高中数学北师大版必修四习题：课下能力提升二十六 Word版含答案

2019年北师大版精品数学资料课下能力提升(二十六)两角和与差的正切函数一、选择题1.等于()Atan 42B.C. D2在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C等于()A. B.C. D.3已知tan()5，tan()3，则tan 2()A B.C. D4已知tan()，tan，则tan()A. B.C. D.二、填空题5._6._7若A18，B27，则(1tan A)(1tan B)的值是_8已知tan 和tan是方程x2pxq0的两个根，则p，q满足关系式为_三、解答题9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点已知A，B的横坐标分别为，. (1)求tan()的值；(2)求2的值10是否存在锐角和，使得下列两式：(1)2；(2)tan tan 2同时成立答案1.解析：选C原式tan(519)tan 60.2解析：选A已知条件可化为tan(AB)(1tan Atan B)(tan Atan B1)tan(AB)tan C.tan C，即C.3解析：选Atan 2tan()().4解析：选C()，tantan.5.解析：原式.答案：6.解析：法一：原式tan(3075)tan(45)1.法二：原式1.答案：17解析：原式tan Atan Btan Atan B1tan(1827)(1tan 18tan 27)tan 18tan 2712.答案：28解析：由题意知，tan tan()p，tan tan()q.又，tan()1.pq10.答案：pq109. 解：(1)由已知条件及三角函数的定义，可知cos ，cos ，因为锐角，故sin 0.从而sin .同理可得sin .因此tan 7，tan .所以tan()3.(2)tan(2)tan()1.又0，0，故02.从而由tan(2)1，得2.10解：假设存在符合题意的锐角和，由(1)知，tan().由(2)知tan tan 2，tan tan 3.tan ，tan 是方程x2(3)x20的两个根，得x11，x22.0，则0tan 1，tan 1，即tan 2，tan 1.又0，则，代入(1)，得，存在锐角，使(1)(2)同时成立