高中物理 第1部分 第一章 第6节《匀变速直线运动位移与时间的关系》课件 教科版必修1

第第一一章章第第6 6节节理解理解教材新知教材新知把握把握热点考向热点考向知识点一知识点一知识点二知识点二考向一考向一考向二考向二 考向三考向三应用应用创新演练创新演练随堂基础巩固随堂基础巩固课时跟踪训练课时跟踪训练知识点三知识点三匀变速直线运动的位移公式匀变速直线运动的位移公式自学教材自学教材 1匀变速直线运动中位移与时间的关系匀变速直线运动中位移与时间的关系 (1)推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内就可近似地应用匀速直线运动的公式来计算位移，时间内就可近似地应用匀速直线运动的公式来计算位移，如图如图161甲所示。甲所示。图图161 所取所取t越小，各段匀速直线运动的位移之和与匀变越小，各段匀速直线运动的位移之和与匀变速直线运动的位移之间的差值就越小，如图乙所示。速直线运动的位移之间的差值就越小，如图乙所示。 当当t0时，各矩形面积之和趋近于时，各矩形面积之和趋近于vt图线下面的面图线下面的面积。如图丙所示。积。如图丙所示。v0vtv0at重点诠释重点诠释 (1)位移公式的符号法则：位移公式的符号法则： 因为因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以一般以v0的方向为正方向。若的方向为正方向。若a与与v0同向，则同向，则a取正值；若取正值；若a与与v0反向，则反向，则a取负值。取负值。 若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。向为负。1某质点的位移随时间变化规律的关系是某质点的位移随时间变化规律的关系是x4t2t2，x与与t的单位分别为的单位分别为m和和s，则质点的初速度与加速度，则质点的初速度与加速度分别为分别为 ()A4 m/s与与2 m/s2B0与与4 m/s2C4 m/s与与4 m/s2 D4 m/s与与0解析：解析：对题中关系式和位移公式进行比较，可知对题中关系式和位移公式进行比较，可知v04 m/s，a4 m/s2。 答案：答案：C 位移位移时间图像时间图像 自学教材自学教材 1定义定义 描述物体做直线运动的位移随描述物体做直线运动的位移随 变化规律的图像。变化规律的图像。 2建立方法建立方法 以时间以时间t为横轴，位移为横轴，位移x为纵轴建立直角坐标系，在坐标为纵轴建立直角坐标系，在坐标系上描出物体在不同时刻系上描出物体在不同时刻t时的位移时的位移x所对应的点，并用平滑所对应的点，并用平滑的图线连接各点。的图线连接各点。时间时间重点诠释重点诠释 (1)xt图像的物理意义：图像的物理意义：xt图像是描述物体运动的图像是描述物体运动的位移随时间变化的规律，位移随时间变化的规律，xt图像并不是物体运动的轨迹，图像并不是物体运动的轨迹，如图如图162(a)所示，在所示，在0t1时间内，即时间内，即OA段图像表示段图像表示物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在物体做与选定的正方向相同的匀速直线运动；在t1t2时时间内，即图像的间内，即图像的AB段表示物体静止；在段表示物体静止；在t2t3时间内，即时间内，即图像的图像的BC段表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线段表示物体做与选定的正方向相反的匀速直线运动；在运动；在t3时刻，物体回到运动的初始位置。在时刻，物体回到运动的初始位置。在0t3时间时间内始终沿同一直线运动，总位移为零。内始终沿同一直线运动，总位移为零。图图162 (2)在在xt图像中，向上倾斜的直线图像中，向上倾斜的直线(如如OA)表示沿正表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线(如如BC)表示沿负表示沿负方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线方向的匀速直线运动，平行于时间轴的直线(如如AB)表示表示物体静止。在物体静止。在xt图像中，凡是曲线均表示变速运动。图像中，凡是曲线均表示变速运动。 (3)在在xt图像中，直线的斜率大小反映了物体做匀图像中，直线的斜率大小反映了物体做匀速直线运动的快慢，斜率越大速直线运动的快慢，斜率越大如图如图(b)中中OA，位移随时，位移随时间变化得越快，运动越快；直线的斜率越小间变化得越快，运动越快；直线的斜率越小如图如图(b)中中OB，位移随时间变化得越慢，运动越慢。，位移随时间变化得越慢，运动越慢。 (4)在在xt图像中，在同一直线上运动的两物体的图图像中，在同一直线上运动的两物体的图像在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇，如图像在某时刻相交，表示两物体在该时刻相遇，如图(c)中，中，甲、乙两物体的位移图像在甲、乙两物体的位移图像在t1时刻相交，说明在时刻相交，说明在t1时刻甲、时刻甲、乙物体相遇。乙物体相遇。 (5)匀变速直线运动的匀变速直线运动的xt图像为一条抛物线，曲线图像为一条抛物线，曲线上各点的切线的斜率表示物体的速度；图线发生弯曲表上各点的切线的斜率表示物体的速度；图线发生弯曲表示物体的速度在发生变化，并不表示物体做曲线运动。示物体的速度在发生变化，并不表示物体做曲线运动。2如图如图163所示是质点所示是质点M在在010 s内的位移内的位移时间图时间图 像，下列说法正确的是像，下列说法正确的是 ()图图163A质点第质点第1 s的位移是的位移是4 mB质点第质点第5 s的位移是的位移是8 mC质点前质点前6 s的位移是的位移是8 mD质点后质点后4 s的位移是的位移是16 m解析：解析：在在xt图像中，纵轴表示位移图像中，纵轴表示位移x，横轴表示时间，横轴表示时间t。由。由图可知：在第图可知：在第1 s初，质点位于参考点初，质点位于参考点O点，在第点，在第1 s末，质末，质点在距参考点点在距参考点4 m处，故第处，故第1 s内的位移为内的位移为4 m，选项，选项A正确。