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第一章第一章 统计统计 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科, 它可以帮助我们从数据中提取有用的信息它可以帮助我们从数据中提取有用的信息, 并为制定决策提供并为制定决策提供依据依据. 在日常生活中在日常生活中, 我们可以随处看到各种各样的数据我们可以随处看到各种各样的数据, 如股市如股市的涨跌、天气的变化、人口的分布、人才的供求的涨跌、天气的变化、人口的分布、人才的供求而面对这些而面对这些纷繁复杂的数据纷繁复杂的数据, 从中获取所需要的信息是非常重要的从中获取所需要的信息是非常重要的. 并且并且, 在更多的时候在更多的时候, 我们常常需要根据不同的问题要求我们常常需要根据不同的问题要求, 采取有效的采取有效的途径收集数据途径收集数据, 再根据所获得的数据再根据所获得的数据, 提取有价值的信息来解决提取有价值的信息来解决问题问题.这些都是这些都是统计学统计学所要讨论的问题所要讨论的问题. 在某种意义上在某种意义上, 经典数学有助于提高演绎能力经典数学有助于提高演绎能力, 统计学有助统计学有助于提高归纳能力于提高归纳能力. 著名统计学家著名统计学家-C. R. Rao: 在抽象的意义下在抽象的意义下, 一切科学都是一切科学都是数学数学；在理性的世界里在理性的世界里, 所有的判断都所有的判断都统计学统计学.1 从普查到抽样从普查到抽样问题引入：问题引入：问题问题1 1 江西省今年高考考生达江西省今年高考考生达3737万，为了调查了解这些考生万，为了调查了解这些考生数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷加以统计，那将数学试题的得分情况，将他们所有的考试卷加以统计，那将是十分麻烦的，怎样才能既科学又是十分麻烦的，怎样才能既科学又客观地了解这些考生数学客观地了解这些考生数学试题的得分情况呢？试题的得分情况呢？问题问题2 2 现有某灯泡厂生产的灯泡现有某灯泡厂生产的灯泡1000010000只只, ,怎样才能了解这批怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢灯泡的使用寿命呢? ? 这次普查将是有史以来规模最大、动员人力最多的一次全这次普查将是有史以来规模最大、动员人力最多的一次全国人口普查，将采取国人口普查，将采取普查普查和和抽样抽样调查相结合的方法，从今年调查相结合的方法，从今年开始持续到开始持续到2012年底，加上年底，加上2009年的筹备，约历时年的筹备，约历时4年。年。问题提出：问题提出： 建国以来，我国先后于建国以来，我国先后于1953年、年、1964年、年、1982年、年、1990年和年和2000年成功进行了五次人口普查年成功进行了五次人口普查. 经国务院决定，经国务院决定，2010年将进行年将进行第六次全国人口普查第六次全国人口普查.2000年第五次全国人口普查主要数据年第五次全国人口普查主要数据2000年第五次全国人口普查主要资讯年第五次全国人口普查主要资讯 人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准(2001年年4月月28日日(北京青年报北京青年报) 计划计划生育生育30年全国少生年全国少生3亿亿( 新华网北京新华网北京2001年年4月月23日电日电(记者沈路涛记者沈路涛) 人口普查数据显示人口普查数据显示:我国东西部人口密度之比为我国东西部人口密度之比为9:1(2001年年4月月18日日(北京青年北京青年 报报) 人口普查登记质量抽查表明漏登率为人口普查登记质量抽查表明漏登率为1.81%(中新网北京中新网北京2001年年3月月28日消息日消息) 我国男女性别比为我国男女性别比为106.74:100(新华网北京新华网北京2001年年3月月28日电日电) 第五次人口普查结果第五次人口普查结果:我国总人口达到我国总人口达到12.95亿亿( 新华网北京新华网北京2001年年3月月28日电日电) 武汉一人口普查员劳累过度以身殉职武汉一人口普查员劳累过度以身殉职(2000年年11月月23日日长江日报长江日报)思考回答思考回答:1.