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第第1讲重力讲重力 弹力弹力 知识建构模块建构技能建构模块建构知识建构技能建构1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 2.形变、弹力、胡克定律 3.矢量和标量 4.力的合成和分解 5.共点力的平衡 6.实验:探究弹簧弹力和伸长的关系、验证力的平行四边形定则1.从考查的力度来看,本单元内容基本以选择题和实验题为主,尤其选择题居多.2.“弹力”、“摩擦力”属于高考的热点.“弹簧模型”可以在不同物理情境下综合应用,与其他知识结合来考查弹力大小及方向的定性分析和定量计算.不论静摩擦力还是动摩擦力每年都有所考查,要正确把握其大小和方向的计算.3.高考对本章的考查是通过与其他知识综合的形式出现的,主要涉及弹簧弹力、摩擦力、共点力的合成与分解、物体的平衡.预计在2013年的高考中本单元仍为高考命题的热点之处.在复习中要注意以下几点:1.理解三类力的性质,掌握对研究对象进行受力分析的方法,能正确地对研究对象进行受力分析.2.会用正交分解、解三角形等数学知识解答共点力平衡问题,会结合整体法与隔离法处理系统平衡问题,会用图解法分析三力平衡问题.3.掌握常见的求合力的方法,会用力的分解求极值.4.掌握弹簧弹力的特点与胡克定律.【考纲要求】【考情总结】【备考建议】模块建构知识建构技能建构 一、力的概述模块建构知识建构技能建构力定义力是物体对物体的作用效果(1)改变物体的运动状态(2)使物体发生形变单位国际单位:牛顿,简称牛,符号N测量测力计,在实验室中一般使用弹簧秤分类性质重力、弹力、摩擦力、分子力等效果向心力、动力、阻力、拉力等研究对象内力、外力物体是否 接触力、场力(非接触力)1.力的认识模块建构知识建构技能建构2.力的基本特征物质性力不能脱离物体而存在,没有“施力物体”或没有“受力物体”的力是不存在的相互性力的作用是相互的,施(受)力物体同时也是受(施)力物体矢量性力是矢量,既有大小又有方向,力的运算遵循平行四边形定则或三角形定则独立性一个力作用到物体上产生的效果,与物体受到的其他力的作用无关模块建构知识建构技能建构(1)力的图示:从力的作用点沿力的方向画出的有向线段(包括力的三要素).3.力的图示和力的示意图模块建构知识建构技能建构(2)力的示意图:受力分析时,作出的表示物体受到某一力的有向线段.注意:力的图示与受力示意图是有区别的.力的图示要求严格画出力的大小和方向,在相同标度下用线段的长短表示力的大小,箭头表示力的方向;受力示意图着重于力的方向的画法,不要求作出标度.模块建构知识建构技能建构1.产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.二、重力2.大小:G=mg.模块建构知识建构技能建构3.方向:竖直向下.说明:在同一地点g值是一个不变的常数,而在不同地点g值不同,物体所受重力随其所在地球上纬度的不同而改变,随物体所在高度的不同而改变.4.等效作用点重心:物体的每一部分都受到重力的作用,我们认为一个物体的重力集中在一点上,这一点称为物体的重心.模块建构知识建构技能建构1.定义:发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,会对跟它接触的物体产生力的作用,这种力叫弹力.三、弹力2.产生条件:物体相互接触,并且发生弹性形变.3.弹力的方向:弹力的方向总是与施力物体弹性形变的方向相反.模块建构知识建构技能建构(1)弹簧类物体弹力在弹性限度内遵循胡克定律,即F=kx.4.弹力大小(2)非弹簧类物体的弹力大小可以由共点力平衡条件或牛顿运动定律求解.模块建构知识建构技能建构1.关于物体的重力和重心,下列说法中正确的是( )A.物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B.物体静止时,对水平支持物的压力就是物体的重力C.用细线将物体悬挂起来,静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D.重心就是物体所受重力的等效作用点,故重心一定在物体上模块建构知识建构技能建构选项诊断正误原因结论A重力是由地球吸引产生的,是所受引力的一个分力,两者一般不等错误B这是一个易混、易错说法,压力和重力是两种性质不同的力错误C由平衡条件知,细线拉力和重力平衡,重心在重力作用线上正确【解析】模块建构知识建构技能建构D重心跟物体的形状、质量分布有关,是重力的等效作用点,不一定在物体上,如折弯成直角的均匀直杆错误【答案】C模块建构知识建构技能建构2.