高二数学(上)期末复习知识点总结

高二数学期末复习知识点总结一、直线与圆：1、直线的倾斜角的范围是在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0；2、斜率：已知直线的倾斜角为，且90，则斜率k=tan.过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。3、直线方程：点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为4、，,； .直线与直线的位置关系：（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0 5、点到直线的距离公式；两条平行线与的距离是6、圆的标准方程：.圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.相离相切相交9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长二、圆锥曲线方程：1、椭圆： 方程(ab0)注意还有一个;定义: |PF1|+|PF2|=2a2c； e= 长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c； a2=b2+c2 ；2、双曲线：方程(a,b0) 注意还有一个；定义: |PF1|-|PF2|=2a2c； e=；实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c； 渐进线或 c2=a2+b23、抛物线 ：方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向； 定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-；焦半径; 焦点弦x1+x2+p；4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：5、注意解析几何与向量结合问题：1、,. (1)；(2).2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则数量|a|b|cos叫做a与b的数量积，记作ab，即3、模的计算：|a|=. 算模可以先算向量的平方4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：如三、直线、平面、简单几何体：1、学会三视图的分析：2、斜二测画法应注意的地方：（）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴 ox、oy、使xoy=45（或135 ）；（）平行于轴的线段长不变，平行于轴的线段长减半（）直观图中的度原图中就是度，直观图中的度原图一定不是度3、表（侧）面积与体积公式：柱体：表面积：S=S侧+2S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h 锥体：表面积：S=S侧+S底；侧面积：S侧=；体积：V=S底h：台体表面积：S=S侧+S上底S下底侧面积：S侧=球体：表面积：S=；体积：V=4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写（1）直线与平面平行：线线平行线面平行；面面平行线面平行。（2）平面与平面平行：线面平行面面平行。（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线5、求角：（步骤-.找或作角；.求角）异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形；直线与平面所成的角：直线与射影所成的角