什么叫普查什么叫普查? 有哪些特点有哪些特点?普查是指一个国家或一个地区专普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次大规模的全面调查门组织的一次大规模的全面调查, 目的是为了详细地了解某项重要目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力的国情、国力.普查主要有两个特普查主要有两个特点点:（1）所取所取得的资料更加全面、系统得的资料更加全面、系统; （2）主要调查在特定时段的社会经济主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量现象总体的数量.2000年第五次全国人口普查主要资讯年第五次全国人口普查主要资讯 人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准(2001年年4月月28日日(北京青年报北京青年报) 计划计划生育生育30年全国少生年全国少生3亿亿( 新华网北京新华网北京2001年年4月月23日电日电(记者沈路涛记者沈路涛) 人口普查数据显示人口普查数据显示:我国东西部人口密度之比为我国东西部人口密度之比为9:1(2001年年4月月18日日(北京青年北京青年 报报) 人口普查登记质量抽查表明漏登率为人口普查登记质量抽查表明漏登率为1.81%(中新网北京中新网北京2001年年3月月28日消息日消息) 我国男女性别比为我国男女性别比为106.74:100(新华网北京新华网北京2001年年3月月28日电日电) 第五次人口普查结果第五次人口普查结果:我国总人口达到我国总人口达到12.95亿亿( 新华网北京新华网北京2001年年3月月28日电日电) 武汉一人口普查员劳累过度以身殉职武汉一人口普查员劳累过度以身殉职(2000年年11月月23日日长江日报长江日报)思考回答思考回答:1.什么叫普查什么叫普查? 有哪些特点有哪些特点?2.为什么要进行人口普查为什么要进行人口普查?人口普查是是一项重大的国情国力调查人口普查是是一项重大的国情国力调查.世界上许多国家都把掌握本国准确和系统的人世界上许多国家都把掌握本国准确和系统的人口数字、人口素质、人口结构等情况作为科学治国和宏观决策的基础口数字、人口素质、人口结构等情况作为科学治国和宏观决策的基础.人口普查对国家人口普查对国家宏观决策、发展社会经济、贯彻计划生育国策、合理安排劳动就业、发展教育事业、宏观决策、发展社会经济、贯彻计划生育国策、合理安排劳动就业、发展教育事业、不断提高人民生活水平和保护生态环境等都将具有重大的现实意义和深远的历史意义不断提高人民生活水平和保护生态环境等都将具有重大的现实意义和深远的历史意义.3.在第五次人口普查中在第五次人口普查中, 为什么会出现漏登为什么会出现漏登?2000年的第五次人口普查年的第五次人口普查, 对于外出流动人口的界定理论上可行对于外出流动人口的界定理论上可行, 但实际上划分困难但实际上划分困难, 普查初期普查初期坚持原则坚持原则, 后期又推翻原则的后期又推翻原则的“自己打自己嘴巴自己打自己嘴巴”现象的出现现象的出现, 造成了大量人口漏登的现象造成了大量人口漏登的现象.2000年第五次全国人口普查主要资讯年第五次全国人口普查主要资讯 人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准人口普查显示我国男女婴出生比未超过国际标准(2001年年4月月28日日(北京青年报北京青年报) 计划计划生育生育30年全国少生年全国少生3亿亿( 新华网北京新华网北京2001年年4月月23日电日电(记者沈路涛记者沈路涛) 人口普查数据显示人口普查数据显示:我国东西部人口密度之比为我国东西部人口密度之比为9:1(2001年年4月月18日日(北京青年北京青年 报报) 人口普查登记质量抽查表明漏登率为人口普查登记质量抽查表明漏登率为1.81%(中新网北京中新网北京2001年年3月月28日消息日消息) 我国男女性别比为我国男女性别比为106.74:100(新华网北京新华网北京2001年年3月月28日电日电) 第五次人口普查结果第五次人口普查结果:我国总人口达到我国总人口达到12.95亿亿( 新华网北京新华网北京2001年年3月月28日电日电) 武汉一人口普查员劳累过度以身殉职武汉一人口普查员劳累过度以身殉职(2000年年11月月23日日长江日报长江日报)思考回答思考回答:1.