如图所示,一根弹性杆的一端固定在倾角为30的斜面上,杆的另一端固定一个重为2 N的小球.小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力( )A.大小为2 N,方向平行于斜面向上B.大小为1 N,方向平行于斜面向上C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上D.大小为2 N,方向竖直向上【解析】弹性杆产生的弹力可以不沿杆的方向,对小球进行受力分析可知,D正确.【答案】D模块建构知识建构技能建构3.如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:A.x2x1 B.x4x3 C.x1x2 D.x2=x4 【解析】题中所给的四种情况中弹簧的弹力都等于F,其劲度系数也相等.根据胡克定律可知弹簧的伸长量相等,所以D正确.【答案】D模块建构知识建构技能建构4.如图所示,两根相同的轻弹簧s1、s2,劲度系数皆为k=4102 N/m.悬挂的重物的质量分别为m1=2 kg和m2=4 kg.若不计弹簧质量,取g=10 m/s2,则平衡时弹簧s1、s2的伸长量分别为( )A.5 cm、10 cmB.10 cm、5 cmC.15 cm、10 cmD.10 cm、15 cm【解析】如图处于平衡状态,则弹簧s2受到的力大小等于m2的重力,弹簧s1受到的力大小等于(m1+m2)的重力,再由胡克定律可知答案为C.【答案】C模块建构知识建构技能建构例1以下说法正确的是( )A.自由下落的物体所受重力为零B.物体所受重力的方向总是垂直水平面向下C.悬挂在竖直绳子上的静止物体,对绳的拉力就是其重力D.把物体由赤道移到北极,若用天平称量,则示数在两地相同;若用弹簧秤称量,则示数在北极略微增大一、有关重力的问题模块建构知识建构技能建构【规范全解】物体在任何情况下都受重力,自由落体运动时物体处于完全失重状态,但重力未变,A错;重力的方向总是沿竖直向下,B对;悬挂在竖直绳子上静止的物体对悬线拉力大小等于重力,但不是重力,二者不是一个力,C错;天平所称量的是物体的质量,所以示数不变化,而弹簧秤称量的是物体的重量,它随物体的地理位置不同而变化,在北极更大,D对.【答案】BD【名师点金】本题主要考查关于量力产生的原因和易混说法,重心的测定方法和重心的位置等知识,需要考生全面掌握重力、重心的概念,才能回答判断.模块建构知识建构技能建构1.重力与万有引力的关系方法概述(1)地球对物体的吸引力是万有引力,重力是万有引力的一个分力,另一个分力是物体随地球自转做匀速圆周运动的向心力,如图所示.模块建构知识建构技能建构(3)一般情况下,可不考虑地球的自转效应,近似地认为重力等于万有引力.(2)物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需的向心力大小不同,重力大小也不同.同一物体在两极处,所受重力最大,大小等于万有引力;在赤道上,所受的重力最小.模块建构知识建构技能建构(1)重心是一个物体各部分所受重力作用的等效作用点.2.对重心的理解和重心位置的判定(2)质量分布均匀的物体,重心的位置只跟物体的形状有关.有规则几何形状的均匀物体,重心位置在其几何中心,如实心铅球的重心就在球心.模块建构知识建构技能建构(4)物体重心的位置可以在物体上,也可以在物体外.例如一个圆形平板的重心在板上,而一个铁环的重心就不在铁环上.(3)质量分布不均匀的物体,重心的位置不仅与物体的形状有关,还跟物体质量的分布有关.(5)重心的位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关,但一个物体的质量分布发生变化时,其重心的位置也发生变化.模块建构知识建构技能建构例2如图所示,在甲图中悬挂小球的细线处于竖直状态,在乙图中悬线与竖直方向成角,在图丙和图丁中都是一支持面水平,另一面倾斜,且各面都光滑.各图中小球均处于静止状态.试判定甲、乙、丙、丁各图中小球对斜面是否有弹力.二、弹力有无的判断模块建构知识建构技能建构【名师点金】判断斜面对小球是否存在弹力作用可用“撤物法”,如去掉斜面后物体仍保持原来的状态,则斜面对小球无弹力作用,否则小球受垂直斜面指向小球的弹力作用.模块建构知识建构技能建构【规范全解】在图甲中,若小球与斜面间有弹力,则其必沿垂直斜面方向,而小球所受重力竖直向下,悬线中拉力必竖直向上,此时小球所受3个力的合力不为零,与小球处于静止状态相悖,故此时球与斜面间无弹力作用.