江苏省淮安市三树镇第一初级中学七年级数学上册 第二章 小结与思考课件 苏科版

初中数学七年级上册初中数学七年级上册有理数小结与思考（有理数小结与思考（1）“数不够用数不够用” 的实例的实例“相反意义相反意义量量”的表示的表示负数负数正数正数0有有 理理 数数产生产生整数、分整数、分数的统称数的统称负有理数负有理数正有理数正有理数0第二章：第二章：回顾回顾与与思考思考系统学习系统学习“有理数及其运算有理数及其运算”知识结构表：知识结构表： 概念概念大小大小比较比较运算运算数轴数轴、相反数相反数、绝对值绝对值、倒数倒数利用数轴、绝对值比较利用数轴、绝对值比较探索探索： 运算法则运算法则类比类比： 运算律运算律 常见运算常见运算 、 、 、 、乘方乘方有有 理理 数数 加法加法、乘法乘法、乘方乘方规定了规定了正方向正方向、原点原点和和单位长度单位长度的的直线直线叫做叫做数轴数轴通常称正方向、原点和单位长度的通常称正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴的三要素直线叫做数轴的三要素注意：任何一个有理数都可以用数轴注意：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示上的一个点来表示0的相反数是的相反数是0也互为相反数。在数轴上在数轴上,一个数所对应点一个数所对应点与原点的与原点的叫做该数的绝叫做该数的绝对值对值(absolute value).乘积为乘积为1的两个有理数互为倒数。的两个有理数互为倒数。例如：例如：5与与0.2互为倒数，互为倒数，1的倒数是它的倒数是它本身；本身；- 1的倒数也是它本身；的倒数也是它本身；1、 同号两数相加，取相同的符号，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。并把绝对值相加。2、 绝对值不相等的异号两数相加，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数相反数 的两个数相加得的两个数相加得0。3、 一个数同一个数同0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。有理数加法法则有理数加法法则注意注意：1、确定和的符号；、确定和的符号； 2、确定和的绝对值。、确定和的绝对值。有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘；绝对值相乘；任何数与零相乘，积仍为零。任何数与零相乘，积仍为零。一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘相乘,记作记作annanaaaaa 个 这种这种求求n个相同因数个相同因数a的积的运算的积的运算叫做乘叫做乘方，乘方的结果叫做幂，方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，叫做底数，n叫做叫做指数，指数， an 读做读做a的的n次幂（或次幂（或a的的n 次方）次方）an指数指数幂幂底数底数cabacbacbacbaabbacbacbaabba)()()()()(运算律： 符号相反的两个数，必互为相反数符号相反的两个数，必互为相反数 ( )数数a 的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧( )数轴上，离原点越远的点对应的数就越大数轴上，离原点越远的点对应的数就越大 （ ）几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数 ( )16 （3）16（1）16 ( ) 若若 a + b 0 且且 ab 0, 则则 a 0 , b 0 （ ）31辨析辨析思考思考 ：结结.4130710100方法与方法与技能技能 ：343331121224211942让我们来让我们来 想想？想想？215810基本方法：基本方法：观察特征、确定符号、改写形式、计算结果观察特征、确定符号、改写形式、计算结果结结.24127618552118372117266113352519技能与技能与技巧技巧 ：结结. 张大爷家今年收获了张大爷家今年收获了10口袋谷子，准备出售，口袋谷子，准备出售，称得质量如下：（单位：公斤）称得质量如下：（单位：公斤） 182、 177、182.5、 181 、 180 、 178 、183 、177.5、 184 、 185试问这试问这10袋谷子的总质量是多少？袋谷子的总质量是多少？方法方法对对碰对对碰 ：结结.如果每公斤谷子可卖如果每公斤谷子可卖1元，元， 则张大爷能得到多少钱？则张大爷能得到多少钱？下表列出了国外几个城市与北京的时差下表列出了国外几个城市与北京的时差（表中的（表中的时差时差表示同一时刻比表示同一时刻比北京时间北京时间早早的小时数）的小时数）如果现在是如果现在是北京北京时间时间7：00，那么，那么现在现在纽约纽约时间是多少？时间是多少？ 生活与生活与数学数学： 结结.小莉现在想给远在小莉现在想给远在巴黎巴黎的姑妈的姑妈打个电话，你认为合适吗？打个电话，你认为合适吗？本课本课小结小结 ：1.回顾全章，罗列并整理概念、知识点，回顾全章，罗列并整理概念、知识点， 构建本章知识构建本章知识结构结构表。表。2.回顾概念与运算方法，体会必需的基回顾概念与运算方法，体会必需的基 本技能，掌握必需的解题方法。本技能，掌握必需的解题方法。3.回顾知识点和基本解题方法，思考在回顾知识点和基本解题方法，思考在 实际问题中的应用。实际问题中的应用。 （见课本见课本p.85 ex.8）从下图中的最小的数开始，）从下图中的最小的数开始，由小到大依次用线段连接各数。先猜猜，你将由小到大依次用线段连接各数。先猜猜，你将看到了什么？看到了什么？ 猜猜猜猜做做做做 ：Ex.