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第一章 约约 6 课课 时时力 物体的平衡考点分析1 1、每年必考：三种常见的力，物体的受力分析，共点力的平衡条件等。2、考查重点：摩擦力，受力分析，整体法和隔离法等。3、综合考查的相关知识点：牛顿运动定律，动量，功和能，电磁学等。 知识网络力的概念力的概念力的作用效果力的作用性质力的描述力的描述力的分类力的运算 能认为天花板通过电线将力传递给悬挂的电灯吗？结论：力是不可以传递的。力是不可以传递的。力的讨论11 1、月球上所受的重力也是地球吸、月球上所受的重力也是地球吸引而产生的吗？引而产生的吗？2 2、重力与万有引力是、重力与万有引力是一回事吗？一回事吗？3、竖直向下就是指向、竖直向下就是指向地心吗？地心吗？4、重力大小与运动状态有关吗？、重力大小与运动状态有关吗？5、重心一定在几何中心吗？、重心一定在几何中心吗？ 一定在物体上吗？一定在物体上吗？0F万万F心心G重力的讨论2 如何判断弹力的存在？如何判断弹力的存在？结论：假设法假设法 根据物体的运动状态，利用平根据物体的运动状态，利用平 衡条件或牛顿运动定律分析。衡条件或牛顿运动定律分析。弹力的讨论弹力的讨论3 3练习画出下列各图中物体所受弹力的方向：画出下列各图中物体所受弹力的方向：（1）（2）（3）（4）000010203（5）弹力的方向与物体的形变方向相反与物体的形变方向相反1 1、绳的弹力沿绳收缩的方向、绳的弹力沿绳收缩的方向2 2、弹簧的弹力与收缩或拉伸的方向相反、弹簧的弹力与收缩或拉伸的方向相反3 3、点与面或面与面接触的弹力垂直于接触面、点与面或面与面接触的弹力垂直于接触面（曲面则垂直于切面，故必过（曲面则垂直于切面，故必过圆心圆心）例题例题 如图所示，小车上固定着一根完成如图所示，小车上固定着一根完成a a角角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m m的的球，试分析下列情况下杆对小球的弹力球，试分析下列情况下杆对小球的弹力的大小和方向：的大小和方向：（1 1）小车静止；）小车静止；（2 2）小车匀速直线运动；）小车匀速直线运动；（3 3）小车以加速度）小车以加速度a a水平向右运动。水平向右运动。GFmaFGFGmaa a =g tg弹力的大小1 1、弹簧的弹力：遵循胡克定律、弹簧的弹力：遵循胡克定律F=kxF=kxoF / NX / m2 2、其他：根据物体的运动状态，利、其他：根据物体的运动状态，利用平衡条件用平衡条件F F合合=0=0或牛顿运动定律或牛顿运动定律F F合合=ma=ma分析求解分析求解。 练习1关于力的叙述正确的有（关于力的叙述正确的有（ ）A、只有相互接触的物体间才有力的、只有相互接触的物体间才有力的作用作用B、物体受到力的作用，运动状态一、物体受到力的作用，运动状态一定改变定改变C、施力物体也一定受力的作用、施力物体也一定受力的作用D、竖直向上抛出的物体是因为受到、竖直向上抛出的物体是因为受到一个竖直向上的升力的作用。一个竖直向上的升力的作用。C 光滑轻杆的支架放置在光滑的水平面光滑轻杆的支架放置在光滑的水平面上，夹角为上，夹角为 ，分别套有两轻环（以绳子，分别套有两轻环（以绳子相连），当以外力相连），当以外力F如图所示拉其中一轻如图所示拉其中一轻环，结果将使两轻环均处于平衡状态，环，结果将使两轻环均处于平衡状态，试求绳的拉力大小。试求绳的拉力大小。OFOFFNFT练习练习2 2 如图甲所示，大弹簧内套小弹簧，如图甲所示，大弹簧内套小弹簧，大的比小的长大的比小的长0.2m，底端一齐固定在地，底端一齐固定在地面上，另一端自由竖直向上升，当压缩面上，另一端自由竖直向上升，当压缩此组合时，测得弹力与压缩距离的关系此组合时，测得弹力与压缩距离的关系如图乙所示，试求两根弹簧的劲度系数如图乙所示，试求两根弹簧的劲度系数k1和和k2。0.2m甲甲00.1 0.20.312345F / NX / m乙乙练习练习3 31、接触面粗糙、接触面粗糙2、相互接触且挤压（有弹力）、相互接触且挤压（有弹力）3、发生相对运动或具有相对运动趋势、发生相对运动或具有相对运动趋势讨论4：如何判断摩擦力的大小和方向？