毕业总复习教案

第二课时 数的运算（二）一、 教材分析此内容是在学生学习了运算定律后实行总复习，为今后计算整、小、分、百分数计算打下基础。通过系统的整理与复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算水平，提升计算的准确率。二、 学情分析增强整理和复习的系统性，使所学知识结构化，是“整理与复习”单元教学的首要任务。复习时，应充分利用教材，发挥学生参与知识整理的主动性和积极性。要注意查漏补缺，增强练习的针对性、有效性。三、复习目标1通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活使用这些知识使计算简便。2使学生能够准确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能株连地实行计算。四、教学重点使用运算定律灵活掌握计算方法，使计算简便。五、复习过程（一）回顾与交流1运算定律。问：我们学过哪些运算定律？（1）学生回顾以前学过的运算定律，并与同学交流。（2）根据表格，填一填。名称举例用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律 （3）算一算。（使用定律与性质实行简便计算）例1：计算 4+4 =4（+） 学生独立尝试，使用乘法分配律。 练习：请你观察题目特点，选择合适的简算方法。 学生独立完成，全班交流。 计算：2.512.548 =（2.54）（12.58）应用乘法交换律、结合律 =10100 =1000 计算：4 =4应用乘法分配律 =41 =4 计算：（21- =21应用乘法分配律 =3- = 计算：5.03-2.14-1.86 =5.03-（2.14+1.86） =5.03-4 =1.032混合运算。（1）说一说整数四则混合运算顺序。算一算：（710-184）2板书 （710-184）2 =（710-72）2 =6382 =319（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？算一算： = = =（二）巩固练习1计算下面各题。8.5 - （5.6 + 4.8） 1.3 5 375 + 450 18 25 （ + ） + 2下面各题，怎样简便就怎样计算。41 101 4.05 2.8 -0.7 12 （+ - ）第三课时 解决问题一、 教学内容82页例2。二、教学目标1使学生进一步理解、掌握使用分数乘法、除法知识解决相关问题，发展应用意识。2形成解决问题的一些策略、方法，提升学生分析问题和解决问题的水平。3形成评价与反思的意识。4对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题实行讨论。三、教学重点归纳整理相关知识点，准确解答相关问题。三、 教学难点熟练使用所学知识，准确解答问题。四、 教学准备课件、展台。五、复习过程（一）基础练习1算一算。出示算式： 过程要求：（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接说出计算结果。（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。2列式计算。（1）200的是多少？ （2）200减少后是多少？（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？过程要求： 利用电脑课本或幻灯逐一出示以上题目。 认真读题，说一说题中分率表示的意义。 求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？ 列式计算。（二）知识梳理复习解题思路：1选择下面三个条件里的一个条件做问题，编出三道不同的应用题。（1）松树30棵 （2）杨树50棵 （3）松树棵数是杨树的学生回答时，分别出示三道应用题：（1）松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几？（2）杨树50棵，松树棵数是杨树的，松树多少棵？（3）松树30棵，正好是杨树棵数的，杨树有多少棵？指名学生口答算式或方程，教师板书。问：第（1）题为什么用“杨树棵数”做除数？第（2）、（3）题为什么都用“杨树棵数”乘分率？你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么？（板书：关键确定单位“1” 的数量）上面题里与“”对应的数量是什么？求一个量是另一个量的几分之几要怎样算？第（2）、（3）题都是依据怎样的数量关系列的算式？2归纳、整理思路。引导学生归纳、整理解题思路。解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量，并且找出与“几分之几（百分之几）”对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数（或百分数）可以表示求一个数的几分之几（或百分之几）是多少的意义列出数量关系式，再根据关系式列示解答。 （1）如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量出一单位“1”的数量。 （2）当“几分之几”是已知条件时，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。3说一说解决问题，有哪些主要步骤。学生回答时，不必要求统一表述，让学生说出自己的理解。