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5.35.3一元一次方程的应用一元一次方程的应用(2)(2)例例3 一标志性建筑的底面呈一标志性建筑的底面呈正方形正方形,在其四周铺上花岗石在其四周铺上花岗石,形成一个宽为形成一个宽为3米的正方形米的正方形边框边框(如图如图).已知铺这个边框已知铺这个边框恰好用了恰好用了192块边长为块边长为0.75米的正方形花岗石米的正方形花岗石,问标志性问标志性建筑底面的边长是多少建筑底面的边长是多少?33单位单位:米米x分析分析 用用x x表示中间空白正方形的边长，本题的表示中间空白正方形的边长，本题的数量关系是：数量关系是：阴影部分的面积阴影部分的面积192块边长为块边长为0.75米米的正方形花岗石的面积的正方形花岗石的面积;阴影部分可以分割成阴影部分可以分割成4个长为个长为(x+3x+3)米的长方形米的长方形.例例4 4 .学校组织植树活动学校组织植树活动,已已知在甲处植树的有知在甲处植树的有23人人,在在乙处植树的有乙处植树的有17人人.现调现调20人去支援人去支援,使在甲处植树的使在甲处植树的人数是乙处植树人数的人数是乙处植树人数的2倍倍,应调往甲应调往甲,乙两处各多少人乙两处各多少人?甲处乙处原有人数增加人数增加后人数17+20-x x23+x x20-x xx x2317分析分析 设应调往甲处设应调往甲处x x人人,题目中所涉及题目中所涉及的有关数量及其关的有关数量及其关系可以用右表表示系可以用右表表示:甲处增加后人数甲处增加后人数=2=2乙处增加后人数乙处增加后人数想一想：如果调往乙想一想：如果调往乙处的人数为处的人数为x x，方程，方程应怎样列应怎样列? ? 在解决实际问题时在解决实际问题时,我们一般可以我们一般可以通过分析实际问题通过分析实际问题, 抽象出数学问题抽象出数学问题, 然后运用数学思想方法解决问题然后运用数学思想方法解决问题.用列用列表分析数量关系是常用的方法表分析数量关系是常用的方法.课内练习课内练习1.请指出下列过程中请指出下列过程中,哪些量发生变化哪些量发生变化,哪些量保哪些量保持不变持不变?(1)把一小怀水倒入另一只大怀中把一小怀水倒入另一只大怀中;(2)用一根用一根15cm长的铁丝围成一个三角形长的铁丝围成一个三角形,然后然后把它改围成长方形把它改围成长方形.(3)用一块橡皮泥先做成一个立方体用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改再把它改做球做球.2.一书架能放厚为一书架能放厚为6.3cm 的书的书45本本.现在准备放现在准备放厚为厚为2.1cm 的书的书,问能放这种书多少问能放这种书多少 本本?按图示的方法搭按图示的方法搭1个三角形需要个三角形需要3根火柴棒根火柴棒,搭搭2个三角形需要个三角形需要5根火柴棒根火柴棒.设共搭成设共搭成n 个三角形个三角形,你怎样用关于是你怎样用关于是 n 的代数式表示的代数式表示n 个三角形需个三角形需要火柴棒的根数要火柴棒的根数? 现有现有2009根火柴棒根火柴棒,能搭几个能搭几个这样的三角形这样的三角形? 2100根呢根呢?
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