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124分项练11概率14位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B.C. D.答案D解析每位同学有2种选法，基本事件的总数为2416，其中周六、周日中有一天无人参加的基本事件有2个，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1.2连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(1,1)的夹角90的概率是()A. B.C. D.答案A解析(m，n)(1,1)mnn.基本事件共有6636(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,4)，(6,1)，(6,5)，共1234515(个)P，故选A.3(2017届四川省成都市九校联合模拟)已知函数f(x)在集合My|yf(x)中随机取一个数m，则事件“m0”的概率为()A. B.C. D.答案C解析易知函数f(x)在2,2上单调递增，所以函数f(x)的值域为1,4，所以My|yf(x)y|1y4，则事件“m0”的概率为P，故选C.4如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为()A. B. C. D.答案C解析基本事件为(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共10个，可构成勾股数的基本事件为(3,4,5)故所求概率为，故选C.5(2017辽宁省实验中学模拟)已知在椭圆方程1 (ab0)中，参数a，b都通过随机程序在区间(0，t)上随机选取，其中t0，则椭圆的离心率在内的概率为()A. B.C. D.答案A解析e，1，1，0，0，0b0，满足b0)中，所有元素的算术平均数记为E(A)，即E(A).若非空数集B满足下列两个条件：BA；E(B)E(A)，则称B为A的一个“包均值子集”据此，集合1,2,3,4,5的子集中是“包均值子集”的概率是()A. B.C. D.答案A解析集合1,2,3,4,5的子集共有2532个，E3，满足题意的集合有1,5，2,4，3，1,2,4,5，1,3,5，2,3,4，1,2,3,4,5，共7个，P，故选A.10(2017届安徽省蚌埠市质检)四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为()A. B.C. D.答案C解析四个人的编号为1,2,3,4，由题意，所有事件共有2416(种)，没有相邻的两个人站起来的基本事件有(1)，(2)，(3)，(4)，(1,3)，(2,4)，再加上没有人站起来的可能有1种，共7种情况，所以没有相邻的两个人站起来的概率为.故选C.11依次连接正六边形各边的中点，得到一个小正六边形，再依次连接这个小正六边形各边的中点，得到一个更小的正六边形，往原正六边形内随机撒一粒种子，则种子落在最小的正六边形内的概率为()A. B.C. D.答案B解析如图，原正六边形为ABCDEF，最小的正六边形为A1B1C1D1E1F1.设ABa，由已知得AOB60，则OAa，AOM30，则OMOAcosAOMacos 30，即中间的正六边形的边长为；以此类推，最小的正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为OB1OM，所以由几何概型得，种子落在最小的正六边形内的概率为P，故选B. 12甲、乙、丙三人参加一个掷硬币的游戏，每一局三人各掷硬币一次；当有一人掷得的结果与其他二人不同时，此人就出局且游戏终止；否则就进入下一局，并且按相同的规则继续进行游戏；规定进行第十局时，无论结果如何都终止游戏已知每次掷硬币中正面向上与反面向上的概率都是，则下列结论中正确的是()第一局甲就出局的概率是；第一局有人出局的概率是；第三局才有人出局的概率是；若直到第九局才有人出局，则甲出局的概率是；该游戏在终止前，至少玩了六局的概率大于.A BC D答案C解析三人各掷硬币一次，每一次掷硬币都有2种结果，所有的结果共有238(种)由于当有一人掷得的结果与其他二人不同时，此人就出局且游戏终止当甲掷得的结果与其他二人不同时，有正反反，反正正，共有2种结果，故第一局甲就出局的概率是，错误；第一局有人出局时，有正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，6种结果，故第一局有人出局的概率是，错误；由于第三局才有人出局，则前两局无人出局，故第三局才有人出局的概率是，正确；由于直到第九局才有人出局，则前八局无人出局，则甲出局的概率是8，错误；若该游戏在终止前，至少玩了六局，则前5局无人出局，故该游戏在终止前，至少玩了六局的概率为1234，错误13(2017届江苏省徐州市信息卷)从1,2,4,8这四个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为8的概率是_答案解析两个数乘积为8，则抽得的两个数为1,8或2,4两种情况，由古典概型公式可得，所取2个数的乘积为8的概率是P.14在区间上随机取一个数x，则cos x的值介于0到之间的概率为_答案解析当x时，由0cos x，得x或x，根据几何概型概率公式得所求概率为.15小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面他把4枚硬币叠成一摞(如图)，则所有相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的概率是_答案解析四枚硬币的全部的摆法有2416(种)，相邻两枚硬币同一面相对的情况有2种，摆法分别是正反正反，反正反正，所以相邻两枚硬币中至少有一组同一面不相对的摆法共有16214(种)，所以概率为P.16(2017湖北省黄冈市质检)关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对(x，y)，再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x，y)的个数m；最后再根据统计数m来估计的值，假如统计结果是m56，那么可以估计_.(用分数表示)答案解析由题意得200对都小于1的正实数对(x，y)，满足面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对(x，y)满足 因为统计两数能与l构成钝角三角形的数对(x，y)的个数m56，所以，即， .
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