电路分析西南交通大学第十五章习题解答

习题十五15-1 某非线性电阻的伏安特性为，求该电阻在工作点处的静态电阻和动态电阻。解： 静态电阻 动态电阻 15-2 画出题15-2图示电路端口的伏安特性曲线。其中D为理想二极管，并假设。+-+uUsRDi-+uIsRDi-+uRDiIs-+uIsRDi(a)(b)(c)(d)题15-2图解：（a）图：各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。二极管D与电压源Us串联后的伏安特性如图（5）所示。再并电阻R后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。0+-+uu2=UsRDi(1)+-i1u1i2u0UsR的伏安特性D的伏安特性u1i1i1u20Us的伏安特性(2)(3)(4)0ui1(5)Usi20ui(6)Us（b）图：各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。二极管D与电阻R串联后的伏安特性如图（5）所示。再并电流源Is后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。0IsD的伏安特性u1i1u0Is的伏安特性(2)(3)(4)0u(5)0ui(6)-+uIsRDi(1)i1i2+-u1u2i20R的伏安特性i2u2i2Is（c）图：各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。电流源Is与电阻R并联后的伏安特性如图（5）所示。再并二极管D后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。-Isu0Is的伏安特性(2)(3)(4)0u(5)(6)(1)0R的伏安特性i2u-+uRDiIsi1i2i30D的伏安特性ui1i3-Isi4i40u-Isi（d）图：各元件上电压、电流的参考方向如图（1），其伏安特性曲线如图（2）、（3）、（4）所示。二极管D与电阻R串联后的伏安特性如图（5）所示。再并电流源Is后，电路端口的伏安特性曲线如图（6）所示。0D的伏安特性u1(2)(3)(4)(5)0ui(6)(1)i20R的伏安特性iu2Is-+uIsRDi+-i1i2u1u2Isi10Is的伏安特性u10u1iIsRIs15-3 求非线性电阻R1和R2串联后的伏安特性。R1和R2的伏安特性如题15-3图 (b)和(c)所示。-+u+-u1u2iu111-10iu2i1-10题15-3图(a)(b)(c)R1R2解：根据KVL，非线性电阻R1和R2串联后的伏安特性如图中粗黑线所示。11-10uiR1R2-1315-4电路如题15-4图(a)所示。非线性电阻的伏安特性如图()所示。用图解法求和的值。+-4V22i题15-4图1-+uu/V11-20i/A-1(a)(b)解：化简非线性电阻以外的电路，如图（1）。+-2V2+-uiu/V11-20i/A-1负载线(1)(2) 非线性电阻左侧电路u、i的关系为 依此式画负载线如图（2）所示，与负载线相交的非线性电阻的u、i关系为 联立求解式（1）、（2）得15-5电路如题15-5图(a)所示，非线性电阻的伏安特性为。求和的值。+-10Vi1题15-5图10i+u-4i1解：先求非线性电阻左侧电路的戴维南等效电路。+-10Vi1104i1isc+-10Vi1104i1uoc+-(1)(2)求开路电压：如图（1） 故 开短路法求等效电阻：求短路电流，如图（2）+-10V2+-ui(3) 等效电路如图（3）列KVL方程 将非线性电阻的伏安特性代入 解得 所以取 15-6一个二端网络的伏安特性（关联）如题15-6图所示，画出各段的等效电路。题15-6图u/V1i/A2432ABCD0解：各段的等效电路如下图+-2V2+-1V0.54A0A段AB段BC段CD段15-7题15-7图示电路。用分段线性化法求和的值。非线性电阻的伏安特性曲线如图()所示。+-12V题15-7图u/Vi/A(a)(b)6i+u-26320314解：化简后的等效电路如图（c）所示。+-4V2+-ui(c)将非线性电阻工作区域分为2段，如图(d)。u/Vi/A(d)2632014假设非线性电阻工作在第段，其等效电路如图(e)所示。+-4V2+-ui(e)1由此解得由于该值落在了相应的线段上，所以是电路的解。+-4V2+-ui(f)4+-6V-假设非线性电阻工作在第段，其等效电路如图(f)所示。由于该值没落在线段上，所以不是电路的解。综合以上分析，该电路的解为：15-8题15-8图示电路中，两个非线性电阻的伏安特性曲线分别如图(b)和如图(c)所示，求2和2的值。+-12V(a)(b)+u2-2i1-+u1i2u2/Vi2/A1-10(c)题15-8图012u1/Vi1/A23R1R2解：假设R1工作在线段，其等效电路如图(d)所示：+-12V+u2-2i1-+u1i20.5+-1V1(d)结点法： 由于电阻R1的解没有落在相应的线段上，所以不是电路的解。假设R1工作在线段，其等效电路如图(e)所示：+-12V+u2-2i1-+u1i21+-1V1(e)+-1V结点法： 由于解均落在了相应的线段上，所以是电路的解。综合以上分析，该电路的解为：15-9题15-9图中，非线性电阻的伏安特性为，交流激励源，求和的值。+-9V+u-iis0.5题15-9图解：化简电路如图(a)+-9V+u-i0.5+-(a)(1) 求直流工作点IQ、UQ：如图(b)+-9V+UQ-IQ0.5(b)整理得即 解得 后两个根为非实根，不是电路的解。故(2) 求交流作用下的响应：电路如图(c)+-+u1-i10.5(c)Rd动态电阻 所以