什么叫普查什么叫普查? 有哪些特点有哪些特点?2.为什么要进行人口普查为什么要进行人口普查?3.在第五次人口普查中在第五次人口普查中, 为什么会出现漏登为什么会出现漏登?4.在第五次人口普查的过程中在第五次人口普查的过程中, 武汉一人口普查员劳累过度以身殉职武汉一人口普查员劳累过度以身殉职, 说明了普查有什么弊端说明了普查有什么弊端?人口普查是一项非常艰巨的工作人口普查是一项非常艰巨的工作, 要消耗大量的人力要消耗大量的人力、物力和财力、物力和财力, 这说明普查这说明普查工作时间长且非常繁重工作时间长且非常繁重.5.什么样的调查适用普查什么样的调查适用普查?当调查的对象很少或需要所有对象的详细信息时当调查的对象很少或需要所有对象的详细信息时, 要选用普查要选用普查.例例1.医生是如何检验人的血液中血脂的含量是否偏高的医生是如何检验人的血液中血脂的含量是否偏高的?你觉你觉得这样做的合理性是什么得这样做的合理性是什么?解解: 医生在检验人的血液中血脂的含量是否偏高时医生在检验人的血液中血脂的含量是否偏高时,通常通常是抽取少量的血样进行检验是抽取少量的血样进行检验, 然后由此作出推断然后由此作出推断, 认为这认为这个人的血液状况基本如此个人的血液状况基本如此.思考交流思考交流（1）某工厂要检验一个批次）某工厂要检验一个批次(10万个万个)螺钉的质量螺钉的质量, 请你给检请你给检验员提供一些检验方法上的建议验员提供一些检验方法上的建议, 并说明理由并说明理由;（2）某灯管厂要对一个批次灯管的寿命）某灯管厂要对一个批次灯管的寿命(使用时间使用时间)进行检验进行检验, 你认为应当怎样进行检验你认为应当怎样进行检验? 说明你的理由说明你的理由.练习练习1.下列调查适合采用普查方式的是下列调查适合采用普查方式的是 （ ）A.环保部门对赣江水域的水污染情况的调查环保部门对赣江水域的水污染情况的调查B. 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各食品厂家今年生产的中秋月饼质量进行调查质检部门对各食品厂家今年生产的中秋月饼质量进行调查D.学校在给高一新生做校服前进行尺寸大小的调查学校在给高一新生做校服前进行尺寸大小的调查 D练习练习2.假设你作为一名食品卫生工作人员假设你作为一名食品卫生工作人员, 要对某食品店内的要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检查一批小包装饼干进行卫生达标检查. 你准备怎样做你准备怎样做? 为什么为什么?抽象概括抽象概括 对于检验对象的量很大对于检验对象的量很大, 或检验对检验对象具有破坏性时或检验对检验对象具有破坏性时, 一一般不采用普查方式检验般不采用普查方式检验. 通常情况下通常情况下, 从调查对象中按照一定的方法抽取一部分从调查对象中按照一定的方法抽取一部分, 进进行调查或观察行调查或观察, 或取数据或取数据, 并以此对调查的对象的某项指标作出并以此对调查的对象的某项指标作出推断推断, 这就是这就是抽样调查抽样调查, 其中其中, 调查对象的全体称为调查对象的全体称为总体总体, 被抽取被抽取的一部分称为的一部分称为样本样本.抽样调查抽样调查与与普查普查相比有很多优点相比有很多优点, 其中最突出的有两点其中最突出的有两点:（1）迅速、及时和有效）迅速、及时和有效;（2）节约人力、物力和财力）节约人力、物力和财力.例例2.为了缓解城市的交通拥堵情况为了缓解城市的交通拥堵情况, 某城市准备出台限制私家车某城市准备出台限制私家车的政策的政策, 为此要进行民意调查为此要进行民意调查. 