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平行四边形的复习课平行四边形的复习课 - - 性质与判定性质与判定 能熟记平行四边形的性质和判定定理；能熟记平行四边形的性质和判定定理； 会运用平行四边形的性质和判定定理解决一些几何计会运用平行四边形的性质和判定定理解决一些几何计算和推理题，培养学生的综合运用能力。算和推理题，培养学生的综合运用能力。学习目标学习目标主要方面主要方面 性质性质对称性对称性 边边两组对边互相平两组对边互相平行且相等行且相等 中心中心 对称对称 图形图形(不是轴对不是轴对称图形称图形) 角角两组对角分别相两组对角分别相等等对角线对角线对角线互相平分对角线互相平分平行四边形的性质平行四边形的性质知识梳理知识梳理1平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法 边边1.两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是四边形是2.两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是的四边形是3.一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是的四边形是对角线对角线4.对角线互相平分对角线互相平分的四边形是的四边形是知识梳理知识梳理2A AB BC CD D小试牛刀小试牛刀2. 如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC,BD交于点交于点O，AC10，BD=8,则则AD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD9 93、 ABCD中，中，A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形求：四边形ABCD的面积的面积ABCDE解：过点解：过点A作作AE BC交交BC于于E。四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBCBAD+B=180 BAD=150 B=30 在在RtABE中，中，B=30 AE= AB=4， S ABCD=410=40（cm)214.4.如图如图 在在ABCABC中中,AD,AD平分平分BAC,BAC,点点M,E,FM,E,F分别分别是是AB,AD,ACAB,AD,AC上的点上的点, ,四边形四边形BEFMBEFM是平行四边形是平行四边形. .求求证：证：AF=BMAF=BMBDCEFAM 证明：证明： 四边形BEFM是平行四边形 BM=EF AB/EF AD平分BA BAD=CAD AB/EF BAD=AEF CAD =AEF AF=EF AF=BM1 1： 已知：已知：E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线AC AC 上的上的两点，并且两点，并且AE=CFAE=CF。求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形DABCEF 初露锋芒初露锋芒1 1： 已知：已知：E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线AC AC 上的上的两点，并且两点，并且BEDF求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形DOABCEF 初露锋芒初露锋芒变式变式2 2 已知：已知：E E、F F是平行四边形是平行四边形ABCDABCD对角线对角线ACAC上的两点，并且上的两点，并且求证：四边形求证：四边形BFDEBFDE是平行四边形是平行四边形DABCEFBEAC于于E，DFAC于于F驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸大显身手大显身手OOFADCBEo变式变式2 2、如图、如图: :在平行四边形在平行四边形ABCDABCD中中,E,E、F F、G G、H H分别是分别是各边上的点，且各边上的点，且AE=CFAE=CF，BG=DHBG=DH。求证：。求证：EFEF与与GHGH互相平分。互相平分。DCABHFGENADBCMFEO如图：分别以平行四边形如图：分别以平行四边形ABCDABCD的边的边BCBC、CDCD为边作等边三角形为边作等边三角形BCPBCP和和CDQCDQ，求证：求证：APQAPQ是等边三角形。是等边三角形。?A?D?B?C?P?Q能力挑战能力挑战丰丰 收收 园园如图，在如图，在ABCABC中，中，BDBD平分平分ABCABC，DEBCDEBC交交ABAB于点于点E E，EFACEFAC交交BCBC于点于点F F，那么，那么BE=CFBE=CF，请你说明理由请你说明理由. .过关斩将过关斩将作业：P82 P82 习题习题8.3 1,28.3 1,2P97 AP97 A：1 1，3 3
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