资源描述
第三节第三节电磁感应规律的综电磁感应规律的综合应用合应用基础梳理自学导引基础梳理自学导引一、电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的电路问题1内电路和外电路内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于生变化的线圈都相当于_(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的当于电源的_,其余部分是其余部分是_.电源电源内阻内阻外阻外阻2电源电动势和路端电压电源电动势和路端电压(1)电动势：电动势：E_或或E_.(2)路端电压：路端电压：U_.Blv特别提示：特别提示：电磁感应电路中的电源与电磁感应电路中的电源与恒定电流电路中的电源不同，前者是恒定电流电路中的电源不同，前者是由于导体切割磁感线产生的，公式为由于导体切割磁感线产生的，公式为EBlv，其大小可能变化，其大小可能变化,变化情况可变化情况可根据其运动情况判断；而后者的电源根据其运动情况判断；而后者的电源电动势在电路分析中认为是不变的电动势在电路分析中认为是不变的二、电磁感应中的图象问题二、电磁感应中的图象问题图象图象类型类型(1)磁感应强度磁感应强度B、磁通量、磁通量、感应、感应电动势电动势E和感应电流和感应电流I随时间随时间t变化的变化的图象，即图象，即Bt图象、图象、t图象、图象、Et图象和图象和It图象图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应和感应电流的情况，还常涉及感应电动势电动势E和感应电流和感应电流I随导体位移随导体位移x变变化的图象，即化的图象，即Ex图象和图象和Ix图象图象问题问题类型类型(1)由给定的电磁感应过程选出或由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量应过程，求解相应的物理量应用应用知识知识左手定则、安培定则、楞次定律、左手定则、安培定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等数学知识等特别提示：特别提示：图象的初始条件，方向与图象的初始条件，方向与正、负的对应，物理量的变化趋势，正、负的对应，物理量的变化趋势，物理量的增、减或方向正、负的转折物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的关键点都是判断图象的关键Blv2安培力的方向判断安培力的方向判断(1)右手定则和左手定则相结合，先用右手定则和左手定则相结合，先用_确定感应电流方向，再用确定感应电流方向，再用_判断感应电流所受安培力判断感应电流所受安培力方向方向右手定则右手定则左手定则左手定则(2)用楞次定律判断，感应电流所受安用楞次定律判断，感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向动的方向_3分析导体受力情况分析导体受力情况(包含安培力在包含安培力在内的全面受力分析内的全面受力分析)4根据平衡条件或牛顿第二定律列方根据平衡条件或牛顿第二定律列方程程相反相反四、电磁感应中的能量转化四、电磁感应中的能量转化1电磁感应现象的实质是其他形式的电磁感应现象的实质是其他形式的能转化为能转化为_2感应电流在磁场中受安培力，外力感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力克服安培力_，将其他形式的能，将其他形式的能电能电能做功做功转化为转化为_，电流做功再将电能转，电流做功再将电能转化为化为_3电流做功产生的热量用焦耳定律计电流做功产生的热量用焦耳定律计算，公式为算，公式为_.电能电能内能内能QI2Rt特别提示：特别提示：电磁感应的能量转化符合电磁感应的能量转化符合能量守恒定律，克服安培力做功是把能量守恒定律，克服安培力做功是把其他形式的能转化为电能，电能最终其他形式的能转化为电能，电能最终转化为焦耳热因此同一方程中，克转化为焦耳热因此同一方程中，克服安培力做功、转化成的电能及产生服安培力做功、转化成的电能及产生的焦耳热不能同时出现的焦耳热不能同时出现要点透析直击高考要点透析直击高考一、解决电磁感应电路问题的方法一、解决电磁感应电路问题的方法1确定电源：先判断产生电磁感应确定电源：先判断产生电磁感应现象的那一部分导体，该部分导体可现象的那一部分导体，该部分导体可视为等效电源视为等效电源2用法拉第电磁感应定律和楞次定用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；律确定感应电动势的大小和方向；3分析电路结构，画等效电路图分析电路结构，画等效电路图4运用闭合电路欧姆定律、串并联运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质、电功率等公式联立求解电路性质、电功率等公式联立求解特别提醒：特别提醒：(1)判断感应电流和电动势判断感应电流和电动势的方向，都是利用的方向，都是利用“相当于电源相当于电源”的部的部分根据右手定则或楞次定律判定的分根据右手定则或楞次定律判定的.实实际问题中应注意外电路电流由高电势际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反流向低电势，而内电路则相反.(2)在电磁感应电路中，在电磁感应电路中，“相当于电源相当于电源”的导体两端的电压等于路端电压的导体两端的电压等于路端电压.