山东省阳信县第一实验学校九年级数学上册 一元二次方程复习课件2 新人教版

一元二次方程复习(二)练习1：1、不解方程判别根的情况 ：（1）2x24x+1=0；（2） 4y(y5)+25=0； （3）(x4)(x+3)+14=0； （4）(k2+1)x22kx+(k2+4)=0. 练习2：1、方程、方程2x2+3xk=0根的判别式根的判别式是是 ；当；当k 时，方程有实根。时，方程有实根。2、方程、方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，有两个相等实数根，则则m= 。3、当、当m 时，关于时，关于x的方程的方程3x22(3m+1)x+3m21=0有两个不相等的实有两个不相等的实数根。数根。4、关于、关于x的一元二次方程的一元二次方程mx2+(2m1)x2=0的根的判别式的值等于的根的判别式的值等于4，则，则m= 。 小结：一元二次方程一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a)根的根的情况是由情况是由b2-4ac的值决定的；的值决定的；当当时，方程有两个不相等的实数根；时，方程有两个不相等的实数根；当当时，方程有两个相等的实数根；时，方程有两个相等的实数根；当当时，方程没有实数根；时，方程没有实数根；当当时，方程有两个实数根时，方程有两个实数根拓展练习：、当、当a,c异号时异号时,一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是的根的情况是 （ ）A.有两个相等的实数根有两个相等的实数根 B. 有两个不相有两个不相等的实数根等的实数根 C. 没有实数根没有实数根 D.不能不能确定确定2、如果关于、如果关于x的一元二次方程的一元二次方程2x(ax4)x2+6=0没有实数根，那么没有实数根，那么a的最小整数的最小整数值是值是 。 3、已知关于、已知关于x的方程的方程x22xm=0无实根无实根(m为实数为实数)，证明关于，证明关于x的方程的方程x2+2mx+1+2(m21)(x2+1)=0也无实根。也无实根。4、整数、整数k为何值时，关于为何值时，关于x的一元的一元二次方程二次方程kx24x+4=0和和x24kx+4k24k5=0的根都是整数。的根都是整数。 25., ,()2()()0,.a b cABCxcbba xabABCx已知是的三条边的长 若关于 的一元二次方程有两个相等的实数根 则是等腰三角形26.,(1)0.kkxkxx为何值时 二次三项式是关于 的完全平方式基础训练1 1、一个两位数，它的数字和为、一个两位数，它的数字和为9 9，如果十，如果十位数字是位数字是a a，那么这个两位数，那么这个两位数是是 ；把这个两位数的个位数；把这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，这个数字与十位数字对调组成一个新数，这个数与原数的差为与原数的差为 。2 2、某工程，甲队独做用、某工程，甲队独做用a a天完成，乙队独天完成，乙队独做用做用b b天完成，甲、乙两队合作一天的工作天完成，甲、乙两队合作一天的工作量为量为 ，甲、乙两队合作，甲、乙两队合作m m天的天的工作量为工作量为 ；甲、乙两队合作完；甲、乙两队合作完成此项工程需成此项工程需 天。天。 3 3、某工厂今年利润为、某工厂今年利润为a a万元，计划今后每年增长万元，计划今后每年增长m%m%，n n年后的利润为年后的利润为 万元。万元。 4 4、某商品连续两次降价、某商品连续两次降价10%10%后的价格为后的价格为a a元，该商元，该商品的原价应为品的原价应为 。 5、从正方形的铁皮上，截去、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，宽的一条长方形，余下的面积是余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面，则原来的正方形铁皮的面积是（积是（ ） A.90cm2 B.68cm2 C.84cm2 D.64cm2 问题1：两个正方形，小正方形的边长比大正方形的两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多边长的一半多1cm，大正方形的面积比小正，大正方形的面积比小正方方 形的面积的形的面积的2倍还多倍还多4cm2，求大、小两个，求大、小两个正方形的边长。正方形的边长。分析：等量关系：分析：等量关系：小正方形的面积小正方形的面积=小正方小正方形的边长形的边长+4cm2.练一练：1、一张长方形铁皮，四个角各剪、一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为去一个边长为4cm的小正方形，再的小正方形，再折起来做成一个无盖的小折起来做成一个无盖的小 盒子。已盒子。已知铁皮的长是宽的知铁皮的长是宽的2倍，做成的小倍，做成的小盒子的容积是盒子的容积是1536cm3，求长方形，求长方形铁皮的长与宽铁皮的长与宽 。练一练：2、一块长方形木板长、一块长方形木板长40cm，宽，宽30cm。在木板中间挖去一个底边长。在木板中间挖去一个底边长为为20cm，高为，高为15cm的的 等宽等宽U形孔，形孔，已知剩下的木板面积是原来面积已知剩下的木板面积是原来面积的的 ，求挖去的，求挖去的U形孔的宽度。形孔的宽度。 65小结列方程解应用题的一般步骤：列方程解应用题的一般步骤：(1)认真审题。分析题中信息，确定已知认真审题。分析题中信息，确定已知量与未知量，找出等量关系。量与未知量，找出等量关系。(2)设未知数。（注意单位）设未知数。（注意单位）(3)用含有未知数的代数式表示相关量，用含有未知数的代数式表示相关量，列出方程。列出方程。(4)求出方程的解。求出方程的解。(5)检验并回答问题。检验并回答问题。