教学课件SPSS统计分析进阶

1第5章 SPSS统计分析进阶统计推断统计推断25.1 SPSS 参数检验3基础知识回顾：假设检验抽取随机样本抽取随机样本提出假设提出假设作出决策作出决策4假设检验的基本思想. 因此我们拒绝因此我们拒绝假设假设 m m = 50.如果这是总如果这是总体的真实均值体的真实均值样本均值样本均值m m = 50抽样分布抽样分布这个值不像我们这个值不像我们应该得到的样本应该得到的样本均值均值 .5临界值临界值a a/2 抽样分布用临界值判断结论： 若检验统计量的值在临界值以外，则拒绝H0 若检验统计量的值在临界值以内，则接受H06 从H0假设的总体中抽出现有样本的概率，即P值 若Pa a，则拒绝H0，接受H1 若Pa a，则接受H0抽样分布用P 值判断a a/2 P/2 7假设检验的步骤1. 提出原假设和备择假设（H0/H1）2. 确定适当的检验统计量（t）3. 规定显著性水平（a=0.01, 0.05, 0.10）4. 计算检验统计量的值（t值或P值）5. 作出统计决策例：例： H0:m m = 50 H1:m m50 t2.06 拒绝拒绝H0，即，即m m508一、单样本T 检验 (One Sample T Test) 目的：检验某个标度型变量的均值是否为一已知值H0：m=mm=m0 0 分析结果的含义例例1 1：“住房状况调查住房状况调查.sav.sav”，家庭人均住房面积是否为家庭人均住房面积是否为2020平方平方米。米。例例2 2：“保险公司人员构成情保险公司人员构成情况况.sav.sav”，推断具有高等教育水，推断具有高等教育水平的员工比例不低于平的员工比例不低于0.80.8，年轻，年轻人的平均比例是否为人的平均比例是否为0.50.5。9二、独立样本T 检验（ Independent-Sample T Test） 目的：两个样本是否来自同一总体 H0：m m1 1=m=m2 2 前提： 总体服从正态分布 两个样本来自的总体等方差（方差齐性检验） 分析结果的含义例例1 1：“住房状况调住房状况调查查.sav.sav”，推断本市户，推断本市户口总体和外地户口总体口总体和外地户口总体的家庭人均住房面积是的家庭人均住房面积是否有显著差异。否有显著差异。例例2 2：“保险公司人员构保险公司人员构成情况成情况.sav.sav”，全国性，全国性保险公司与外资和合资保险公司与外资和合资保险公司人员构成中，保险公司人员构成中，具有高等教育的员工比具有高等教育的员工比例的均值是否存在显著例的均值是否存在显著性差异。性差异。10三、 配对样本的T 检验（Paired-Sample T Test） 目的：同一样本的某个变量经过前后两次测试，形成两个均值是否有显著性差异。 H0：m m第一次测量第一次测量=m=m第二次测量第二次测量 分析结果的含义例：例：“减肥茶数据减肥茶数据.sav.sav”，通，通过过3535名志愿者喝茶前后体重变名志愿者喝茶前后体重变化，分析减肥茶是否有明显的化，分析减肥茶是否有明显的减肥效果。减肥效果。11四、平均数分析（Means过程）目的：1. 一个变量（标度型）是否受另一个变量（定类或定序）的影响H0：u1=u2=un （两变量不相关）2. 对需要比较的各组进行描述统计分析分析结果的含义【例【例】 “住房状况调住房状况调查查.sav.sav”，文化程度和性，文化程度和性别是否影响家庭收入。别是否影响家庭收入。125.2 SPSS方差分析13什么是方差分析?1. 检验多个总体均值是否相等通过对各观察数据误差来源的分析来判断多个总体均值是否相等2. 变量一个定类尺度的控制变量（2个或多个处理水平）一个定距尺度的观察变量3. 用于分析完全随机化试验设计14该饮料在五家超市的销售情况该饮料在五家超市的销售情况超市超市无色无色粉色粉色橘黄色橘黄色绿色绿色1234526.528.725.129.127.231.228.330.827.929.627.925.128.524.226.530.829.632.431.732.8【例】某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色【例】某饮料生产企业研制出一种新型饮料。饮料的颜色共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。这四共有四种，分别为橘黄色、粉色、绿色和无色透明。这四种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量种饮料的营养含量、味道、价格、包装等可能影响销售量的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五的因素全部相同。现从地理位置相似、经营规模相仿的五家超级市场上收集了前一时期该饮料的销售情况，见下表家超级市场上收集了前一时期该饮料的销售情况，见下表。试分析饮料的颜色是否对销售量产生影响。试分析饮料的颜色是否对销售量产生影响。151. 检验饮料的颜色对销售量是否有影响，也就是检验四种颜色饮料的平均销售量是否相同2. 设m1为无色饮料的平均销售量，m2 粉色饮料的平均销售量，m3 为橘黄色饮料的平均销售量，m4 为绿色饮料的平均销售量，也就是检验下面的假设H0: m1 = m2 = m3 = m4 H1: m1 , m2 , m3 , m4 不全相等3. 