九年级毕业试题二

九年级下学期期中试题出题人：实验学校 高少梅一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1的值等于（ ）ABCD12对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个3边长为的正六边形的面积等于（ ）ABCD4纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ ）A个B个C个D个5把抛物线向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）ABCD6掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A1BCD07下面的三视图所对应的物体是（ ）A B C D8若，则估计的值所在的范围是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（ ）A矩形B菱形C正方形D梯形10在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分11不等式组的解集为 12若，则的值为 13已知抛物线，若点（，5）与点关于该抛物线的对称轴对称，则点的坐标是 14北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为 。15写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于1的数 。16如图，O是ABC的外接圆，O的半径R2，sinB，则弦AC的长为 。三、解答题：17、（本题5分）计算 18（本题6分）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；yxACB2112O（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式19、（本题8分）如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，（1）求证：（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由20（本题6分）从下面的6张牌中，任意抽取两张。求其点数和是奇数的概率。21（本题7分）我市准备在相距2千米的A、B两工厂间修一条笔直的公路，但在B地北偏东60方向、A地北偏西45方向的C处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（见下图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？ （参考数据： ）22（本小题8分）为了解九年级学生每周的课外阅读情况，某校语文组调查了该校九年级部分学生某周的课外阅读量（精确到千字），将调查数据经过统计整理后，得到如下频数分布直方图请根据频数分布直方图，回答下列问题：（1）填空：该校语文组调查了 名学生的课外阅读量；左边第一组的频数 ，频率 （2）求阅读量在14千字及以上的人数（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量（精确到千字）23（本题10分）如图，A、B为O上的点，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D。若AC为BAD的平分线。求证：（1）AB为O的直径（2）AC2ABAD24（本题10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？25（本题12分）抛物线的顶点为M，与轴的交点为A、B（点B在点A的右侧），ABM的三个内角M、A、B所对的边分别为m、a、b。若关于的一元二次方程有两个相等的实数根。（1）判断ABM的形状，并说明理由。（2）当顶点M的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该抛物线的大致图形。（3）若平行于轴的直线与抛物线交于C、D两点，以CD为直径的圆恰好与轴相切，求该圆的圆心坐标。参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1A2D3C4B5A6C7A8B9B10D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 1112513（4，5）141.37105 152，（答案不唯一） 163三、解答题17、（本题5分）解：原式 18（本题6分）解：（1）符合条件的点的坐标分别是，（2）选择点时，设直线的解析式为，由题意得 解得直线的解析式为选择点时，类似的求法，可得直线的解析式为选择点时，类似的求法，可得直线的解析式为19、（本8分）证明：，又，（2）四边形是平行四边形由，得，四边形是平行四边形20（本题6分）解：可用列表法表示该事件所有和的可能情况和 第一第二456891049101213145911131415610111415168121314171891314151719101415161819从表中可看出，在这6张牌中任取两张牌，有30种可能结果，其中点数和为奇数的可能结果有16种，所以P(点数和为奇数)21（本题7分）、解：过点C作CDAB于DADCDcot45CDBDCDcot30BD+ADAB2 即+ CD2答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁。22（本小题8分）（1）40；4，0.1（每答对一个得2分）（2）由图知，阅读量在14千字及以上的学生人数为人（3）估计被调查学生这一周的平均阅读量为：（千字）答：被调查学生这一周的平均阅读量约为13千字说明：第（1）问中，每写对一个得1分23（本题10分）证明：（1）连结BCAC平分BADDACCAB又CD切O于点CACDB(弦切角定理)ADCD ACD+DAC90 即B+CAB90 BCA90AB是O的直径（90圆周角所对弦是直径）（2）ACDBDACCAB ACDABC AC2ABAD24（本题10分）解（1）依题意有： 其中 （2）上述一次函数中 随的增大而减小 当70吨时，总运费最省 最省的总运费为：答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元。25（本题12分）解：（1）令 得 由勾股定理的逆定理和抛物线的对称性知ABM是一个以、为直角边的等腰直角三角形 （2）设ABM是等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半又顶点M(2，1)，即AB2A(3，0)，B(1，0)将B(1，0) 代入中得抛物线的解析式为，即图略（3）设平行于轴的直线为解方程组得， （线段CD的长为以CD为直径的圆与轴相切据题意得解得 圆心坐标为和