高三数学文高考总复习课时跟踪检测 三十二　不等关系与不等式 Word版含解析

课时跟踪检测 (三十二)不等关系与不等式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AABBABCAB DAB解析：选B由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB2若ab BC|a|b| Da2b2解析：选A取a2，b1，则不成立3若a，b都是实数，则“0”是“a2b20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A由0得ab0，则a2b2a2b20；由a2b20得a2b2，可得ab0或ab0等，所以“0”是“a2b20”的充分不必要条件，故选A4(2017资阳诊断)已知a，bR，下列命题正确的是()A若ab，则|a|b| B若ab，则b，则a2b2 D若a|b|，则a2b2解析：选D当a1，b2时，选项A、B、C均不正确；对于D项，a|b|0，则a2b25若角，满足，则的取值范围是()A BC D解析：选B，又，0，从而0二保高考，全练题型做到高考达标1已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定解析：选BMNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a110，a210，即MN0M N2若m0，n0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：选D法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立3(2016湘潭一模)设a，b是实数，则“ab1”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立4(2016浙江高考)已知a，b0且a1，b1，若logab1，则()A(a1)(b1)0 B(a1)(ab)0C(b1)(ba)0 D(b1)(ba)0解析：选Da，b0且a1，b1，当a1，即a10时，不等式logab1可化为alogaba1，即ba1，(a1)(ab)0，(b1)(a1)0，(b1)(ba)0当0a1，即a10时，不等式logab1可化为alogaba1，即0ba1，(a1)(ab)0，(b1)(a1)0，(b1)(ba)0综上可知，选D5设a，bR，定义运算“和“”如下：abab若mn2，pq2，则()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4解析：选A结合定义及mn2可得或即nm2或mn2，所以mn4；结合定义及pq2可得或即qaab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b0，cd0，e证明：cdd0又ab0，acbd0(ac)2(bd)200又e三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2017合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：选B由已知及三角形三边关系得两式相加得，024，的取值范围为(0,2)2设ab0，ma，则时，m满足的条件是_解析：由得0，因为ab0，所以0即或m0或ma即m满足的条件是m0或ma答案：m0或ma3某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受75折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx(n1)xxn，y2nx所以y1y2xxnnxxnxx当n5时，y1y2；当n5时，y1y2；当n5时，y1y2因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