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第第3课时课时几何概型几何概型考纲展示考纲展示1. 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义了解几何概型的意义.备考指南备考指南1.重点考查对几何概型的理解，在复习时要注意与线性规划、重点考查对几何概型的理解，在复习时要注意与线性规划、不等式的解集、方程的根所在的区间等的结合问题不等式的解集、方程的根所在的区间等的结合问题2以选择题、填空题的形式呈现，属中、低档题以选择题、填空题的形式呈现，属中、低档题.2015高考导航高考导航1几何概型几何概型(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_成比例，则称这样的概率模型为几何概成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型率模型，简称几何概型(2)特点：特点：无限性：试验中所有可能出现的结果无限性：试验中所有可能出现的结果(基本事件基本事件)有有_个个等可能性：每个基本事件出现的可能性等可能性：每个基本事件出现的可能性_.长度长度(面积或体积面积或体积)无限多无限多相等相等2.知识梳理知识梳理思考探究思考探究古典概型与几何概型的区别是什么？古典概型与几何概型的区别是什么？提示：提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个本事件有无限个.1.考点：与长度有关的几何概型考点：与长度有关的几何概型2.3.51102P275,7549252 ，所所以以的的区区间间长长度度为为而而，解解得得，则则解解：设设xxxxAC4在长为在长为12 cm的线段的线段AB上任取一点上任取一点C，现作一矩形，邻，现作一矩形，邻边长分别等于线段边长分别等于线段AC，CB的长，求该矩形面积大于的长，求该矩形面积大于20 cm2的概率为的概率为 32128P8102,10220)x-12(,12 所所以以，的的区区间间长长度度为为而而解解得得，所所以以，则则解解：设设xxxxBCxACB1.考点：与面积有关的几何概型考点：与面积有关的几何概型2(2013高考陕西卷)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A B. C D.41 12 22 4 A3(2014郑州市质量检测)在一个边长为500米的正方形区域的每个顶点处设有一个监测站，若向此区域内随机投放一个爆炸物，则爆炸点距离监测站200米内都可以被监测到那么随机投放一个爆炸物被监测到的概率为() A. B. C. D.25 252 253 254 DD4.本题利用了转化思想，点到坐标原点的距离大于本题利用了转化思想，点到坐标原点的距离大于2就是圆就是圆x2y24外的点，从而把问题转化为平面问题，利用面积比求其外的点，从而把问题转化为平面问题，利用面积比求其概率概率
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