八年级数学一次函数复习教案及习题

八年级数学一次函数复习教案及习题【复习内容】1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量 2常量和变量是两个对立而又统一的量它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同3一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数其中x是自变量如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 4一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义 5可以用图表和式子表示函数关系6一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象7当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的由小变大而增大；当图象从左向右下降，函数值随自变量由小变大而减小8描点法画函数图象的一般步骤：列表，描点，连线9表示函数有三种方法：列表法（列表格的方法）、解析式法（写式子的方法）、图象法（画图象的方法）例1：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量（1）多边形的内角和W与边数n的关系（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）例2：一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围【习题】一、选择题1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 （ ）A5 B10 C4 D-44下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）Ay=2x2中，x取全体实数 By=中，x取x-1的实数Cy=中，x取x2的实数 Dy=中，x取x-3的实数5汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）AS=120-30t（0t4） BS=30t（0t4）CS=120-30t（t0） DS=30t（t=4）6已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ）A-1 B1 C-3 D37一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了图中能基本反映出亮亮这一天（024时）体温的变化情况的是（ ）8某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是图中的（ ）9如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（ ）10一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）11下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（ ）A（1，-2） B（-1，-4） C（2，0） D（0，1）12已知点A（2，3）在函数y=a2x-x+1的图象上，则a等于（ ）A1 B-1 C2 D-213如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）二、填空题1在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量2某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示yx与y之间的关系是_3长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量4设在一个变化过程中有两个变量x、y，如_，_，那么就说y 是x的函数，x是自变量5油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为_，自变量的范围是_当Q=10kg时，t=_6x=_时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值7已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_8如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子_来表示9甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_米赛路；甲、乙两人先到达终点的是_；在这次赛跑中甲的速度为_，乙的速度为_11已知函数y=ax2+bx的图象经过M（2，0）和N（1，-6）两点，则a_，b=_12函数y=2x+6与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_13为了加强公民的节水意识，我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费现有某户居民5月份用水x吨（x10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是_14已知A（2，a）是函数y=2x+m与y=mx-2的图象的公共点，则m=_，a=_三、应用题1写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）2弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？3已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：y是x的函数吗？x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由5汽车的速度随时间变化的情况如图11-1-11所示：这辆汽车的最高时速是多少？汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？探究园7如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）12某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是_（1n25，且n是正整数）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是_，_（1n25，且n是正整数）某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围10某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，一段时间内风速保持不变当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在y轴（ ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？