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第三节带电粒子在复合场中的运动第三节带电粒子在复合场中的运动本节目录本节目录基础梳理基础梳理自学导引自学导引要点透析要点透析直击高考直击高考考点探究考点探究讲练互动讲练互动知能演练知能演练轻巧夺冠轻巧夺冠技法提炼技法提炼思维升华思维升华基础梳理基础梳理自学导引自学导引一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1复合场：复合场：电场、磁场和重力场并存或两种场并存，或分电场、磁场和重力场并存或两种场并存，或分区域并存粒子在复合场运动时要考虑区域并存粒子在复合场运动时要考虑_、_和重力作用和重力作用2带电粒子在复合场中的运动分类带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力当带电粒子在复合场中所受合外力_时，将处于静止状时，将处于静止状态或做匀速直线运动态或做匀速直线运动静电力静电力洛伦兹力洛伦兹力为零为零(2)匀速圆周运动匀速圆周运动当带电粒子所受的当带电粒子所受的_与与_大小相等、方向相反大小相等、方向相反时，带电粒子在时，带电粒子在_的作用下，在垂直于匀强磁场的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动的平面内做匀速圆周运动(3)非匀变速曲线运动非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线重力重力电场力电场力洛伦兹力洛伦兹力垂直垂直速度速度qvB2磁流体发电机磁流体发电机(如图如图)(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把磁流体发电是一项新兴技术，它可以把_能直接转能直接转化为化为_能能(2)根据左手定则，如图中的根据左手定则，如图中的B板是发电机板是发电机_(3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为磁场磁感应强度为B，则两极板间能达到的最大电势差，则两极板间能达到的最大电势差U_.内内电电正极正极Bdv洛伦兹力洛伦兹力电势差电势差平衡平衡4霍尔效应霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了出现了_这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差这个现象称为霍尔效应，所产生的电势差称为称为_或霍尔电压，其原理如图所示或霍尔电压，其原理如图所示名师点拨：名师点拨：分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明分析带电粒子在复合场中的运动时，如果没有明确指出，则对于微观粒子如电子、质子、确指出，则对于微观粒子如电子、质子、粒子、离子等其粒子、离子等其重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属重力可忽略不计；对于实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应考虑重力块等一般应考虑重力电势差电势差霍尔电势差霍尔电势差要点透析要点透析直击高考直击高考一、电偏转和磁偏转的比较一、电偏转和磁偏转的比较电偏转电偏转磁偏转磁偏转受力特征受力特征F电电qE恒力恒力F洛洛qvB变力变力运动性质运动性质匀变速曲线运动匀变速曲线运动匀速圆周运动匀速圆周运动运动轨迹运动轨迹即时应用即时应用1如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为如图所示，在虚线所示宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度是的匀强电场可使初速度是v0的某种正粒子偏转的某种正粒子偏转角在同样宽角在同样宽度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该粒子度范围内，若改用方向垂直纸面向外的匀强磁场，使该粒子穿过该区域，并使偏转角也为穿过该区域，并使偏转角也为(不计粒子的重力不计粒子的重力)，则：，则：(1)匀强磁场的磁感应强度是多大？匀强磁场的磁感应强度是多大？(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？粒子穿过电场和磁场的时间之比是多大？二、带电粒子在复合场中运动的一般思路二、带电粒子在复合场中运动的一般思路1分析方法和一般思路分析方法和一般思路(1)弄清复合场的组成弄清复合场的组成(2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析力和磁场力的分析(3)确定带电粒子的运动状态确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合注意运动情况和受力情况的结合.(4)对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理行处理(5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解列方程求解当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿定律结合圆周运动规律求解合圆周运动规律求解当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解定律求解对于临界问题，注意挖掘隐含条件对于临界问题，注意挖掘隐含条件2复合场中粒子重力是否考虑的三种情况复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的在题目中有明确说明是否要考虑重力的,这种情况比较正规这种情况比较正规,也比较简单也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要由分析结果确定是否要考虑重力析时，要由分析结果确定是否要考虑重力即时应用即时应用2如图所示，竖直平面如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强内存在水平向右的匀强电场，场强大小电场，场强大小E10N/C，在，在y0的区域内还存在垂直于坐的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B0.5T，一带电荷，一带电荷量量q0.2C、质量、质量m0.4kg的小球由长的小球由长l0.4m的细线悬挂的细线悬挂于于P点，小球可视为质点点，小球可视为质点.