只要内容正确都应该予以肯定。如：（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。4说一说分析数量关系的方法。过程要求：（1）学生回顾解决问题时，所采用的方法；（2）与同学交流，互相探索、整理；（3）不必作统一要求，让学生找到自己所理解的方法。5举例说明。（1）出示例题。六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？（2）解决问题。 认真读题，弄清题意。 分析数量关系。A 这里的表示什么？（表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份）B 画线段图表示。C 六（2）班作品是六（1）班的几分之几？（六（2）班的作品是六（1）班的“1+”）D求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？（实际是求六（1）班的“1+”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少件）E求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。（三）练习1书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？2六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？3一个旅游风景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的。第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少人？4一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%。现在每套服装的成本是多少元？第三部分 式与方程一、教学分析 式与方程的整理和复习分为两个层次展开，教材的第一层次首先指出用字母标示数的作用，然后由小精灵发问，让学生“说一说你会用字母表示什么”。通过对话，举了一个用字母表示数量关系的例子，又提议用字母标示分数乘法的算法，举一反三启发学生想到更多的实例。第二层次的教材首先再现方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。然后通过例2复习列方程解决实际问题。二、教学目标1帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母标示的简洁性。2正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。3进一步理解基本数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作能力，提高学生的方程及代数意识。三、学情分析 六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。四、教学理念1通过比较体会用字母表示的优点以及注意点。2联系具体情境，整理并复习式与方程。五、教学重点明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两部简单的实际问题。六、教学难点找等量关系式，用方程解决实际问题。七、教学准备课件八、复习过程（一）回顾与交流1导入：（1）出示WC、六（1）、km、kg、s=（a+b）h2、a+b=b+a问：看到这些信息，你想到了什么？（2）你们觉得用字母表示有什么优点？要注意什么？（3）想一想，数学中还有哪些地方可以用字母表示？师：今天我们就围绕“字母表示的数”进行一次整理和复习。（二）整理和复习1汇报学生独自整理情况。2全班归纳、整理。（1）用字母表示数。 用字母表示数量关系，你能举例说说吗？动画：依次出现数量关系想一想我们还用过哪些用字母来表示的数量关系呢？（教师同步板书） 同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律和计算公式）请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或是计算公式，再给同桌检查检查。（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义。） 教师举例：用字母表示计算法则。我们可以用字母表示数量关系，运算定律，计算公式或是法则。你们知道为什么要用字母标示数吗？ 课件出示例题：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？学生自学后汇报。同学们，如果a=45，b=6，那么你们能算出9a+58b是多少钱吗？用字母表示数： 请学生说一说用字母表示数的作用和意义。 教师说明。用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。 说一说你会用字母表示什么。学生回顾曾经学过的用字母表示数的知识，进行简单的整理后再与同学交流。然后汇报交流情况。A 说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母相乘时，应注意什么？如：a乘4.5应该写作4.5a；s乘h应该写作sh；路程、速度、时间的数量关系是s=vt。B 你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？