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怎样可以将一个如图所示怎样可以将一个如图所示的破损的圆盘复原？的破损的圆盘复原？在平面上任意取一个点在平面上任意取一个点A,以这个点以这个点A为圆心画圆为圆心画圆,画出的圆的大小一样吗画出的圆的大小一样吗?以以3cm为半径画圆为半径画圆,画出的圆位置确定吗画出的圆位置确定吗?只有确定了只有确定了圆心圆心和和圆的半径圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定这个圆的位置和大小才唯一确定.(1)经过一个已知点能作多少个圆经过一个已知点能作多少个圆?A(1)经过一个已知点能作无数个圆经过一个已知点能作无数个圆!(2)经过两个已知点经过两个已知点A,B能作多少个圆能作多少个圆?AB(2)经过两个已知点经过两个已知点A,B能作能作无数无数个圆个圆!经过两个已知点经过两个已知点A,B所作的圆的圆心在所作的圆的圆心在怎样的一条直线上怎样的一条直线上?(3)经过不在同一条直线上的三个点一定能经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一圆吗作出一圆吗?ABC(4)经过在同一条直线上的三个点能作出一个经过在同一条直线上的三个点能作出一个圆吗圆吗?不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆.已知已知ABC,用直尺和圆规作出过点用直尺和圆规作出过点A,B,C的圆的圆.CBAO O即为所求图形即为所求图形CBAO经过三角形各个顶点的圆叫做经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆,外接圆外接圆的圆心叫做的圆心叫做三角形的外心三角形的外心,这个三角形叫做这个三角形叫做圆的内接三圆的内接三角形角形. O是是ABC的外接圆的外接圆, ABC是是 O的的内接三角形内接三角形,点点O是是ABC的外心的外心外心是外心是ABC三条边的三条边的垂直平分线的交点垂直平分线的交点.锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形ABCABCABC作出下列三角形的外接圆作出下列三角形的外接圆,并比较这三个三角并比较这三个三角形的外心的位置形的外心的位置,你得到什么结论你得到什么结论?怎样可以将一个如图所示怎样可以将一个如图所示的破损的圆盘复原？的破损的圆盘复原？方法方法: 寻求圆弧所在圆的圆心寻求圆弧所在圆的圆心,在圆弧上任取三点在圆弧上任取三点,作其作其连线段的垂直平分线连线段的垂直平分线,其其交点即为圆心交点即为圆心.平面上有平面上有4个点个点,它们不在一条直线上它们不在一条直线上,但但有有3个点在同一条直线上个点在同一条直线上,问过其中问过其中3个点个点作圆作圆,可以作出几个圆可以作出几个圆?请说明理由请说明理由,并作并作出图形出图形.ABCD平面上有平面上有4个点个点,过过3点最多可以作出点最多可以作出几个圆几个圆?1.四点共线四点共线2.三点共线三点共线另一点在直线外面另一点在直线外面3. 任何三点都不共线任何三点都不共线课内练习课内练习P62 T1 T2作业题作业题T1 T2 T4(1)只有确定了只有确定了圆心圆心和和圆的半径圆的半径,这个圆的位置和大小才唯一确定这个圆的位置和大小才唯一确定.(2)经过一个已知点能作无数个圆经过一个已知点能作无数个圆!(3)经过两个已知点经过两个已知点A,B能作能作无数无数个圆个圆! 这些圆的圆心在线段这些圆的圆心在线段AB的的中垂线中垂线上上.(4)不在同一直线上的三个点确定一个圆不在同一直线上的三个点确定一个圆.(5)外接圆外接圆,外心外心的概念的概念.练一练1.下列命题不正确的是下列命题不正确的是A.过一点有无数个圆过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆过两点有无数个圆.C.弦是圆的一部分弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆过同一直线上三点不能画圆.2.三角形的外心具有的性质是三角形的外心具有的性质是A.到三边的距离相等到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等到三个顶点的距离相等.C.外心在三角形的外外心在三角形的外. D.外心在三角形内外心在三角形内.
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