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第二课时第二课时 单项式乘以多项式单项式乘以多项式李咏，中央电视台主持人，现主持幸运52和非常6+1栏目，深受大家的喜爱。幸运52有以下几个环节： 第一关：幸运抢答第一关：幸运抢答 第二关：幸运猜猜猜第二关：幸运猜猜猜 第三关：幸运大比拼第三关：幸运大比拼 第四关：幸运擂台第四关：幸运擂台 规则：规则： 提问之后，以老师口令提问之后，以老师口令“开始开始”为准，谁先举手谁来回答，正确得为准，谁先举手谁来回答，正确得1分，分，错误不得分。如果出现多位同学同时错误不得分。如果出现多位同学同时举手，以举手人数最多的一组进行回举手，以举手人数最多的一组进行回答。答。下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 如果是单项式，请说出它的系数？如果是单项式，请说出它的系数？, a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx请听题请听题 ：、利用乘法的交分配律计算：、利用乘法的交分配律计算：21解：解：原式 （20+1）120+6120+61263 3下列计算对不对？如果不对，请改正。下列计算对不对？如果不对，请改正。2222) 1 (aaa63244)2(xxx3322-)4(yxyxxy3331243)3(xxx3223-2)5(baabab4a54x612x34-yx326-ba（4 4）前面学习了哪种整式的运算）前面学习了哪种整式的运算? ?运算方法分别是什么？运算方法分别是什么？ 单项式与单项式相乘，把它们的单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母系数、相同字母分别相乘，对于只在分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的指数作为积的一个因式。 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则： 规则： 问题出现之后，以口令“开始”为准，谁先举手谁来回答，正确积2分，答案不完整积1分，错误不扣分。如果出现多位同学同时举手，以举手人数最多的一组进行回答。问题：三家连锁店以相同的价格问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元单位：元/瓶瓶)销售销售某种商品，它们在一个月内的销售量某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶单位：瓶)，分，分别是别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：即总收入为：_所以：所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：和，即总收入为：_ma+mb+mcm(a+b+c)问题：三家连锁店以相同的价格问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元单位：元/瓶瓶)销售销售某种商品，它们在一个月内的销售量某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶单位：瓶)，分，分别是别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？售这种商品的总收入吗？一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：即总收入为：_所以：所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和，即总收入为：和，即总收入为：_ma+mb+mcm(a+b+c)我我 们们 一起一起 来来 探探 索索研究研究课题课题: :数数 学学 研研 究究 室室根据上式根据上式，你能，你能总结出单项式与多项式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？相乘的方法吗？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。式的每一项，再把所得的积相加。即：即：m(a+b+c)= ma+mb+mc例例1 计算：计算：(1)(-4x)(2x(1)(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)； 解：解： (-4x)(2x(-4x)(2x2 2+3x-1)+3x-1)-8x-8x3 3-12x-12x2 2+4x+4x+ + +(1)多项式每一项要包括多项式每一项要包括前面的符号前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的结果的 项数与原多项式项项数与原多项式项 数一致；数一致；(3)单项式系数为负时单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。改变多项式每项的符号。注意：注意： 规则： 各组合作在10分钟内完成6道题目，由组长统一亮题（讨论后把最后的结果统一出来）。每答对一题得1分，全对组另加3分。)2-5(3) 1 (baa(-6x)3y-)2(xbba2-4) 3(222)4(2 xx）（baba-5)5(32(1)多项式每一项要包括多项式每一项要包括前面的符号前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的结果的项数与原多项式项项数与原多项式项 数一致；数一致；(3)单项式系数为负时单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。改变多项式每项的符号。友情提示：友情提示：abba2-)6(32）（公布答案：328-bab42335-5baba234-2xx（1）432abb2a-aba6-152xyx186-2（2）（3）（4）（5）（6）第四关 幸运擂台擂台规则：1、由选手自行选题。 2、每位选手只有一次求助机会： 求助本组同学 3、独立完成得3分，求助完成得 2分，不完成不得分。 4、由得分低的小组先选题 经典数学经典数学幸幸 运运 擂擂 台台（1）4（a4 -2）=4a4 -2 ( ) 判断题，错的说出正确答案：判断题，错的说出正确答案： （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3 3）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( )班级论坛班级论坛幸幸 运运 擂擂 台台比比谁聪明比比谁聪明)3231(3)121(222xxxx原式:解2212xx323 xx212313xx 3xx23xx2x4班级论坛班级论坛幸幸 运运 擂擂 台台比比谁聪明比比谁聪明 计算：计算：-3a-3a2 2(-2ab+3bc-1) (-2ab+3bc-1) 解解: :原式原式6a6a3 3b-6ab-6a2 2bc+3abc+3a2 2班级论坛班级论坛幸幸 运运 擂擂 台台比比谁聪明比比谁聪明先化简先化简,再求值再求值 ) 52 (3) 1(2) 1(xxxxxx原式:解xx 2xx222 1562xx xx1632原式:时-1x当) 1(16) 1(32)16(1319，其中，x=-1班级论坛班级论坛幸幸 运运 擂擂 台台比比谁聪明比比谁聪明恭喜你，直接过关！恭喜你，直接过关！班级论坛班级论坛比比谁聪明比比谁聪明幸幸 运运 擂擂 台台完成下列填空完成下列填空（1 1）4 4（a-b+1)=a-b+1)=_4a-4b+4（2 2）-3x-3x（2x-5y+6z)=2x-5y+6z)=_-6x-6x2 2+15xy-18xz+15xy-18xz单项式与多项式相乘的方法是怎样的？单项式与多项式相乘的方法是怎样的？单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。式的每一项，再把所得的积相加。即：即：m(a+b+c)= ma+mb+mc化简求值：化简求值：-2a-2a2 2(ab+b(ab+b2 2)-5a(a)-5a(a2 2b-abb-ab2 2) )，其中其中a=1,b=-1. a=1,b=-1. 解解: :原式原式-2a-2a3 3b b-2a-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b b+5a+5a2 2b b2 2-2a-2a3 3b-2ab-2a2 2b b2 2-5a-5a3 3b+5ab+5a2 2b b2 2-7a-7a3 3b+3ab+3a2 2b b2 2 当当a=1,b=-1 时，时，原式原式-7-71 13 3（-1-1）+3+31 12 2（-1-1）2 2 = =-71（-1）+311 =7+3=10
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