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乳山一中12月月考高三数学(理)试题一、选择题：本大题共12小题每小题5分，共60分1已知全集，集合，则北京四中网校ABCD2在中，“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a,b”类比推出“若a,b”；“若a,b,c,d”类比推出“若a,b,c,d则”；“若a,b”类比推出“若a,b”；其中类比结论正确的个数是()A0B1C2D34已知等比数列的前项和为，则实数的值是ABCD5已知非零向量、，满足，则函数是A既是奇函数又是偶函数B非奇非偶函数C偶函数D奇函数6已知函数，则ABCD7已知等差数列的前项和为，且，则ABCD8已知函数(其中)的图象如图所示，则函数的解析式为ABCD9已知是所在平面内一点，为边中点，且，则ABCD10若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是AB或CD11已知函数，且，则ABCD12已知定义在上的奇函数满足，且时，甲、乙、丙、丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是减函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为，其中正确的是A甲、乙、丁B乙、丙C甲、乙、丙D甲、丙二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13已知复数满足,为虚数单位,则复数_14已知函数，则的值为_；15设正项等比数列的前项和为，若，则_；16已知某棱锥的三视图如右图所示，则该棱锥的体积为_三、解答题：本大题共6小题,共74分,17(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，已知()若，求的大小；()若，的面积，且，求18(本小题满分12分)设是公差大于零的等差数列，已知，()求的通项公式；()设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和19(本小题满分12分)已知向量，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且()求函数的表达式；()若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围20(本小题满分12分)已知函数为偶函数()求实数的值；()记集合，判断与的关系；()当时，若函数的值域为，求的值21(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABAD，BAD60，E，F分别是AP，AD的中点求证：(1)直线EF平面PCD；(2)平面BEF平面PAD22(本小题满分14分)已知函数，当时，函数有极大值()求实数、的值；()若存在，使得成立，求实数的取值范围23附加题(见答题纸，不计总分)
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