现将小球拉至水平位置现将小球拉至水平位置A无初速释放无初速释放,小球运动到悬点小球运动到悬点P正下方的坐标原点正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过后小球又恰好能通过O点正下方的点正下方的N点点(g10m/s2)求：求：(1)小球运动到小球运动到O点时的速度大小；点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离间的距离答案：答案：(1)2m/s(2)8.2N(3)3.2m考点探究考点探究讲练互动讲练互动例例1考点考点1带电粒子在带电粒子在“组合场组合场”中的运动中的运动(2011高考大纲全国卷高考大纲全国卷)如图，与水平面成如图，与水平面成45角的平面角的平面MN将空间分成将空间分成和和两个区域一质量为两个区域一质量为m、电荷量为、电荷量为q(q0)的粒子以速度的粒子以速度v0从平面从平面MN上的上的P0点水平向右射入点水平向右射入区粒区粒子在子在区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为用，电场强度大小为E；在；在区运动时，只受到匀强磁场的作区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里求粒子首次，方向垂直于纸面向里求粒子首次从从区离开时到出发点区离开时到出发点P0的距离的距离粒子的重力可以忽略粒子的重力可以忽略例例2考点考点2带电粒子在带电粒子在“复合场复合场”中的运动中的运动(2012高考浙江卷高考浙江卷)如图所示，两块水平放置、相距为如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至、带相等电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在电场区，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的域后，最终垂直打在下板的M点点(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度求磁感应强度B的值；的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置.为为了使墨滴仍能到达下板了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度点，应将磁感应强度调至调至B,则则B的的大小为多少？大小为多少？【审题指导】【审题指导】解此题的关键是抓住两点：解此题的关键是抓住两点：(1)在电场区域的运动状态及条件在电场区域的运动状态及条件(2)进入电场、磁场共存区域墨滴的运动状态进入电场、磁场共存区域墨滴的运动状态【总结提升】【总结提升】带电粒子带电粒子(体体)在复合场中的运动问题求解要点在复合场中的运动问题求解要点:(1)受力分析是基础在受力分析时是否考虑重力必须注意题受力分析是基础在受力分析时是否考虑重力必须注意题目条件目条件(2)运动过程分析是关键在运动过程分析中应注意物体做直运动过程分析是关键在运动过程分析中应注意物体做直线运动，曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件线运动，曲线运动及圆周运动、类平抛运动的条件(3)根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方根据不同的运动过程及物理模型选择合适的物理规律列方程求解程求解技法提炼技法提炼思维升华思维升华思维建模思维建模带电粒子在复合场中实际应用模型带电粒子在复合场中实际应用模型【范例】【范例】(20分分)(2012高考天津卷高考天津卷)对铀对铀235的进一步研究在的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义如图所示，质量为核能的开发和利用中具有重要意义如图所示，质量为m、电、电荷量为荷量为q的铀的铀235离子，从容器离子，从容器A下方的小孔下方的小孔S1不断飘入不断飘入加速电加速电场场，其初速度可视为零，然后经过小孔，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进垂直于磁场方向进入磁感应强度为入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为的匀强磁场中，做半径为R的的匀速圆周运动匀速圆周运动.离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的束的等效电流为等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用不考虑离子重力及离子间的相互作用寻规探法寻规探法批注批注：在电场中做匀加速直线运动：在电场中做匀加速直线运动,可利用动能定理求速度可利用动能定理求速度;批注批注：在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律求解：在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律求解;批注批注：利用电流强度的定义式确定离子的个数；：利用电流强度的定义式确定离子的个数；批注批注：分离的原因是在磁场中圆周运动的轨道半径不同，：分离的原因是在磁场中圆周运动的轨道半径不同，造成半径不同的原因是电场的加速电压变化造成半径不同的原因是电场的加速电压变化【建模感悟】【建模感悟】( (1) )无论是速度选择器、回旋加速器、还是质谱无论是速度选择器、回旋加速器、还是质谱仪、电磁流量计，其实质都是带电粒子在电磁场中的运动，只仪、电磁流量计，其实质都是带电粒子在电磁场中的运动，只是运动过程较复杂而已是运动过程较复杂而已.( (2) )解题思路主要有：解题思路主要有：力和运动的关系力和运动的关系,根据带电体所受的力，根据带电体所受的力，运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解运用牛顿第二定律并结合运动学规律求解.功能关系功能关系.根据电根据电场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的场力及其他外力对带电粒子做功引起的能量变化或全过程中的功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非功能关系解决问题，这条线索不但适用于均匀场，也适用于非均匀场，因此要熟悉各种力做功的特点均匀场，因此要熟悉各种力做功的特点.
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