学生汇报，教师板书。如：用字母表示运算定律。动画：出现运算定律、计算公式加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+（b+c）=（a+b）+c乘法交换律：ab=ba乘法结合律：a（bc）=（ab）c乘法分配律：a（b+c）=ab+ac用字母表示公式：长方形面积公式：s=ab 正方形面积公式：s=a平方长方体体积公式：Vabh正方体体积公式：Va三次方圆的周长：C2r圆的面积：S=R圆柱体积：v=sh圆锥体积：v=sh 做一做。完成课文做一做。（2）简易方程。 什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程） 出示：6x+8=11 8x-5x=150.2 30a+5b 7x-636 55x=v（2.4+a） 2.4=5 0.5 +7218=8 18=0.125 6x+8=9x-13 上面哪些是方程？你是怎样判断的？（口答反馈） 你会解这些方程吗？选择几个解一解。 如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？（口答反馈）（3）列方程解决问题。同学们列方程和解方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看这道题。学校组织远足活动，原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？引导学生审题，说说提意，已知什么条件，要求什么问题，再用自己的话说出等量关系。学生独立尝试解决这个问题。（生汇报思路）（三）小结同学们在今天的复习中积极地动脑筋，解决了不少问题，现在大家交流一下这节课我们复习了哪些知识？学生交流：（1）什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 举例。如：X+2=16 4.5X=13.5 X=30（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。（3）解方程。 过程要求： 学生独立解方程。 请一位学生上台板演。 师生共同评价，强调书写格式。用方程解决问题：（1）出示例题。学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。（3）学生列方程解决问题。（4）全班反馈、交流。 路程不变原速度原时间 = 实际速度实际时间 3.83 = 实际速度2.5（5）做一做。（四）巩固练习1学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。 9a表示（ ）； 58b表示（ ）； 58 b 表示（ ）； 9a +58bb表示（ ）； 如果a =45，b=6，则9a+58b=（ ）。2解方程 - 0.25 = =30% 4 + 0.7=102 + =423列方程解决实际问题。（1）绿化队为一个居民社区栽花。在月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了丁香花多少棵？（2）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下书的没有读。这本科普书一共多少页？第四部分 常见的量一、 教学内容87页例题。二、教学目标1通过复习使学生能熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。2熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。三、教学重点掌握各种量之间的进率，准确进行换算。四、教学难点熟练进行各量之间的换算。五、教学准备课件六、复习过程（一）常见的量与计量单位师：这一节课，我们来复习常见的量。板书：常见的量。问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？过程要求：（1）由小组同学共同分类整理。（2）教师引导学生列表整理，并巡视课堂进行个别指导。（3）全班交流。分类整理结果如下：1长度、面积、体积单位。（1）板书：长度单位毫米厘米分米米面积单位平方毫米平方厘米平方分米平方米体积单位立方毫米立方厘米立方分米立方米容积单位毫升升（2）说一说。 什么是长度？什么是面积？什么是体积？学生解释，并用动作表示。长度：两点之间的距离。面积：物体表面（图形）的大小。体积：物体所占空间的大小。 1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？ 1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？ 1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？要求：学生用手比划或举例说明。（3）单位之间的进率是多少？有什么联系？1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升）（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？ 学生回顾曾经学过的有关单位。如：千米、平方千米、公顷等。2质量单位与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。