乙图中,若球与斜面间无弹力作用,则小球仅受竖直向下的重力和沿线方向的拉力,而此两力不在一条直线上,小球不能处于静止状态,故小球与斜面间有弹力.模块建构知识建构技能建构【答案】略模块建构知识建构技能建构1.根据弹力产生条件直接判断:根据物体是否直接接触并且发生明显弹性形变来判断是否存在弹力,此方法多用来判断形变较明显的情况.方法概述2.假设法:当对一些微小形变难以直接判断时,可假设有弹力存在,看是否与物体的运动状态相符合.模块建构知识建构技能建构4.状态法:依据物体的运动状态,由平衡条件或牛顿运动定律列方程求解,如由此方法计算出以加速度a=g下降的升降机对底板上的物体无弹力作用.三、弹力方向的判断3.撤物法:将与研究对象接触的某一物体撤离,看物体的运动状态是否能保持原来的状态.模块建构知识建构技能建构例3如图所示,一倾角为45的斜面固定于墙角,为使一光滑的铁球静止,需加一水平力F,且F通过球心.下列说法正确的是( )A.球一定受到墙水平向左的弹力B.球可能受到墙水平向左的弹力C.球一定受到斜面通过铁球的重心的弹力D.球可能受到斜面垂直于斜面向上的弹力模块建构知识建构技能建构【规范全解】F的大小合适时,球可以静止在无墙的斜面上,F增大时墙才会对球有弹力,所以选项A错误,B正确.斜面必须有斜向上的弹力才能使球不下落,该弹力方向垂直于斜面但不一定通过重心,所以选项C、D错误.【答案】B【名师点金】小球在重力作用下有向下运动的趋势,受到垂直于斜面的支持力作用.墙与小球间是否存在弹力可用“撤物法”讨论.模块建构知识建构技能建构1.根据物体形变的方向判定弹力的方向与作用在物体上使物体发生形变的力的方向相反,与受力物体形变的方向相同,与施力物体形变的方向相反.方法概述2.根据弹力和接触面或摩擦力的方向关系判定弹力的方向一定和接触面垂直,也一定和摩擦力的方向垂直.3.根据物体所处的运动状态判定物体的受力必须与物体的运动状态相符.依据物体的运动状态,由平衡条件或牛顿运动定律列方程,求解物体间的弹力.4.几种常见模型中弹力方向的确定模块建构知识建构技能建构弹力弹力的方向弹簧两端的弹力与弹簧中心轴线相重合,指向弹簧恢复原状的方向轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体模块建构知识建构技能建构球与面接触的弹力在接触点与球心连线上指向受力物体球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面而指向受力物体杆的弹力可能沿杆,也可能不沿杆,应具体情况具体分析注意:绳和杆两种模型的最大区别是:绳只能产生拉力,不能产生推力,且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向;而杆既可以产生拉力,也可以产生推力,弹力的方向可能沿杆,也可能不沿杆.模块建构知识建构技能建构例4如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为,在斜杆的下端固定有质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )A.小车静止时,F=mgsin ,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcos ,方向垂直于杆向上C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向沿杆向上D.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上四、弹力大小的计算模块建构知识建构技能建构【规范全解】小球静止或匀速运动时,所受合力为零.又小球只受重力mg和弹力F作用,由二力平衡,F=mg,方向竖直向上.【答案】D【名师点金】由小球的运动状态,确定小球受的合力大小,进而确定弹力的大小和方向.模块建构知识建构技能建构1.弹力的大小与形变量的关系:形变量越大,弹力越大,但不一定成正比,只有弹簧的弹力满足F=kx.方法概述2.弹力大小的确定:(1)对没有明显形变的物体,如桌面、绳子等物体,弹力大小由物体的受力情况和运动情况决定,可利用平衡条件或牛顿运动定律求解.(2)对于有明显形变的弹簧,弹力的大小可以由胡克定律计算,还要明确轻弹簧两端对外的弹力大小相等.(3)杆的作用力不一定沿杆.