某调查小组调查了一些拥有私家某调查小组调查了一些拥有私家车的市民车的市民, 你认为这样的调查结果会怎样你认为这样的调查结果会怎样?例例2.为了缓解城市的交通拥堵情况为了缓解城市的交通拥堵情况, 某城市准备出台限制私家车某城市准备出台限制私家车的政策的政策, 为此要进行民意调查为此要进行民意调查. 某调查小组调查了一些拥有私家某调查小组调查了一些拥有私家车的市民车的市民, 你认为这样的调查结果会怎样你认为这样的调查结果会怎样?解解: 一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市一个城市的交通状况的好坏将直接影响着生活在这个城市中的每个人中的每个人, 关系到每个人的利益关系到每个人的利益. 为了调查这个问题为了调查这个问题, 在抽样时应当关注到各种人群在抽样时应当关注到各种人群, 既要既要抽到拥有私家车的市民抽到拥有私家车的市民, 也要抽到没有私家车的市民也要抽到没有私家车的市民. 调查时调查时, 如果只对拥有私家车的市民进行调查如果只对拥有私家车的市民进行调查, 结果一定结果一定是片面的是片面的, 不能代表所有市民的意愿不能代表所有市民的意愿. 因此因此, 在调查时在调查时,要对生活在该城市的所有市民进行随机地要对生活在该城市的所有市民进行随机地 抽样调查抽样调查, 不要只关注到拥有私家车的市民不要只关注到拥有私家车的市民.抽象概括抽象概括 抽样调查要使样本数据科学、可靠抽样调查要使样本数据科学、可靠, 统计抽样时统计抽样时, 为了为了做到随机性做到随机性, 人们常常需要对统计方案进行仔细地设计人们常常需要对统计方案进行仔细地设计, 以以避免一些外界因素的干扰避免一些外界因素的干扰. 通常需要确定调查的对象、调查通常需要确定调查的对象、调查的方法与策略的方法与策略(如果是问卷调查如果是问卷调查, 需要精心设计问卷需要精心设计问卷), 需要需要精心设计前期的准备工作和收集数据的方法精心设计前期的准备工作和收集数据的方法, 然后对数据进然后对数据进行分析行分析(包括统计数据的汇总与呈现包括统计数据的汇总与呈现), 得出统计推断得出统计推断.练习练习3.某校为了调查本校中学生的吸烟情况某校为了调查本校中学生的吸烟情况, 对随机抽出的对随机抽出的200学生进行调查学生进行调查, 请你设计一个调查方法请你设计一个调查方法.课堂小结课堂小结调查方式调查方式普查普查普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次大普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次大规模的全面调查规模的全面调查, 目的是为了详细地了解某项重要目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力的国情、国力.普普查具有两个特点查具有两个特点:（1）所取得的资料更加全面、系统所取得的资料更加全面、系统; （2）主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量.抽样调查抽样调查通常情况下通常情况下, 从调查对象中按照一定的方法抽从调查对象中按照一定的方法抽取一部分取一部分, 进行调查或观察进行调查或观察, 或取数据或取数据, 并以此并以此对调查的对象的某项指标作出推断对调查的对象的某项指标作出推断, 这就是这就是抽抽样调查样调查, 其中其中, 调查对象的全体称为调查对象的全体称为总体总体, 被抽被抽取的一部分称为取的一部分称为样本样本.抽样调查抽样调查与与普查普查相比有很多优点相比有很多优点, 其中最突出的有两点其中最突出的有两点:（1）迅速、及时和有效）迅速、及时和有效;（2）节约人力、物力和财力）节约人力、物力和财力.注意注意! 在抽样调查时在抽样调查时, 为了做到随机性为了做到随机性, 人们需要寻找一些方人们需要寻找一些方法来避免人的主观因素的影响法来避免人的主观因素的影响.
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