（质量单位）你们见过哪些物体的质量大约是1千克？称哪些物体质量一般药用“克”？请你举出例子。你能举例说说1吨的质量吗？质量单位的进率是多少？学生汇报（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨（2）进率：1吨=1000千克 1千克=1000克（3）估一估。1只梨大约有多少克？1块橡皮擦大约有多少克？你的体重是多少千克？3时间单位。（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。（2）进率：1年=12个月 1月有31日、30日、28日或29日 1年=365天（闰年366天）平年和闰年的排列有什么规律？（板书：四年一闰）让学生说出3个闰年年份和5个平年年份。 1日=24时 1时=60分 1分=60秒（3）说一说 1节课有多长？1小时大约有多长？ 1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？4人民币单位。（1）人民币单位：元、角、分（2）进率：1元=10角 1角=10分（二）单位换算1说一说。（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？2练一练。（1）3时20分=（ ）分（2）26吨=（ ）吨（ ）千克（3）3080克=（ ）千克（ ）克（4）7立方分米8立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数要除以进率。在学生理解单位改写的原理的基础上，再引导运用小数点移动的方法进行改写。3做一做2050m =（ ）km （ ）m 4.6 吨 = （ ）千克（ ）m= 750 dm= （ ）cm巩固练习：1填上合适的计量单位。（1）北京至上海的铁路约1463（ ）。（2）足球场的面积约为7500（ ）。（3）地球绕太阳行一周需要365（ ）。（4）东北虎的体重可达320（ ）。（5）小虹家的冰箱容积有240（ ）。（6）刘翔的110米栏成绩约13（ ）。2用体积是1cm的小正方体木块，堆成一个体积是1m的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个的排成一行，长多少千米？第五部分 比和比例一、 教学内容义务教育课程标准实验教科书89页-90页比和比例。二、教学目标1知识与技能目标使学生进一步掌握比和比例的有关知识，形成整体认知结构，沟通知识间的联系和区别，会解决有关比和比例的实际问题。2过程与方法目标引导学生经历对比和比例知识归纳和整理的过程，培养归纳、概括能力、整理知识和解决问题的能力。3情感与态度目标培养学生的应用意识，渗透事物间是相互联系的观点，体会学习数学的乐趣。三、教学重点理清知识间的结构，运用知识解决问题。四、教学难点主动建构知识网络，灵活解决问题。五、教学准备教具准备：教学课件。 学具准备：归纳表、练习卷。六、教学过程再现知识：1今天这节课我们一起来复习和整理比和比例的知识。（板书：比和比例）2昨天高老师给大家布置了一个任务，请同学们试着用你喜欢的方式把比和比例的知识进行归纳和整理。下面我们来分享几名同学整理的内容。请你简要介绍一下自己整理的内容。一名学生汇报：他用文字的形式进行了整理，看了他整理的，你有什么想法？随着学生讲述，出示比与分数、除法的关系；正、反比例的区别和联系。为了让同学们看得清楚，我把他归纳的内容整理在课件上。（课件展示）欣赏其它同学的归纳表：文字：红笔标出。你为什么用红笔标出呢？表格：看到他整理的表格，你有什么感觉？框架图、支形图：你们看框架图、支形图有什么优势？同学们结合着自己的想法进行了整理，各有各的特点。大部分同学都是从比、比例、正反比例（板书）这三方面依次整理的，大家都很具体的再现了这部分知识的学习内容。出示另一同学的作品：观察他整理的有什么不同？出示知识点：在这些内容当中我们又学了这些知识点。大家看，这么多知识点，我们能不能把它们分分类，同时找到它们之间的纵横关系呢？梳理沟通知识：今天我们就在你们整理的基础上再进一步研究整理。（一）小组合作我们就以小组为单位来完成。先请同学们看清活动要求。1请你们开动脑筋，动手摆一摆、粘一粘，把对各知识之间关系的理解用网络图表示出来。2整理好汇报思路，有条理的与全班同学交流。比比看，哪组的思路最清楚。（二）汇报交流哪个小组来向大家交流你们的整理情况？哪个小组与他们整理的不同，来向大家交流一下。及时肯定学生的想法及与众不同的地方。教师总结概括学生的整理并完成板书。师生合作完成1归纳整理比的知识。（1）比这部分内容我们主要学习了哪些知识？ 运用比的意义我们可以解决什么问题？ 运用比的基本性质，我们可以解决什么问题？ 比有什么应用？动画：比与分数、除法的关系2归纳整理比例的知识。教师引导学生完成。（1）比例这部分内容我们主要学习了哪些知识？ 运用比例的意义可以解决什么问题？ 运用比例的基本性质可以解决什么问题？3归纳、整理正反比例的知识。（1）正、反比例这部分内容我们主要学习了哪些知识？ 运用正反比例的意义可以解决什么问题？4沟通知识比这部分知识是对两个量或数的比较。（板书：对两个量或数的比较）画出箭头比例这部分内容研究的是两个比之间的关系（板书：研究两个比之间的关系）正反比例研究的是常量与变量的变化规律（板书：研究常量与变量的变化规律）由比组成了比例，在比例中又有正比例和反比例。一切知识的产生都是由哪个知识开始的？比是比例和正反比例的标准，不管怎样变化，这个标准不变。（比用红笔标出）在比和比例的知识中，比、比例、正反比例这三个意义，比、比例的性质和它们的应用要能熟练掌握。