即时应用即时应用 1(2012广东惠州调研广东惠州调研)如图如图931所示，所示，MN、PQ是间距为是间距为L的平行金属的平行金属导轨，置于磁感应强度为导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为间接有一阻值为R的电阻一根与导的电阻一根与导图图931BLv，B错误；金属导线可等效为电源错误；金属导线可等效为电源,在电源内部在电源内部,电流从低电势流向高电势电流从低电势流向高电势,所以所以a端电势高于端电势高于b端电势，端电势，C正确；正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，和金属导线产生的焦耳热之和，D错误错误二、电磁感应图象问题分析二、电磁感应图象问题分析1图象问题的特点：考查方式比较灵图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算不同的图象，进行综合计算2解题关键：弄清初始条件，正、负解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键决问题的关键3解决图象问题的一般步骤解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是明确图象的种类，即是Bt图还是图还是t图，或者图，或者Et图、图、It图等图等(2)分析电磁感应的具体过程分析电磁感应的具体过程(3)用右手定则或楞次定律确定方向对用右手定则或楞次定律确定方向对应关系应关系(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式律、牛顿定律等规律写出函数关系式(5)根据函数关系式，进行数学分析，根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等如分析斜率的变化、截距等(6)画图象或判断图象画图象或判断图象即时应用即时应用2如图如图932所示，等腰三角所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在场，它的底边在x轴上且长为轴上且长为2L，高为，高为L.纸面内一边长为纸面内一边长为L的正方形导线框沿的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁图图932场区域，在场区域，在t0时刻恰好位于图中所示时刻恰好位于图中所示的位置以顺时针方向为导线框中电流的位置以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流电流位移位移(Ix)关系的是关系的是()图图933解析：选解析：选A.因题中线框在磁场中切割因题中线框在磁场中切割磁感线的有效长度随时间发生变化，磁感线的有效长度随时间发生变化，故应分段对其有效长度进行分析，并故应分段对其有效长度进行分析，并根据有效长度的变化确定感应电动势根据有效长度的变化确定感应电动势大小的变化，从而确定感应电流大小大小的变化，从而确定感应电流大小的变化的变化(1)线框前进线框前进L过程中，由楞次定律可过程中，由楞次定律可知，电流方向为正，线框右边的有效知，电流方向为正，线框右边的有效切割长度增大，感应电流正向增大；切割长度增大，感应电流正向增大；(2)线框前进线框前进L1.5L过程中，左、右两过程中，左、右两边均切割磁感线，但右边产生的感应边均切割磁感线，但右边产生的感应电流大于左边，电流仍为正有效切电流大于左边，电流仍为正有效切割长度减小，感应电流减小；割长度减小，感应电流减小；(3)线框前进线框前进1.5L2L过程中，左、右过程中，左、右两边均切割磁感线，但左边产生的感两边均切割磁感线，但左边产生的感应电流大于右边，电流为负有效切应电流大于右边，电流为负有效切割长度增大，感应电流增大；割长度增大，感应电流增大；(4)线框前进线框前进2L3L过程中，左边切割过程中，左边切割磁感线，电流仍为负有效切割长度磁感线，电流仍为负有效切割长度减小，感应电流减小减小，感应电流减小三、电磁感应中的动力学问题分析三、电磁感应中的动力学问题分析1导体两种状态及处理方法导体两种状态及处理方法(1)导体的平衡态导体的平衡态静止或匀速直线静止或匀速直线运动状态运动状态处理方法：根据平衡条件合外力等于处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析零列式分析(2)导体的非平衡态导体的非平衡态加速度不为零加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析态分析或结合功能关系分析2电磁感应问题中两大研究对象及其电磁感应问题中两大研究对象及其相互制约关系相互制约关系3解决此类问题的基本步骤解决此类问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则包括右手定则)，求出感应电动势的，求出感应电动势的大小和方向大小和方向(2)依据闭合电路欧姆定律，求出回路依据闭合电路欧姆定律，求出回路中的电流中的电流(3)分析导体受力情况分析导体受力情况(包含安培力，包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方可利用左手定则确定所受安培力的方向向).(4)依据牛顿第二定律列出力学方程或依据牛顿第二定律列出力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求平衡方程，以及运动学方程，联立求解解即时应用即时应用3一个刚性矩形铜制线一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落圈从高处自由下落,进入进入一水平的匀强磁场区域，一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图然后穿出磁场区域继续下落，如图934所示，则所示，则()图图934A若线圈进入磁场过程是匀速运动，若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动则离开磁场过程一定是匀速运动B若线圈进入磁场过程是加速运动，若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动则离开磁场过程一定是加速运动C若线圈进入磁场过程是减速运动，若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动则离开磁场过程一定是减速运动D若线圈进入磁场过程是减速运动，若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动则离开磁场过程一定是加速运动解析：选解析：选C.