模块建构知识建构技能建构变式训练如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为是k1和k2,上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢地向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,求这个过程中下面木块移动的距离.模块建构知识建构技能建构【规范全解】根据题意:向上提上面木块前,有:k2x2=(m1+m2)g向上提上面木块后,有:k2x2=m2g下面木块向上移动的距离为:x2=x2-x2联立解得:x2=.【答案】 12m gk12m gk模块建构知识建构技能建构高考真题1 (2010年高考新课标全国卷)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为( )A. B. C. D. 2121FFll2121FFll2121FFll2121FFll模块建构知识建构技能建构【解析提示】题中l1为压缩后的弹簧的长度,l2为伸长后的总长度,利用这两个长度表示出F1、F2即可.【命题分析】此题考查弹簧弹力的大小的计算,属容易题.但要明确l1、l2的含义.【规范全解】设弹簧的原长为l0,劲度系数为k,根据胡克定律有:F1=k(l0-l1),F2=k(l2-l0),联立解得k=,故选项C正确.【答案】C2121FFll模块建构知识建构技能建构考向预测1如图甲所示,在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求:甲模块建构知识建构技能建构(2)若用原长为10 cm,劲度系数为3.1103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少?(取g=10 m/s2)【解析】(1)物体静止在斜面上受力分析如图乙所示,物体受到的静摩擦力Ff=mgsin 37代入数据得Ff=30 N,摩擦力方向为沿斜面向上.(1)物体所受的摩擦力.(sin 37=0.6,cos 37=0.8)乙模块建构知识建构技能建构(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时,如图丙所示,弹簧拉力设为F,伸长量为x,则F=kx丙【答案】(1)30 N方向为沿斜面向上(2)12 cm模块建构知识建构技能建构高考真题2(2010年高考安徽理综卷)L形木板P(上表面光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连,如图所示.若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力.则木板P的受力个数为A.3 B.4 C.5 D.6模块建构知识建构技能建构【解析提示】根据解题需要灵活选取研究对象,对物体按照性质力进行受力分析.对于摩擦力、弹力是否存在可根据平衡条件分析判断.【命题分析】题目以选择题形式考查学生能否对研究对象正确受力分析,特别是判断相互接触的物体之间弹力及摩擦力是否存在.模块建构知识建构技能建构【规范全解】以P、Q为一个整体,由于P、Q一起向下匀速下滑,整体受重力、斜面的支持力和斜面对P、Q的摩擦力作用,这三个力均作用于P上;隔离物体Q,由平衡条件知,Q受到重力、弹簧的弹力及P对Q的支持力;对弹簧受力分析知弹簧对物体P有沿斜面向下的弹力,因此P受到五个力的作用,故选项C正确.【答案】C模块建构知识建构技能建构考向预测2 (2012年长沙模拟)如图所示,一重为12 N的物块上下两端分别与两根完全相同的竖直轻弹簧a、b的相连,弹簧a的上端固定在天花板上,弹簧b的下端固定在桌面上.当物块静止时,两弹簧的弹力大小相等,此时两弹簧的长度分别为La=18 cm、Lb=12 cm.求:模块建构知识建构技能建构(2)若撤去弹簧b,则物块静止时物块下端离桌面的距离h.【解析】(1)k(La-L0)=k(L0-Lb) 解得:L0=15 cmk(La-L0)+k(L0-Lb)=G得k= =2 N/cm=200 N/m.abGLL(1)每根弹簧的自然长度L0及每根弹簧的劲度系数k.模块建构知识建构技能建构(2)若撤去弹簧b,设弹簧a的长度为L,有: k(L-L0)=G得:L=21 cm 物块离桌面的距离h=Lb-(L-La)=9 cm.【答案】(1)200 N/m (2)9 cm模块建构知识建构技能建构
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