（三）质疑、问难、查漏、补缺在这部分内容的学习中，你们有没有掌握不够扎实的地方呢？ 课前高老师也对这个问题向同学们进行了调查，（展示学生的材料）（出示课件）我将同学们的主要问题整理在这里。就让我们在练习中体会、学习吧。学生们提出自己的质疑及问题。1求比值和化简比之间有什么不同？2比和比例之间有什么联系和区别？3怎样判断正反比例？怎样利用比例解决问题？（四）运用知识解决问题，深化发展1判断下面每题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？（1）全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（2）三角形的面积一定，它的底和高。（3）正方体一个面的面积和它的表面积。（4）正方形的边长和它的面积。 正方形的边长和它的什么有比例关系？有什么样的比例关系呢？ 找出两种相关联的量。 根据两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式。 根据数量关系式进行判断，看第三个量是比值一定，还是积一定，若比值一定就是成正比例的量，若积一定就是成反比例的量。你们是怎样判断两个相关联的量是否成比例的？你有什么好方法可以介绍给大家吗？课件： 因数 因数 = 积（一定） （一定）2解决问题。请你快速回答下面的问题。出示单条正比例图像。（黄色）（1）请你写出两组丝带售价与米数的比，先化成最简单的整数比，再求出比值。在解答这道题时，你们用到了什么知识？化简比与求比值有什么不同呢？掌握了化简比和求比值的区别，我们继续看问题。（2）你能从上面选出两个比组成比例吗？在解答这道题时，你们用到了什么知识？比例由比组成，比和比例又有什么不同呢？（3）不用计算，你知道6.5米彩带需要多少钱吗？12元钱能买多少彩带呢？（4）想象：随着彩带米数的增多，图像会怎样变化？为什么彩带米数增多了，这条直线会一直延伸下去呢？从图像上看，你知道彩带售价与长度之间有什么样的比例关系吗？你是怎样做出判断的？（1）用比例解题。我买了11.5米的黄色彩带，你们知道我花了多少钱吗？请你列式解答。同学们能从不同的角度来观察、思考问题，这是多么好的学习品质啊。用比例解答的同学，列出的是正比例关系式。（2）黄色彩带每米1.6元，如果我用买黄彩带20米的钱去买每米2元的蓝彩带，能买多少米兰彩带？上一道题同学们用的是正比例解答的，而这道题却用的是反比例。正比例和反比例有什么区别和联系呢？（3）再出现另一条图像（红色）。 两种彩带中,较贵的是（ ）。 买3米红彩带需要（ ）元 红彩带和黄彩带各买5米，一共需要（ ）元。 用10元可以购买橘子的数量与可以购买苹果的数量的比是（ ）。（4）李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。 写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 上面两个比能组成比例吗？为什么？这里运用了什么知识？比和比例又有什么联系和区别呢？ 如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？（用比例方法解答）（5）会场铺地，用边长3分米的方砖，要320块，用边长4分米的方砖，要多少块？这道题与上面的题有什么不同？1.6：1=8：5=1.6 3.2：2=8：5=1.6 4.8：3=8：5=1.6化简比和求比值学生叙述不同，课件演示。正反比例间又有什么联系和区别呢？（6）用一种方砖铺地，360块可铺40平方米，再添540块，一共能铺多少平方米？通过练习，你在用比例解决问题的步骤是什么？你在解决问题时有什么好方法吗？ 苹果和橘子各买5千克，一共需要（ ）元。 用10元可以购买橘子的数量与可以购买苹果的数量的比是（ ）。（三）课外延伸在你的印象中，蚂蚁和大象谁的力气大？3克的蚂蚁能搬动450克的物体；3吨的大象能拉动4.5吨的物体。通过这组数据，我认为（ ）的力气大。归纳：从物体的重量与动物本身的重量的比或比值来看是蚂蚁的力气大，但是如果从动物驮的物体的重量来看，是大象的力气大。通过今天的学习，对比和比例这部分知识你有什么新的收获？理清知识，形成网络，沟通知识间的联系。能够用网络图归纳整理知识。能够灵活解决问题。单位：元 12.010.411.24.02.46.45.63.28.04.87.28.89.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10米00.81.6红色蓝色 第六部分 数学思考第一课时 找规律一、 教学内容91页92页例5、6二、教学目标1使学生学会用数学思想方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。三、教学重点引导学生发现规律，找到数线段的方法。四、教学难点掌握方法准确解决问题。五、教学准备多媒体课件六、复习过程（一）回顾与交流1教学例5。6个点可以连多少条线段？（1）学生根据题意，画图连线。问：这样连线方便吗？如果是8个点、10个点呢？（2）探索解决问题的方法。 教师引导学生探索点的个数与连线条数的关系。 小组交流。 汇报思维的过程与结果。教师整理后板书。3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5=15（条） 你有什么发现？ 根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？