2013届高三总复习单元综合测试卷：第15单元《动量动量守恒定律》

新课标人教版2013届高三物理总复习单元综合测试卷第十五单元动量 动量守恒定律本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分试卷满分为100分。考试时间为90分钟。第卷(选择题，共40分)一、选择题(本大题包括10小题，每小题4分，共40分。)1如图1所示，质量分别为m1、m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上.突然加一水平向右的匀强电场后，两球A、B将由静止开始运动.对两小球A、B和弹簧组成的系统，在以后的运动过程中，以下说法正确的是(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度)()图1A系统机械能不断增加B系统机械能守恒C系统动量不断增加 D系统动量守恒解析：对A、B组成的系统，所受电场力为零，这样系统在水平方向上所受外力为零，系统的动量守恒；对A、B及弹簧组成的系统，有动能、弹性势能、电势能三者的相互转化，故机械能不守恒.答案：D2在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统解析：判断动量是否守恒的方法有两种：第一种，从动量守恒的条件判定，动量守恒定律成立的条件是系统受到的合外力为零，故分析系统受到的外力是关键.第二种，从动量的定义判定.B选项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零.C选项末动量为零而初动量不为零.D选项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大等.答案：A3如图2所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上.今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下.关于这个过程，下列说法正确的是()图2A小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置B小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是C小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化D车上曲面的竖直高度不会大于解析：小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，A错.由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，对于车、球组成的系统，由动量守恒定律列式为mv2mv，得共同速度v.小车动量的变化为，显然，这个增加的动量是小球压力作用的结果，故B对.对于C，由于满足动量守恒定律，系统机械能又没有增加，所以是可能的，两曲面光滑时会出现这个情况.由于小球原来的动能为，小球到最高点时系统的动能为2m()2，所以系统动能减少了，如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即mgh，得h.显然，这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些.答案：BCD4如图3所示.用轻弹簧相连的物块A和B放在光滑的水平面上，物块A紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物体B并留在其中.在下列依次进行的四个过程中，由子弹、弹簧和A、B物块组成的系统，动量不守恒但机械能守恒的是：子弹射入木块的过程；B物块载着子弹一起向左运动的过程；弹簧推载着子弹的B物块向右运动，直到弹簧恢复原长的过程；B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程.()图3ABCD解析：子弹射入木块过程系统无外力，所以动量守恒；由于有热产生，所以机械能不守恒；B物块因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长最大的过程动量守恒，机械能也守恒.答案：B5动能相同的A、B两球(mAmB)在光滑的水平面上相向运动，当两球相碰后，其中一球停止运动，则可判定()A碰撞前A球的速度小于B球的速度B碰撞前A球的动量大于B球的动量C碰撞前后A球的动量变化大于B球的动量变化D碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动解析：A、B两球动能相同，且mAmB，可得vBvA，再由动量和动能关系可得pApB；由动量守恒得，碰撞前后A球的动量变化等于B球的动量变化，碰撞后，A球的速度一定为零，B球朝反方向运动，所以A、B、D对.答案：ABD6两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图4所示.当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()图4A等于零B小于B车的速率C大于B车的速率D等于B车的速率解析：选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律.设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和 vB.由动量守恒定律得0(Mm)vAMvB，则，即vAvB.故选项B正确.答案：B7如图5所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时沙袋处于静止，此后弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30.当他们第1次返回图示位置时，第2粒弹丸以水平速度v2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30.若弹丸质量是沙袋质量的倍，则以下结论中正确的是()图5Av1v24142 Bv1v24183Cv2v1 Dv1v24241解析：根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知，两次击中沙袋后的速度相同，设为v，用M表示沙袋的质量，m表示弹丸的质量，由动量守恒得：第一次：mv1(Mm)v第二次：mv2(Mm)v(M2m)v可以解得v1v24183.答案：B8一轻质弹簧，上端悬挂于天花板上，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图6所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长()图6A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新平衡位置与h的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧弹力所做的功解析：若环与板碰撞时间极短，则它们受到的重力和弹簧的弹力的冲量可忽略，而除了重力和弹簧的弹力以外，没有别的外力，所以可以认为环与板的总动量守恒，故A正确.碰撞中只有完全弹性碰撞才是机械能守恒的，而题中环与板的碰撞是完全非弹性碰撞，所以碰撞时机械能不守恒，故B不正确.板的新平衡位置是指弹簧对板的弹力与环和板的重力相平衡的位置，由弹簧的劲度系数和环与板的重力决定，与环的下落高度h无关，故C正确.碰后板和环一起下落的过程中，系统机械能守恒，减少的动能和减少的重力势能之和才等于克服弹簧弹力所做的功，故D错误.答案：AC9矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图7所示，质量为m的子弹以速度v水平射入滑块，若射击上层，则子弹刚好不穿出；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，则上述两种情况相比较()图7A.两次子弹对滑块做的功一样多B.两次滑块受的冲量一样大C.子弹射入下层过程中克服阻力做功较少D.子弹射入上层过程中系统产生的热量较多解析：由水平方向动量守恒可以知道，两种情况对应的末速度是一样的，系统动能的减少也是一样的，系统产生的热量也一样多，D错误，由动能定理可知，子弹克服阻力做功相同，子弹对滑块做功相同，A对C错，由动量定理可以分析，两次滑块所受冲量一样大，B也正确.答案：AB10向空中发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a、b两块.若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则()A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达地面D.炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等解析：物体炸裂过程发生在物体沿水平方向运动时，由于物体沿水平方向不受外力，所以沿水平方向动量守恒，根据动量守恒定律有：(mAmB)vmAvAmBvB当vA与原来速度v同向时，vB可能与vA反向；另外一种情况是由vA的大小没有确定，题目只讲a的质量较大，但若vA很小，则mAvA还可能小于原动量(mAmB)v，这时vB的方向会与vA方向一致，即与原来方向相同，所以选项A错误.a、b两块在水平飞行的同时，竖直方向做自由落体运动，即做平抛运动，落地时间由高度决定，所以选项C是正确的.由于水平飞行距离xvt，a、b两块炸裂后的速度vA、vB不一定相等，而落地时间t又相等，所以水平飞行距离无法比较大小，所以选项B错误.根据牛顿第三定律，a、b所受爆炸力FAFB，力的作用时间相等，所以冲量IFt的大小一定相等，所以选项D是正确的.综合上述分析.可知正确答案是C、D答案：CD第卷(非选择题，共60分)二、实验题(每小题10分，共20分)11.气垫导轨(如图8甲)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力.为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动.图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的动量大小分别为_、_，两滑块的总动量大小为_；碰撞后两滑块的总动量大小为_.重复上述实验，多做几次.若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验证.图8解析：由图乙结合实际情况可以看出，s1和s3是两物体相碰前打出的纸带，s2是相碰后打出的纸带.所以碰撞前物体的速度分别为v10.2s1b，v20.2s3b，碰撞后两物体共同速度v0.2s2b，所以碰前两物体动量分别为p1mv10.2abs1，p2mv20.2abs3，总动量pp1p20.2ab(s1s3)；碰后总动量p2mv0.4abs2.答案：0.2abs30.2abs10.2ab(s1s3)0.4abs212如图9所示装置用来验证动量守恒定律，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直线夹角为，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移与竖直线夹角处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，保持角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点.图9(1)图中x应是B球初始位置到_的水平距离.(2)为了验证两球碰撞过程动量守恒，应测得的物理量有：_(3)用测得的物理量表示碰撞前后A球、B球的动量：pA_，pA_，pB_，pB_.解析：(1)对照基本实验可知，本方法的实验原理与基本实验原理相同，仅将A球代替原入射小球.s应是B球初始位置到落点的水平距离.(2)不难想到为验证动量守恒，必须测量mA、mB.为测得入射球碰撞前后速度，根据机械能守恒定律，mgL(1cos )mv；mgL(1cos )mv.故必须测得、L；同理，B碰后做平抛运动，为测量碰后B的速度v2，还必须测量H.(3)由(2)知pAmA，pAmA，pB0，pBmBx答案：(1)落点(2)、L、H(3)mAmA0mBx三、计算题(每小题10分，共40分)13如图10所示，在光滑的水平桌面上有一长为L2 m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为mC5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA1 kg、mB4 kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以vA6 m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求：图10(1)当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？(2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？解析：炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，由动量守恒可知，A的速度较大(A的质量小)，A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)，整个过程满足动量守恒.(1)整个过程A、B、C系统动量守恒，有：0(mAmBmC)v，所以v0(2)炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为vA、vB.以向左为正方向，有：mAvAmBvB0，解得：vB1.5 m/s，方向向右然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为vAC，由动量守恒，有：mAvA(mAmC)vAC，解得：vAC1 m/s此过程持续的时间为：t1 s此后，设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体，则有：vACt2vB(t1t2)，解得：t20.3 s所以，板C的总位移为：xCvACt20.3 m，方向向左答案：(1)0 (2)0.3 m方向向左14.两个质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上.A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图11所示.一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止开始滑下，然后又滑上劈B.求物块在B上能够达到的最大高度.图11解析：设物块到达劈A的底端时，物块和A的速度大小分别为v和V，由机械能守恒和动量守恒得mghmv2M1V2M1Vmv设物块在劈B上达到的最大高度h，此时物块和B的共同速度大小为V，由机械能守恒和动量守恒得mgh(M2m)V2mv2mv(M2m)V联立式得hh答案：h15如图12所示，甲车质量m1m，在车上有质量为M2m的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动，此时质量m22m的乙车正以v0的速度迎面滑来，已知h，为了使两车不可能再发生碰撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳上乙车，试求人跳离甲车的水平速度(相对地面)应满足什么条件？不计地面和斜坡的摩擦，小车和人均可看作质点.图12解析：设甲车(包括人)滑下斜坡后速度v1，由机械能守恒定律得(m1M)v(m1M)gh得：v12v0设人跳出甲车的水平速度(相对地面)为v，在人跳离甲车和人跳上乙车过程中各自动量守恒，设人跳离甲车和跳上乙车后.两车的速度分别为v1和v2，则人跳离甲车时：(Mm1)v1Mvm1v1即(2mm)v12mvmv1人跳上乙车时：Mvm2v0(Mm2)v2即(2m2m)v22mv2mv0解得v16v02vv2vv0两车不可能发生碰撞的临界条件是：v1v2当v1v2时，由解得vv0当v1v2时，由解得vv0故v的取值范围为：v0vv0答案：v0vv016.如图13所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距l1.0 m.物块A以速度v010 m/s沿水平方向与B正碰.碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v2.0 m/s.已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数0.45.(设碰撞时间很短，g取10 m/s2)图13(1)计算与C碰撞前瞬间AB的速度；(2)根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向.解析：设物块A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1，取向右为速度正方向，由动量守恒定律mAv0(mAmB)v1v1v05.0 m/s设AB运动到C时的速度为v2，由动能定理(mAmB)v(mAmB)v(mAmB)glv24.0 m/s(2)设与C碰撞后AB的速度为v3，碰撞过程中动量守恒，有(mAmB)v2(mAmB)v3mCv碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即(mAmB)v(mAmB)vmCv2由式，得v3(4k) m/s联立和式，得k6即：当k6时，碰撞为弹性碰撞；当kk2时，v30，即与C碰后AB继续向右运动当取6k4时，v30，即碰后AB被反弹向左运动.答案：见解析