如何判断摩擦力的大小和方向？摩擦力的产生摩擦力的产生 试分析下列情况下试分析下列情况下A,BA,B两物体所两物体所受摩擦力的大小和方向：受摩擦力的大小和方向：（1 1）一起静止；）一起静止；（2 2）一起向右匀速直线运动；）一起向右匀速直线运动；（3 3）一起以加速度）一起以加速度a a水平向右运动。水平向右运动。FNGB隔离隔离BFFNGF整体整体A+BFFNGB隔离隔离BFF=mBaF=0例题BAFC地面地面摩擦力的方向摩擦力的方向：摩擦力的大小：摩擦力的大小： 与与相对相对运动方向或运动方向或相对相对运动趋运动趋势的方向相反。势的方向相反。 1、滑动摩擦力：、滑动摩擦力： F= FN2、静摩擦力：、静摩擦力：0 F Fmax 根据物体的运动状态，利用根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律平衡条件或牛顿运动定律 （1 1）假设法假设法根据静摩擦力与物根据静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反进行判断。体相对运动的趋势方向相反进行判断。 （2 2）根据物体的运动状态，利用平）根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律（衡条件或牛顿运动定律（ F F合合=ma =ma 或或F F作作 = - F= - F反反 ) )分析。分析。静摩擦力的判定静摩擦力的判定：（2）一个一个摩擦力（包括动和静）可以做摩擦力（包括动和静）可以做正正功，也可以做功，也可以做负负功，还可以功，还可以不做不做功。功。2、摩擦力一定起阻碍作用吗？一定、摩擦力一定起阻碍作用吗？一定做负功吗？做负功吗？（1）作用效果作用效果可以是阻力，也可以是动力。可以是阻力，也可以是动力。1、运动的物体只能受滑动摩擦力吗？、运动的物体只能受滑动摩擦力吗？作用对象：作用对象：运动的物体也可以受静摩擦运动的物体也可以受静摩擦力，静止的物体也可以受滑动摩擦力。力，静止的物体也可以受滑动摩擦力。：加深对摩擦力的理解讨论讨论5 51、一对、一对静静摩擦力对系统摩擦力对系统不不做功：只发生做功：只发生能量的转移，不发生能量的转化；方式能量的转移，不发生能量的转化；方式一正一负一正一负或或均为零均为零讨论讨论6 6一对摩擦力做功情况又如何呢？一对摩擦力做功情况又如何呢？2、一对、一对滑动滑动摩擦力对系统做摩擦力对系统做负负功：能量功：能量既发生转移，又发生转化；方式既发生转移，又发生转化；方式一正一一正一负（且正功小于负功）负（且正功小于负功）或或一零一负一零一负或或均为负均为负拓展：拓展：一对作用力和反作用力做功情一对作用力和反作用力做功情况又如何？况又如何？1、 重力和弹力（支持力）一定相重力和弹力（支持力）一定相等吗？等吗？2、 弹力和摩擦力关系如何？弹力和摩擦力关系如何？讨论讨论7 7 方向：方向：互相垂直互相垂直产生：产生：有摩擦力必有弹力，有弹有摩擦力必有弹力，有弹 力不一定有摩擦力力不一定有摩擦力不一定不一定CB 下图中的三个物体正在匀速直线向左下图中的三个物体正在匀速直线向左运动，那么各接触面的摩擦力大小和方运动，那么各接触面的摩擦力大小和方向如何？向如何？ 练习练习1分析：分析：隔离隔离A、B、C整体整体ABCGAFBAGBFCBFAB18N18NFCBCBGCF地地CFBC10N10NFBCBCF地地 C CGA+B+CF地地C18N18N10N10NF地地 C C试判断下述各图中摩擦力的方向。试判断下述各图中摩擦力的方向。练习练习2（1） （2） （3） （4）F1F3 =0F2F1F2FBAFABFBCFCBFF（反思：反思：易存在多解易存在多解）物体受力分析一般步骤：一般步骤：1、确定研究对象、确定研究对象找出与研究对象相联系的其他物体找出与研究对象相联系的其他物体2、按顺序进行分析、按顺序进行分析GFNF 其他其他（如电磁力）（如电磁力）3、画出受力示意图，检查多力或漏力、画出受力示意图，检查多力或漏力方法提炼：方法提炼：整体法和隔离法整体法和隔离法物体受力分析注意事项：注意事项：1、只分析研究对象所受的力、只分析研究对象所受的力2、只分析根据性质命名的力、只分析根据性质命名的力3、合力和分力不能同时存在、合力和分力不能同时存在4、考虑周围相关物体的同时注意考察、考虑周围相关物体的同时注意考察研究对象的运动状态。