福建省罗源县第一中学高三数学二轮复习 专题二 第四讲 数学思想方法与答题模板建构课件 人教版

活用数学思想 追求高效解题巧用答题模板 建立答题规范第第4 4讲讲 数学思想方法与答题模板建构1数形结合思想数形结合思想在解决三角函数的有关问题时，若把三角函数的性质融于函在解决三角函数的有关问题时，若把三角函数的性质融于函数的图像之中，将数数的图像之中，将数(量量)与图形结合起来进行分析、研究，可与图形结合起来进行分析、研究，可使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，这是使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，这是解决三角函数问题的一种有效的思维策略解决三角函数问题的一种有效的思维策略2方程思想方程思想所谓转化与化归思想，就是将待解决的问题和未解决的所谓转化与化归思想，就是将待解决的问题和未解决的问题，采取某种策略，转化归结为一个已经能解决的问问题，采取某种策略，转化归结为一个已经能解决的问题；或者归结为一个熟知的具有确定解决方法和程序的题；或者归结为一个熟知的具有确定解决方法和程序的问题；归结为一个比较容易解决的问题，最终求得原问问题；归结为一个比较容易解决的问题，最终求得原问题的解题的解转化与化归思想在三角函数中的应用主要体现在：化切转化与化归思想在三角函数中的应用主要体现在：化切为弦、升幂降幂、辅助元素、为弦、升幂降幂、辅助元素、“1”的代换等的代换等例例2设向量设向量x(sinB，sinC)，y(cosB，cosC)，z(cosB，cosC)，若，若z(xy)，求，求tanBtanC的值的值命题角度分析命题角度分析 分析近几年高考对本专题的命题特点及发展趋势，主要分析近几年高考对本专题的命题特点及发展趋势，主要考查有以下几种形式：一是三角恒等变换与三角函数图像和考查有以下几种形式：一是三角恒等变换与三角函数图像和性质结合，二是正、余弦定理的应用，三是平面向量与三角性质结合，二是正、余弦定理的应用，三是平面向量与三角函数的结合；难度属于中低档题，但考生得分不高，其主要函数的结合；难度属于中低档题，但考生得分不高，其主要原因是公式不熟导致运算错误考生在复习时，要熟练掌握原因是公式不熟导致运算错误考生在复习时，要熟练掌握三角公式，特别是二倍角的余弦公式，在此基础上掌握一些三角公式，特别是二倍角的余弦公式，在此基础上掌握一些三角恒等变换，如变换角的技巧、变换函数名称的技巧等三角恒等变换，如变换角的技巧、变换函数名称的技巧等答题模板构建答题模板构建第一步推出边第一步推出边a，b，c的关系；的关系； 第二步利用余弦定理求解第二步利用余弦定理求解第一步第一步求求sinA的值；的值； 第二步第二步求求sin2A，cos2A的值；的值； 第三步第三步利用两角和的余弦公式求值利用两角和的余弦公式求值套用模板解题套用模板解题点评点评本题主要考查三角变换及三角函数的性质对给本题主要考查三角变换及三角函数的性质对给定区间上三角函数的最值求解时，一定要准确求出函数中定区间上三角函数的最值求解时，一定要准确求出函数中的角的角(x)的取值范围，再数形结合或用函数的单调性求的取值范围，再数形结合或用函数的单调性求出函数的最值出函数的最值点评点评本题主要考查三角函数的定义、向量的运算，均本题主要考查三角函数的定义、向量的运算，均值不等式的应用，把条件值不等式的应用，把条件 转化为转化为122是解决本题的关键是解决本题的关键OC OA OB