学生交流后得出结果：8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+19=190（条）2 教学例6。学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？（1）说一说你的思路。第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有几种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有几种选法。第三步：把两次选法进行搭配，看共有几种选法。（2）小组合作，画示意图说明各种选法。（3）汇报，师生共同完成。第一步：从3个合唱节目中选出2个。有3种选法。第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法。第三步：把第一步的3种选法和第二步的2种选法进行搭配。所以，选送的方案共有6种。（二）巩固练习1找规律。2摆一摆，找规律。3第二课时 列表解决问题一、 教学内容93页例7。二、教学目标1使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。2形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。三、教学重点掌握列表方法解决问题。四、教学难点运用列表方法灵活解决问题。五、教学准备课件六、复习过程（一）回顾与交流教学例6：年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？1通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？学生很难做出判断。2可以用什么方法把题意给整理、表示出来？教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“”表示到会，用“”表示没到会。ABCDEF第一次第二次第三次1引导提问。（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：A只可能和D、E或F同班。（2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D或E同班。（3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：A只可能和D同班。2那么B和C分别与谁同班。从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。所以，C只可能与E同班。（二）巩固练习1小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？2王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？3学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？第一部分：分数的认识学习评价1、将下面的数填在适当的（ ）里。1.65 -15.7 2340 96%（1）冰城哈尔滨，一月份的平均气温是（ ）。（2）六（2）班（ ）的同学喜欢运动。 （3）调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。（4）杨老师身高（ ）m 。 （5）某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。 2、下面是世界上陆地面积最大的四个国家，把它们的面积数改写成以“万”为单位的近似数。用数字序号表明它们的大小。（按从大到小的顺序）国家面积（km）面积（km）中国9600000 万俄罗斯17075400 万美国9372614 万加拿大9970610 万中国的陆地面积居世界第（ ），而人口数居世界第一，有1295330000人，约（ ）亿人。3、一种商品打七折销售，“七折”表示原价的（ ）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（ ）元。4、在里填上适当的符号。 789 759 1.3元 1.30元 32.63 40.7 3.58 3.61 1.39吨 913千克5、直接写出得数。5.65 10 = 2.8 100 = 0.006 1000 =0.396 10 = 0.418 100 = 71.2 1000 =6、下面的说法对吗？说明理由。（1）把0.56扩大到它的1000倍是560。 （ ）（2）0是正数。 （ ）（3）一个数的倒数不一定比这个数小。 （ ）（4）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 （ ）（5）m可以改写成50% m 。 （ ）7、填一填。 12和15的最大公因数是（ ） 4和6的最小公倍数是（ ）答案：3、12。8、猜学号。 我与小红的学号之和是10。小兰我与小兰的学号之积是21。 小红我与小兰的学号之和是20，学号之积是91。小明：你知道他们的学号各是几吗？9、a=235 , b= 233 .a与b的最大公因数是多少，最小公倍数是多少？10、说出下面各数中“2”表示的含义。23 0.52 203.711、在下面的空格中填上合数的数。小数分数百分数0.480%11、在 、中，哪个数最接近0.6？