果是（ ） A66 B66 C4 D48、我省将在2023年底前实现全覆盖网络峰值速率为网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，网络比网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是 （ ）A、B、C、D、9、关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是 （ ）Aa1Ba1且a0Ca1Da1且a210、若关于x的一元一次不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程有解，则满足条件的所有整数m的积为（）A15BCD120二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共30分）11、若分式的值为0，则x的值为；化简的结果为12、实数范围内分解因式x2 -3=_13、若分式方程有增根，则实数a的取值是14、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简+b的结果是.15、代数式的最小值是16、已知a满足a，则a2 018217、已知关于的分式方程无解，则的值为18、观察下列等式：x11+；x21+；x31+；根据以上规律，计算x1+x2+x3+x20212022三、简答题（本大题共有10题，共90分）19、计算（1）（2）20、 计算：(1)8x2y4()() (2) ；21、 解方程：（1） （2）22、 先化简，再求值：，其中a2，b123、 已知x、y都是实数，且，求yx的平方根24、在ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上：_图2图1（2）我们把上述求ABC面积的方法叫作构图法若ABC三边的长分别为，2，（0），请利用图2中的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的ABC，并求出它的面积25、阅读下面的材料，并解答后面的问题材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式解：由分母为x+1，可设3x2+4x1（x+1）（3x+a）+b因为（x+1）（3x+a）+b3x2+ax+3x+a+b3x2+（a+3）x+a+b，所以3x2+4x13x2+（a+3）x+a+b所以，解得所以3x+1这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式根据你的理解解决下列问题：（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；（2）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m11+，求m2+n2+mn的最小值26、某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降. 今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1 000元如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元?（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?（3）如果乙种电脑每台售价为3 800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？ 27、（1）如图，在76的方格中，ABC的顶点均在格点上试只用不带刻度的直尺，按要求画出线段EF(E，F均为格点)，各画出一条即可（2）如图,ABC的顶点均在正方形网格格点上.只用不带刻度的直尺,作出ABC的角平分线BD(不写作法,保留作图痕迹).28、我校科技兴趣小组利用机器人开展研究活动，在相距150个单位长度的直线跑道AB上，机器人甲从端点A出发，匀速往返于端点A、B之间，机器人乙同时从端点B出发，以大于甲的速度匀速往返于端点B、A之间他们到达端点后立即转身折返，用时忽略不计，兴趣小组成员探究这两个机器人迎面相遇的情况，这里的“迎面相遇”包括面对面相遇、在端点处相遇这两种【观察】观察图1，若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为30个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单位长度若这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为35个单位长度，则他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为个单位长度【发现】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第二次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，兴趣小组成员发现了y与x的函数关系，并画出了部分函数图象（线段OP，不包括点O，如图2所示）a；分别求出各部分图象对应的函数解析式，并在图2中补全函数图象【拓展】设这两个机器人第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为x个单位长度，他们第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离为y个单位长度，若这两个机器人在第三次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离y不超过60个单位长度，则他们第一次迎面相遇时，相遇地点与点A之间的距离x的取值范围是（直接写出结果）