正确。质点从第质点从第2 s末到第末到第6 s末静止不动，故选项末静止不动，故选项B错误，错误，C正确。正确。后后4 s的位移为的位移为8 m，D项错误。项错误。答案：答案：AC匀变速直线运动的两个有用推论匀变速直线运动的两个有用推论自学教材自学教材中间中间位移位移aT2重点诠释重点诠释3从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时至停车，总共历时20 s，行进了，行进了50 m，求汽车的最，求汽车的最大速度。大速度。答案：答案：5 m/s位移公式的应用位移公式的应用 例例1一物体做匀变速直线运动，前一物体做匀变速直线运动，前4 s内通过内通过的位移为的位移为16 m，第，第6 s末的瞬时速度为末的瞬时速度为8 m/s。问：。问： (1)该物体的初速度和加速度各是多少？该物体的初速度和加速度各是多少？ (2)该物体在第该物体在第7 s内的位移是多少？内的位移是多少？审题指导审题指导解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点：(1)第第6 s末的瞬时速度就是第末的瞬时速度就是第7 s的初速度。的初速度。(2)第第7 s内的位移就是第内的位移就是第6 s末开始持续末开始持续1 s的位移。的位移。答案答案(1)2 m/s1 m/s2(2)8.5 m借题发挥借题发挥 (1)求位移时要注意位移与时间的对应关系。求位移时要注意位移与时间的对应关系。 (2)物体在第物体在第7 s内的位移也可用物体在前内的位移也可用物体在前7 s内的位内的位移减去前移减去前6 s内的位移求解。内的位移求解。1物体以初速度物体以初速度v010 m/s做匀加速直线运动，物体做匀加速直线运动，物体 运动的加速度为运动的加速度为a1 m/s2，则求物体运动，则求物体运动8 s内位内位 移，第移，第2个个8 s内的位移。内的位移。答案：答案：112 m176 m对对xt图像的理解图像的理解图图164 例例2如图如图164是一辆汽车做直线运是一辆汽车做直线运动的动的xt图像，对相应的线段所表示的运动，图像，对相应的线段所表示的运动，下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的 () AAB段表示静止段表示静止 BBC段发生的位移大于段发生的位移大于CD段发生的位移段发生的位移 CCD段运动方向和段运动方向和BC段运动方向相反段运动方向相反 DCD段运动速度大于段运动速度大于BC段运动速度段运动速度 审题指导审题指导解答本题时应注意以下两点：解答本题时应注意以下两点： (1)xt图像的斜率表示物体运动速度的大小和方向。图像的斜率表示物体运动速度的大小和方向。 (2)xt图像中两个时刻的位移坐标差值，对应这段时图像中两个时刻的位移坐标差值，对应这段时间内物体的位移。间内物体的位移。答案答案ACD借题发挥借题发挥 (1)分析图像问题时首先注意坐标轴所对应的物理分析图像问题时首先注意坐标轴所对应的物理量，确定是量，确定是xt图像还是图像还是vt图像。图像。 (2)不同图像对应斜率的含义不同，不同图像对应斜率的含义不同，xt图像的斜图像的斜率表示物体速度的大小和方向，而率表示物体速度的大小和方向，而vt图像的斜率表示图像的斜率表示物体加速度的大小和方向。物体加速度的大小和方向。2. 图图165是某质点运动的是某质点运动的xt图像，对图像，对 应的应的vt图像应是图图像应是图166中的中的 ( )图图165图图166解析：解析：0t1时间内，质点沿正方向做匀速直线运动，速时间内，质点沿正方向做匀速直线运动，速度大小不变，度大小不变，t1t2时间内，质点处于静止状态，速度为时间内，质点处于静止状态，速度为零，零，t2t3时间内，质点沿负方向做匀速直线运动，速度时间内，质点沿负方向做匀速直线运动，速度为负值，且大小不变，故为负值，且大小不变，故C正确。正确。答案：答案：C 匀变速直线运动推论的灵活应用匀变速直线运动推论的灵活应用 例例3一个做匀加速直线运动的质点，在连续相一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和和64 m，每个时间间隔为每个时间间隔为4 s，求质点的初速度和加速度。，求质点的初速度和加速度。 思路点拨思路点拨题中所给出的两段位移是相邻的题中所给出的两段位移是相邻的连续相等时间内的位移，可以应用推论求解此题。连续相等时间内的位移，可以应用推论求解此题。 解析解析解法解法1：基本公式法：基本公式法 画出过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时画出过程示意图，如图所示，因题目中只涉及位移与时间，故选择公式：间，故选择公式：答案答案1 m/s2.5 m/s2借题发挥借题发挥 (1)匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，选择匀变速直线运动的规律可用多个公式描述，选择不同的公式，不是数学计算方法的不同，而是审题的视不同的公式，不是数学计算方法的不同，而是审题的视角、观点的不同，是解题的物理思想不同。角、观点的不同，是解题的物理思想不同。 (2)对匀变速直线运动问题，若题中出现相等时间间对匀变速直线运动问题，若题中出现相等时间间隔的条件，应优先考虑应用隔的条件，应优先考虑应用xaT 2求解。求解。3为了测定某轿车在平直路面上启动时的加速度为了测定某轿车在平直路面上启动时的加速度(可看做可看做匀加速直线运动匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图曝光的照片，如图167所示。如果拍摄时每隔所示。如果拍摄时每隔2 s曝曝光一次，轿车车长为光一次，轿车车长为4.5 m，则其加速度约为，则其加速度约为 ()图图167A1 m/s2B2 m/s2C3 m/s2 D4 m/s2答案：答案：B