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江西省新八校2014-2015学年度第一次联考数学文科试卷命题人：上饶中学 龚贞炬 新建二中 徐唐藩 本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.全卷满分150分.考试时间120分钟. 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A B C D 2的虚部为（ ）A B C1 D3等于（ ）A B C D4O为原点，F为的焦点，A为抛物线上一点，若，则A点坐标为（ ）A B C D 5四个命题：若则的否命题是若则；是的必要不充分条件；存在，使的否定是对任意，都有；若，则的否命题为真命题，其中正确命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D36右图为某几何体的三视图，图中四边形为边长为1的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体体积为（ ）A BC D7已知平面向量满足，与垂直，则夹角为（ ）A B C D8在求2+5+8+2015的程序框图中（如图），正整数m的最大值为（ ）结束开始输出是否A2015 B2016 C2017 D20189中，分别是角所对的边长，若，则（ ）A1 B C D210O为内一点，则的取值范围为（ ）A B C D11某人在x天观察天气，共测得下列数据：上午或下午共下雨7次；有5个下午晴；有6个上午晴； 当下午下雨时上午晴.则观察的x天数为（ ）A11 B9 C7 D不能确定12双曲线为双曲线上关于原点对称的两点，P为双曲线上的点，且直线PM、PN斜率分别为k1、k2，若，则双曲线离心率为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知，对于任意，且，则b = 14将一条长为8cm的线段分成长度为正整数的三段，这三段能构成三角形的概率= 15 ，则不等式解集是 16，关于x的方程的解为集合A，则A中元素个数可能为 （写出所有可能）三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）数列中成等比数列（1）求c；（2）求数列通项公式 18（12分）为了解某单位员工的月工资水平,从该单位500位员工中随机抽取了50位进 行抽查,得到如下频数分布表：月工资(单位：百元)男员工数18106 44女员工数425411 完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；试由上图估计该单位月平均工资；若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人,试求这2人月工资差不超过1000元的概率.PBCDAE19（12分）四棱锥P ABCD中，平面，E为PD中点，PA=2AB=2（1）求证CE / 平面PAB；（2）求三棱锥P ACE体积20（12分）已知椭圆离心率为，长轴长为4（1）求椭圆标准方程；（2）若直线与椭圆C交于A、B两点，O为原点，KOAKOB是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，说明理由21（12分）函数图象在点处的切线为，分别与轴、直线交于P、Q两点，（1）用表示的面积；（2）若的面积为r的点M恰有2个，求r及点M横坐标a的范围请考生在第、题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.（10分）选修：几何证明选讲中，为圆O的直径，圆O与AC交于E，求证：23（10分）选修：坐标系与参数方程已知椭圆的极坐标方程为,点、为其左、右焦点,直线的参数方程为(为参数,). 求直线和曲线的普通方程； 求点、到直线的距离之和.24.（10分）选修：不等式选讲已知均大于0求证：；求证：江西省新八校2014-2015学年度第一次联考数学文科参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案BCCBCDCDBABB二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）131 14 15 160 2 3 4三解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17（12分）（1）， 成等比数列 或（舍去） （6分）（2）时，由得月工资频率/组距 （12分）18（12分）月工资频率分布直方图如图示：（未写纵坐标扣1分）.（4分）(百元),即该单位员工月平均工资估计为元. .（8分）由上表知,月工资在组的女员工有人,分别记为、；月工资在组的女员工有人,分别记为、.现从这人中随机选取人的基本事件有,共个,其中月工资差超过元的事件有,共个,所求概率.（12分）19（12分）（1）延长DC、AB交于N，连接PN 为ND中点 为PD中点， （6分）（2） E为PD中点 到平面距离为 （12分）20（12分）由已知，可设椭圆的方程为，椭圆的方程为 4分当直线斜率存在时时，设直线：，由，得.设，则，（6分）.设的内切圆为,的周长为（定值），面积最大时，内切圆面积最大，又，令，则，又当斜率不存在时，此时，内切圆，故当不存在时圆面积最大为，此时直线方程为. （12分）（也可以设直线： ，避免对的讨论，参照以上解法，按相应步骤给分）21（12分）（1）由切点 切线方程 （4分）（2） 令 时， 单调递增 ， 单调递减 在时，取最大值又 （8分）当时，欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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