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abmnaZ1二次根式的有关概念二次根式的有关概念 a式子式子 （a0）叫做二次根式叫做二次根式.a0a a0a 1. 已知已知 有意义有意义,则则x一定是一定是 ( ) A.正数正数 B. 负数负数 C. 非负数非负数 D. 非正数非正数x2 2 当当a a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？为实数时，下列各式中哪些是二次根式？ 10 a|a2a12 a12 a2) 1( a 练习练习 已知已知 为一个非负整数，为一个非负整数，试求非负整数试求非负整数 的值的值1 0aa两个非负：两个非负：a0 0a例例1:1:已知已知a a、b b满足等式满足等式, , 求求a a2 2-12b-12b的算术平方根的算术平方根. .052ba解：解：根据非负数根据非负数 的性质得：的性质得：0502ba52ba解得ba122864604l已知已知 与与 互为相反数互为相反数 求求 、 的值的值.29xy3xyxy切入点切入点：从代数式的非负性入手。从代数式的非负性入手。若若a.b为实数为实数,且且求求 的值。的值。| 2|2 0ab 2221abb解解: 20,a20b 而 220ab 20,a 2 0b 2,2ab 2222原式112 13abab 根据算术平方根的意义填空根据算术平方根的意义填空:2)4(=_2)2(=_23=_2)0(=_2a=_4230a（a0）20aaa用语言表述为：用语言表述为： 非负数的算术平方根的平方，非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数。等于这个非负数。例例2.计算下列各题计算下列各题 （1）27 . 0235（2）2107（3）222ba （5）2552（4） 22222211 3_, 2_, 32_,73245_, 5_.3 5 53 32712323例例3 把下列各数写成一个数的平方的形式把下列各数写成一个数的平方的形式7， 5x（x0），），2a（a0）例例4、把下列各式在实数范围内分、把下列各式在实数范围内分解因式解因式（1）x2 - 6 （2）a4 - 9 （3）4x2 7 （4）a3 - 3a2222_,5_,0_,|2| _;| 5| _;|0| _. 请比较左右两边的式子请比较左右两边的式子, ,想一想想一想: : 与与 有什么关系有什么关系? ? 2a|a2 22 25 55 50 00 02a _a2|aa00a aa a23.02520,计算：计算：3.0502()a（a0）a-a|a| =2aa(a0)(a0 )( a =0 )( a 0 )0(2aaa42化简：化简：(1)(1) (2) (2) (3)(3) (a (a0,b0,b0)0)(4)(4) ( a ( a1 ) 1 ) 4a22a b21 2a a 1、若 求4xy的值04)422yxyx（110 xy 22xy0322ba3. 已知已知 , 求求ab的值的值.594)3(3)32(63632. 3339030909222baabbbbbbb原式且解 , : .363499,822的值求为实数。且满足已知：、babbbaba 分析：要求6a-3b的值，首先要求a、b的值，那么如何求a,b呢？ 9 0300922bbb
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