由题图可知，线圈的宽度由题图可知，线圈的宽度远小于磁场边界的宽度，所以当线圈远小于磁场边界的宽度，所以当线圈匀速进入时，速度恒定，但线圈完全匀速进入时，速度恒定，但线圈完全进入磁场后，穿过线圈的磁通量不发进入磁场后，穿过线圈的磁通量不发生变化，没有感应电流，线圈只受重生变化，没有感应电流，线圈只受重力，做加速度为力，做加速度为g的匀加速运动，所的匀加速运动，所以离开磁场时速度大于进入磁场时的以离开磁场时速度大于进入磁场时的速速度，安培力一定大于重力，线圈一定度，安培力一定大于重力，线圈一定做减速运动，所以选项做减速运动，所以选项A错误；同理错误；同理,如果进入的过程是加速运动，速度增如果进入的过程是加速运动，速度增大，完全进入后又做加速度为大，完全进入后又做加速度为g的匀的匀加速运动，速度也增大，所以离开时加速运动，速度也增大，所以离开时应该有三种可能，仍然加速离开、匀应该有三种可能，仍然加速离开、匀速离开或减速离开，故选项速离开或减速离开，故选项B错误；如错误；如果线圈进入的过程是减速运动，速度果线圈进入的过程是减速运动，速度减小，但完全进入后又是做加速度为减小，但完全进入后又是做加速度为g的匀加速运动，由图中的磁场宽度的匀加速运动，由图中的磁场宽度可知，离开时的速度一定会大于进入可知，离开时的速度一定会大于进入时的速度，所以离开时一定是做减速时的速度，所以离开时一定是做减速运动，所以选项运动，所以选项C正确、正确、D错误错误四、电磁感应中的能量问题分析四、电磁感应中的能量问题分析1过程分析过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程程，实质上是能量的转化过程(2)电磁感应过程中产生的感应电流在电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此磁场中必定受到安培力的作用，因此,要维持感应电流的存在要维持感应电流的存在,必须有必须有“外力外力”克服安培力做功此过程中，其他形克服安培力做功此过程中，其他形式的能转化为电能式的能转化为电能“外力外力”克服安培克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能能转化为电能(3)当感应电流通过用电器时，电能又当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能安培力做功的转化为其他形式的能安培力做功的过程，是电能转化为其他形式能的过过程，是电能转化为其他形式能的过程安培力做了多少功，就有多少电程安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能能转化为其他形式的能2求解思路求解思路(1)利用安培力做的功求解利用安培力做的功求解:电磁感应中电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功产生的电能等于克服安培力所做的功.(2)利用能量守恒求解：若只有电能与利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能于产生的电能(3)利用电路特征求解：即根据电路结利用电路特征求解：即根据电路结构直接计算电路中所产生的电能构直接计算电路中所产生的电能3解题步骤解题步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向确定感应电动势的大小和方向(2)画出等效电路，求出回路中电阻消画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率的表达式耗电功率的表达式(3)分析导体机械能的变化，用动能定分析导体机械能的变化，用动能定理或能量守恒关系，得到机械功率的理或能量守恒关系，得到机械功率的改变所满足的方程改变所满足的方程即时应用即时应用4如图如图935所示，所示，两根光滑的金属导轨两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为平行放置在倾角为的的斜面上，导轨的左端接有电阻斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨，导轨自身的电阻可忽略不计斜面处在一自身的电阻可忽略不计斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面图图935向上质量为向上质量为m、电阻可不计的金属、电阻可不计的金属棒棒ab在沿着斜面与金属棒垂直的恒力在沿着斜面与金属棒垂直的恒力F作用下沿导轨由静止开始加速上滑作用下沿导轨由静止开始加速上滑,上升上升h高度时，速度达到高度时，速度达到v0.