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各地解析分类汇编:函数21【云南省玉溪一中2013届高三第四考次月理】函数 ， 则下列结论错误的是 ( ) A 是偶函数 B方程的解为 C 是周期函数 D方程的解为【答案】D【解析】则当为有有理数时，也为有理数，则，；则当为有无理数时，也为无理数，则，所以函数为偶函数且为周期函数，所以A,C正确.当为有有理数时, ,即，所以方程的解为，C正确.方程可等价变形为，此时与方程的解为为有理数，故D错误，故选D2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（ ）【答案】B【解析】因为函数为增函数，所以，又函数为偶函数。当时，当时，选B.3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A、C为偶函数，B为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D.4【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】若是偶函数，且当的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）【答案】D【解析】 根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D. 5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x1及 xt围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）【答案】B【解析】由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B6【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】定义在上的函数满足且时，则（ ）A B C D【答案】C【解析】由可知函数为奇函数，且，所以函数的周期为4，即，所以，因为，所以，所以，选C.7【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数的零点所在的区间是ABC（1，2）D（2，3）【答案】A【解析】函数，在定义域上单调递增，由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A.8【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知偶函数=A1B1CD【答案】C【解析】由得，所以函数的周期是4，所以,选C.9【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】已知函数，则的大小关系是A、 B、C、 D、【答案】B【解析】因为函数为偶函数，所以，当时，所以函数在递增，所以有，即，选B.10【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）【答案】C【解析】，所以函数的零点在，选C.11【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为A. 2B. 1C. 1或2D. 0【答案】B【解析】因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B.12【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】 已知定义在区间0,2上的函数的图象如图所示，则的图象为【答案】A【解析】当时，,排除B,C,D,选A.13【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】给定函数，其中在上单调递减的个数为A. 0B. 1个C. 2个D. 3个【答案】C【解析】为幂函数，所以在上递减.，在上递减，所以函数在，递减.，在递增.的周期，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C.14【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设，则A. B. C. D. 【答案】C【解析】，。因为，所以，即。选C.15【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】函数的定义域为R，若与都是奇函数，则A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. D. 是奇函数【答案】D【解析】函数，都为奇函数，所以，所以 函数关于点，对称，所以函数的周期，所以，即，所以函数为奇函数，选D.16【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于A. 13B. 5C. D. 【答案】B 【解析】做出函数的图象如图，要使方程有三个不同的实数根，结合图象可知，所以三个不同的实数解为，所以，选B.17【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】函数的图象是 【答案】A【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，所以排除B,D.又，所以，排除C，选A.18【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设, ,，则A. acb B. bca C. abf(-3)f(-2)B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(-3)f(-2)D.f()f(-2)0，且a1，若函数有最大值，则不筹式的解集为 ；【答案】【解析】所以有最小值2，要使函数有最大值，则指数函数单调递减，则有，由得，即，解得，即不等式的解集为。- 16 -
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