12、把167%、1、1.6（6循环）、1.606、 1按从小到大的顺序排列起来。13、比较和 的大小，你能用哪些方法来比较？第二部分：数的运算学习评价一、计算下面各题。 10513189018 2.457.82.452.2 1.91.9（1.91.9） 1（0.750.450.9）二、下面各题，怎样简便就怎样计算。41 101 4.05 2.8 -0.7 12 （+ - ）三、解决问题。1、书店第一季度的销售额为15万元，第二季度的销售额为16.5万元。第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几？2、六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用28天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？3、一个旅游风景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的。第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少人？4、一个服装厂原来生产一套服装的成本是160元，由于扩大生产规模，使每套服装的成本降低了20%。现在每套服装的成本是多少元？第三部分：式与方程学习评价1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。9a表示（ ）；58b表示（ ）；a b 表示（ ）；9a +58bb表示（ ）；如果a =45，b=6，则9a+58b=（ ）。2、 解方程 - 0.25 = =30%4 + 0.7=102 + =423、列方程解决实际问题。（1）绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了丁香花多少棵？（2）阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下书的没有读。这本科普书一共多少页？第四部分：常见的量学习评价1、填上合适的计量单位。（1）北京至上海的铁路约1463（ ）。（2）足球场的面积约为7500（ ）。（3）地球绕太阳行一周需要365（ ）。（4）东北虎的体重可达320（ ）。（5）小虹家的冰箱容积有240（ ）。（6）刘翔的110米栏成绩约13（ ）。2、用体积是1cm的小正方体木块，堆成一个体积是1m的大正方体，需要多少个小正方体木块？如果把这些小正方体木块一个挨一个的排成一行，长多少千米？第五部分：比和比例学习评价解决问题。一、请你快速回答下面的问题。出示单条正比例图像。1、 请你写出两组丝带售价与米数的比，先化成最简单的整数比，再求出比值。 在解答这道题时，你们用到了什么知识？ 化简比与求比值有什么不同呢？ 掌握了化简比和求比值的区别，我们继续看问题。2、 你能从上面选出两个比组成比例吗？ 在解答这道题时，你们用到了什么知识？ 比例由比组成，比和比例又有什么不同呢？3、不用计算，你知道6.5米彩带需要多少钱吗？ 12元钱能买多少彩带呢？4、想象：随着彩带米数的增多，图像会怎样变化？ 为什么彩带米数增多了，这条直线会一直延伸下去呢？ 从图像上看，你知道彩带售价与长度之间有什么样的比例关系吗？ 你是怎样做出判断的？二、 用比例解题。（一）我买了11.5米的黄色彩带，你们知道我花了多少钱吗？请你列式解答。 同学们能从不同的角度来观察、思考问题，这是多么好的学习品质啊。 用比例解答的同学，列出的是正比例关系式。 1、黄色彩带每米1.6元，如果我用买黄彩带20米的钱去买每米2元的蓝彩带，能买多少米兰彩带？ 上一道题同学们用的是正比例解答的，而这道题却用的是反比例。正比例和反比例有什么区别和联系呢？2、 再出现另一条图像（ （1）两种彩带中,较贵的是（ ）。 （2）买3米红彩带需要（ ）元 （3）红彩带和黄彩带各买5米，一共需要（ ）元。 （4）用10元可以购买橘子的数量与可以购买苹果的数量的比是（ ）。（二）李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张剪纸；节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张剪纸。 1、写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比。 2、上面两个比能组成比例吗？为什么？（可以，因为两个比的比值相等）这里运用了什么知识？比和比例又有什么联系和区别呢？ 3、如果李阿姨要剪120张剪纸，需要多少小时？（用比例方法解答）（三）会场铺地，用边长3分米的方砖，要320块，用边长4分米的方砖，要多少块？（四）用一种方砖铺地，360块可铺40平方米，再添540块，一共能铺多少平方米？12.010.411.24.02.46.45.63.28.04.87.28.89.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 10米00.81.6红色蓝色第六部分：数学思考学习评价1、找规律。2、摆一摆，找规律。4、小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？5、王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？6、学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”