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1.5.2 科学记数法神六冲天神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米情境引入第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人太阳的半径约为696 000 000米光的速度约为300 000 000米/秒2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91000位观众。 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金2260000000022600000000元人民币。可见: 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?太阳的半径为 696 000 000千米;光的速度为 300 000 000 米/秒;我国人口已达1 300 000 000人;神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米. 102=_,103=_,104=_,一组数据:那么100 000 可以表示成_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11个零呢?_. 思考:知道300 000可以怎样表示吗?1001000100001051071011观察探究10的乘方有如下的特点： 100102100010310000104一般地，一般地，10的的n次幂等于次幂等于100（在（在1的后面有的后面有n个个0），），所以就可以用10的乘方表示一些大数。例如：91000 = 9.110000 = 9.14101010读作：9.1乘以10的4次方（幂）22600000000 = 2.2610000000000 = 2.26 300 000 = 3 105 2 600 000= 2.6106 57 600 000=5.76107 观察下面等式右边表示大数的式子,它们的形式都有什么特点? 像这样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法 (scientific notation) 。 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的a和n呢?解:1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 a10n1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.710 7 123 000 000 000 =1.2310 11 思考: 下面的式子中, 等号右边10的指数和等号左边整数的位数,它们存在什么关系? a10n 中10的指数n=整数的位数-1. 试一试: (1)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示它时,10的指数是_; 如果一个数有9位整数,那10的指数呢?_. (2) 用科学记数法表示一个n位整数,那10的指数应是_.58n-1 a10n 中10的指数n=整数的位数-1. 请用科学记数法表示下列数字.练一练:(1)太阳的半径为(696 000)_ _千米;(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;(3)我国人口已达(1 300 000 000)_;(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000) _ 千瓦时;6.96105 3108 1.3109 21012(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (5 500 000 000)度; _(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.5109 9.461012 (7) -27 600 000=_; -2.76107 下面信息中的大数已经用科学记数法表示了,你知道原数是谁吗? 练一练:(2)某市去年总共缺水6.210 吨; 原数是_吨,6(1)一口痰大约含有细菌1.310 个;原数是_个,8(3)据中国电监会统计,我国今年预计将缺电610 千瓦时; 原数是_千瓦时,130 000 0006 200 000 60 000 000 000(4) -2.410 =_.4-24000用科学记数法a10 表示的数写成原数时,整数位数应该是n+1是_位数是_位数是_位数是_位数97115n10 一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？解:706024 36536792000 3.6792107 100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 360 792 000360 792 000100 000 000答：用一用:用一用: 有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们某市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水? (用科学记数法表示)解:浪费的水为2507 1 000 000=1 750 000 000= 1. 75 109(mL)答:刷牙一次将浪费水 mL . 1. 75 109 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解：1.5108365547.51085.4751010 （元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.4751010元。应用与提高1、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为151010 米 ( )3、上半年，全国财政收入1095499亿元，可用科学记数法表示为10.954991014元 ( )2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.21841013元 ( )辨一辨991011101纳米纳米，或者，米在科学计数法中，后一式子可以表示为：米纳米9101410例：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1）3.42）6310解：1）3.4 = 34 0002）6 = 6 000410310整数的位数与10的次数n有什么关系？310练一练下列科学记数法表示的数的原数是什么？ 1 48.57.043.963.6 310510610210810巩固与练习一、 填空1、“512汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了爱的奉献晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为_元。2、被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒_次 。3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为_千米。4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为_平方公里。二、选择题1、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108帕的原数为（ ）A.4 600 000 B.46 000 000C.460 000 000 D.4 600 000 0002、人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示（ ）A.3108 B.3107 C.3106 D.0.31063.将0.3855107用科学记数法表示，其中正确的是（ ）A.20.9107 B.2.09109 C.2.09108 D.209104灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：（） a10（）当大数是大于的整数时，10的指数n=整数位-.科学记数法小 结 a10n （其中1a10，n是整数） 再见
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