研究对象的运动状态。5、忽略不计的力：轻杆、轻绳、轻弹簧、忽略不计的力：轻杆、轻绳、轻弹簧、轻滑轮等的重力，一般不考虑空气或水轻滑轮等的重力，一般不考虑空气或水的阻力的阻力力的合成和分解力的合成和分解合力和分力的特点：合力和分力的特点： 独立性、等效性独立性、等效性讨论：讨论：合力与分力关合力与分力关系如何？合力一定系如何？合力一定大于分力吗？大于分力吗？结论：结论： 1、两分力大小一定，夹角两分力大小一定，夹角变小合力变大，夹角变大合力变小。变小合力变大，夹角变大合力变小。 2、合力可以大于分力，也可合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力。以等于分力，还可以小于分力。|F2-F1|F合合 |F1+F2|结论：结论：合力大小一定，夹角变小合力大小一定，夹角变小分力变小，夹角变大分力变大。分力变小，夹角变大分力变大。 1 作图法作图法（平行四边形定则）（平行四边形定则）三角形法三角形法2 解析法解析法F=3 分解：按实际效果或正交分解分解：按实际效果或正交分解F1FF2F12+F22+2F1Fcos F1FF2180180- -力的运算力的运算直角相似正弦定理常见分解问题常见分解问题1、唯一解：、唯一解：F F合合F F1 1F F2 2F F合合F F1 1F F2 2F F合合F F2 2= =F F合合SINSINF F1 1F F合合F F2 2F F合合F F1 12、两解：、两解：F F合合F F合合SINSINF F2 2 F F合合F F1 1F F1 1F F合合F F1 1F F2 2F F1 1F F2 2反思：反思： 如何运用平行四边如何运用平行四边形和三角形法判断力的形和三角形法判断力的变化及最小值？变化及最小值？结论：结论： 图解法的特点图解法的特点三力平衡三力平衡一力恒定一力恒定一力方向定一力方向定一力变化一力变化合力合力对角线对角线邻边邻边分力分力邻边邻边分力分力共点力的平衡共点力的平衡条件：条件：F合合 = 0正交分解正交分解 Fx = 0Fy = 0F合合FxFy0 xy原则原则(1)按实际效果按实际效果(2)方便：尽量减少力的分解方便：尽量减少力的分解拓展：、物体平衡时，其中某个力必定与、物体平衡时，其中某个力必定与剩下的其他力的合力等大反向。剩下的其他力的合力等大反向。、物体受三个不平行外力作用而平、物体受三个不平行外力作用而平衡，则这三个力的作用线必在同一平衡，则这三个力的作用线必在同一平面内且为共点力。（面内且为共点力。（三力汇交原理三力汇交原理）难点辨析：难点辨析：加深对平衡状态的理解加深对平衡状态的理解、平衡状态特征、平衡状态特征：a=0匀速匀速V0静止静止V=0（始终）（始终）、平衡位置：、平衡位置：a=0 ，V=Vm（瞬时（瞬时a=0 ）、竖直上抛最高位置：、竖直上抛最高位置：a=g ，V=0（瞬时（瞬时V=0 ）辨析辨析1、一对作用力和反作用力：、一对作用力和反作用力：(1)相同：同相同：同 性质，同大小，性质，同大小， 同直线同直线, 同同“生死生死”。(2)不同：方向不同：方向相反，相反， 作用对象作用对象相互作用的相互作用的 两个两个物体物体(1)相同：同大小，同直线，相同：同大小，同直线， 同一同一物体。物体。2、一对平衡力、一对平衡力:（效果可抵消）（效果可抵消）(2)不同：方向不同：方向相反相反GGG GF FN NF FF FF FN N例例 题题1、如图所示长为如图所示长为5 5米的细绳的两端分别米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为系于竖立在地面上相距为4 4米的两杆的顶米的两杆的顶端端A A、B.B.绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为下连着一个重为12N12N的物体。平衡时，绳的物体。平衡时，绳中的张力中的张力T=_T=_AB例例 题题 2 2、如图，、如图，OAOA杆粗糙水平放置，杆粗糙水平放置，OBOB杆光杆光滑竖直向下滑竖直向下,P,P、Q Q两环质量均为两环质量均为m,m,用一用一不可伸长的轻绳相连处于平衡，当不可伸长的轻绳相连处于平衡，当P P环环向左移一小段仍处平衡时，向左移一小段仍处平衡时，AOAO杆对杆对P P环环的支持力的支持力F FN N和细绳上的拉力和细绳上的拉力F FT T的变化情的变化情况如何？况如何？ OABPQF FN NF FT T特殊问题特殊问题1、临界状态：、临界状态：2、实例：、实例： 找出问题中的关键词，挖掘找出问题中的关键词，挖掘隐含条件，巧用极限分析法隐含条件，巧用极限分析法斜面的临界条件斜面的临界条件= tg 的灵活运用的灵活运用（1）静止或匀速）静止或匀速（2）加速度沿斜面向上）加速度沿斜面向上（3）加速度沿斜面向下）加速度沿斜面向下= tg tgtg综合练习综合练习1、如图，人坐在小车上，用力拉动绳子，、如图，人坐在小车上，用力拉动绳子，使人与车相对静止，共同向右运动，绳与使人与车相对静止，共同向右运动，绳与滑轮质量不计，不计滑轮摩擦与地面摩擦，滑轮质量不计，不计滑轮摩擦与地面摩擦，人的质量大于车的质量，则人受到车的摩人的质量大于车的质量，则人受到车的摩擦力是（擦力是（ ）A、人受到车向右的静摩擦力、人受到车向右的静摩擦力B、人受到车向左的静摩擦力、人受到车向左的静摩擦力C、人与车间无摩擦、人与车间无摩擦D、无法确定、无法确定A综合练习综合练习2 2A A、B B、C C三个物体通过线绳、光滑的滑轮连接，处三个物体通过线绳、光滑的滑轮连接，处于静止状态如图，于静止状态如图，C C是一箱砂子，砂子和箱的重量都等是一箱砂子，砂子和箱的重量都等于于G G，动滑轮的质量不计。打开箱子下端开口，使砂子，动滑轮的质量不计。打开箱子下端开口，使砂子均匀流出，经过时间均匀流出，经过时间t t0 0流完，下图中哪个图线表示在流完，下图中哪个图线表示在这过程中，桌面对物体这过程中，桌面对物体B B的摩擦力的摩擦力F F随时间的变化关系随时间的变化关系（ ）ABCCtG0t t0 0F FG/2tGD0t t0 0FGt2GB0t t0 0Ft2GA0t t0 0FB综合练习综合练习3 3如图所示，两绳等长如图所示，两绳等长L L，A A球固定，平衡球固定，平衡时时B B球向右摆，与球向右摆，与A A相距为相距为r r，试求，试求OBOB绳拉力绳拉力F F1 1的大小和库仑力的大小和库仑力F F2 2的大小之比的大小之比。+ + +A AB BF F2 2G GF F1 1(L:r)(L:r)综合练习综合练习4 4如图所示，有倾角如图所示，有倾角=30的粗糙斜面上的粗糙斜面上放一物体，重力为放一物体，重力为G G，现用与斜面底边平行的，现用与斜面底边平行的力力F=G/2F=G/2推物体，物体恰能沿斜面斜向下作匀推物体，物体恰能沿斜面斜向下作匀速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因素速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因素。F FF FF FGsinGsin反思：反思：注意摩擦力的方向，学会图形转换注意摩擦力的方向，学会图形转换=6/3设计性实验设计性实验 一个木块静止在一个固定斜面上，若一个木块静止在一个固定斜面上，若给你一个弹簧秤和一条细绳，你能测出给你一个弹簧秤和一条细绳，你能测出木块与斜面间的动摩擦因素木块与斜面间的动摩擦因素吗？试写吗？试写出你测量的方法，所必须记录的数据及出你测量的方法，所必须记录的数据及的最后表达式。的最后表达式。=F上上+F下下4G2- - (F上上- -F下下)2
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