如图所示，如图所示，则在该过程中则在该过程中()题型探究讲练互动题型探究讲练互动 (2012温州五校温州五校联考联考)如图如图936所示，所示，边长为边长为L、总电阻为、总电阻为R的正方形线框的正方形线框abcd放置在光滑水平桌放置在光滑水平桌电磁感应中的图象问题电磁感应中的图象问题例例1图图936面上，其面上，其bc边紧靠磁感应强度为边紧靠磁感应强度为B、宽度为宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘现使线框以初速度磁场的边缘现使线框以初速度v0匀匀加速通过磁场，下列图线中能定性反加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中感应电流的变化情况的是中，线框中感应电流的变化情况的是()图图937【答案答案】A【名师点评名师点评】电磁感应图象问题在电磁感应图象问题在高考中多以选择题的形式出现，有一高考中多以选择题的形式出现，有一些题目根据方向排除错误选项较为简些题目根据方向排除错误选项较为简单单 (2012海淀区期末海淀区期末)如图如图938甲所示，在一个正方形金属线圈区甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度域内，存在着磁感应强度B随时间变随时间变化的匀强磁场化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面磁场的方向与线圈平面垂直垂直.金属线圈所围的面积金属线圈所围的面积S200 cm2，匝数，匝数n1000,线圈电阻线圈电阻r1.0 .电磁感应电路的计算电磁感应电路的计算例例2线圈与电阻线圈与电阻R构成闭合回路，电阻构成闭合回路，电阻R4.0 .匀强磁场的磁感应强度随时间匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：变化的情况如图乙所示，求：图图938(1)在在t2.0 s时刻，通过电阻时刻，通过电阻R的感应的感应电流大小；电流大小；(2)在在t5.0 s时刻时刻,电阻电阻R消耗的电功率消耗的电功率;(3)06.0 s内整个闭合电路中产生的热内整个闭合电路中产生的热量量【答案】【答案】(1)0.2 A(2)2.56 W(3)7.2 J【思维总结思维总结】解决这类问题的一般解决这类问题的一般思路：思路：(1)用法拉第电磁感应定律算出用法拉第电磁感应定律算出E的大的大小，用楞次定律或右手定则确定感应小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向电动势的方向,明确等效电源的内阻明确等效电源的内阻(2)画出等效电路图画出等效电路图(3)根据电路有关知识列式求解根据电路有关知识列式求解 (2012南京模拟南京模拟)如图如图939甲所示，两条足够长的光滑平行金属甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为导轨竖直放置，导轨间距为L1 m，两导轨的上端间接有电阻两导轨的上端间接有电阻,阻值阻值R2 ,虚线虚线OO下方是垂直于导轨平面向里下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场的匀强磁场,磁场磁感应强度为磁场磁感应强度为2 T，电磁感应中的动力学问题电磁感应中的动力学问题例例3现将质量现将质量m0.1 kg、电阻不计的金、电阻不计的金属杆属杆ab，从，从OO上方某处由静止释放，上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻已知金属杆下落的电阻已知金属杆下落0.3 m的过的过程中加速度程中加速度a与下落距离与下落距离h的关系图象的关系图象如图乙所示求：如图乙所示求：图图939(1)金属杆刚进入磁场时速度多大？金属杆刚进入磁场时速度多大？下落了下落了0.3 m时速度为多大？时速度为多大？(2)金属杆下落金属杆下落0.3 m的过程中，通过的过程中，通过电阻电阻R的电荷量的电荷量q.【答案】【答案】(1)1 m/s0.5 m/s(2)0.25 C (满分样板满分样板13分分)如图如图9310所示，足够长的光滑平行金属导所示，足够长的光滑平行金属导轨轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离倾斜放置，两导轨间距离为为L1.0 m,导轨平面与水平面间的导轨平面与水平面间的夹角为夹角为30,磁感应强度为磁感应强度为B的匀的匀强磁场垂直于导轨平面向上强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的导轨的J、P电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题例例4两端连接阻值为两端连接阻值为R3.0 的电阻，金的电阻，金属棒属棒ab垂直垂直于导轨放置并用细线通过于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的的质量质量m0.20 kg，电阻，电阻r0.50 ，重物的质量重物的质量M0.60 kg，如果将金属，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图象如图乙上滑的距离与时间的关系图象如图乙所示，不计导轨电阻，所示，不计导轨电阻，g10 m/s2.求：求：图图9310(1)磁场的磁感应强度磁场的磁感应强度B的大小；的大小；(2)在在0.6 s内电阻内电阻R上产生的热量上产生的热量【方法总结方法总结】求解电能的三种思路：求解电能的三种思路：(1)感应电路中产生的焦耳热等于克服感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即安培力做的功，即QW安安(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功，即电流通过电阻做的功，即QI2Rt.(3)感应电路中产生的焦耳热等于电磁感应电路中产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少，即感应现象中其他形式能量的减少，即QE其他其他知能演练强化闯关知能演练强化闯关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
展开阅读全文