检验上述假设所采用的方法就是方差分析16方差分析的几个概念1. 因素或因子所要检验的对象称为因子要分析饮料的颜色对销售量是否有影响，颜色是要检验的因素或因子2. 水平因素的具体表现称为水平A1、A2、A3、A4四种颜色就是因素的水平3. 观察值在每个因素水平下得到的样本值每种颜色饮料的销售量就是观察值17两类误差1.随机误差在因素的同一水平(同一个总体)下，样本的各观察值之间的差异比如，同一种颜色的饮料在不同超市上的销售量是不同的2.系统误差在因素的不同水平(不同总体)下，各观察值之间的差异比如，同一家超市，不同颜色饮料的销售量也是不同的18两类方差1. 组内方差因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差比如，无色饮料A1在5家超市销售数量的方差组内方差只包含随机误差2. 组间方差因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差比如，A1、A2、A3、A4四种颜色饮料销售量之间的方差组间方差既包括系统误差也包括随机误差19方差的比较1.如果不同颜色(水平)对销售量(结果)没有影响，那么组间方差与组内方差就应该很接近，两个方差的比值就会接近12.如果不同的水平对结果有影响，在组间方差中除了包含随机误差外，还会包含有系统误差，这时组间方差与组内方差的比值就会大于13.当这个比值大到某种程度时，就可以说不同水平之间存在着显著差异20方差分析中的基本假定1. 每个总体都应服从正态分布对于因素的每一个水平，其观察值是来自服从正态分布总体的简单随机样本比如，每种颜色饮料的销售量必需服从正态分布2. 各个总体的方差必须相同对于各组观察数据，是从具有相同方差的总体中抽取的比如，四种颜色饮料的销售量的方差都相同3. 观察值是独立的比如，每个超市的销售量都与其他超市的销售量独立21方差分析的原假设如果原假设成立，即H0: u1 = u2 = u3 = u4四种颜色饮料销售的均值都相等没有系统误差这意味着每个样本都来自均值为 m、差为2的同一正态总体 22如果备择假设成立，即H1: ui (i=1，2，3，4)不全相等至少有一个总体的均值是不同的有系统误差这意味着四个样本分别来自均值不同的四个正态总体 m m1 1 m m2 2 m m3 3 m m4 423构造检验的统计量总离差平方和(SST)、组内离差平方 (SSE)和组间离差平方和 (SSA) 之间的关系241.将SSA和SSE分别除以自由度进行对比，即得到所需要的检验统计量F2.当H0为真时，二者的比值服从分子自由度为k-1、分母自由度为 n-k 的 F 分布，即 25F 分布与拒绝域26一、单因素方差分析（One-Way ANOVA） 目的：目的：控制变量各水平下观测变量总体均值是否存在显著差异。 前提：前提：分析变量在影响因素的各水平上等方差（方差齐性检验） 原假原假设设H0 ： 种类：种类：简单方差分析和多重比较分析 分析结果的含义分析结果的含义例例1:“1:“住房状况调住房状况调查查.sav.sav”，文化程，文化程度是否影响家庭收度是否影响家庭收入。入。例例2 2：“广告地区与销广告地区与销售额售额.sav.sav”：广告形式是否对商广告形式是否对商品销售额产生影响；品销售额产生影响；地区是否对商品销地区是否对商品销售额产生影响。售额产生影响。021kaaa= = = =27二、 多因素方差分析（Univariate） 目的：目的：控制变量各水平及交互影响下观测变量总体均值是否存在显著差异。 前提：前提：分析变量在影响因素的各水平及其交互影响上等方差（方差齐性检验） 原假设原假设H0 ： 分析结果的含义分析结果的含义 例例1:“1:“住房状况调住房状况调查查.sav.sav”，文化程度和，文化程度和性别的交互作用是否影性别的交互作用是否影响家庭收入。响家庭收入。例例2 2：“广告地区与销广告地区与销售额售额.sav.sav”，广告形式、，广告形式、地区以及其交互作用是地区以及其交互作用是否对商品销售额产生影否对商品销售额产生影响。响。000212121= = = = = = = = = = = =krrk)ab()ab()ab(;bbb;aaa28因素间的交互影响A1A2B125B2710A1A2B125B273A1A2B2B1A1A2B2B1295.3 SPSS相关与回归一线性相关分析二回归分析30一、线性相关分析（ Correlate 过程）目的：两个或两个以上变量间的线性相关关系（“r”）-1r1r越接近1，相关性越强 r越接近0，相关性越弱相关分析的过程I.散点图II.计算相关系数III.对相关系数作假设检验（H0：总体不相关，t 统计量）分析结果的含义【例】【例】 “ “住房状况调住房状况调查查.sav.sav”，对家庭收，对家庭收入与打算购买的住房入与打算购买的住房面积作相关分析面积作相关分析31bxay = = a a = =XY回归分析（Regression过程）目的：目的：研究因变量随自变量变化而变化的趋势分析过程：分析过程：1.做散点图或计算相关系数；2.用最小二乘法拟合回归方程；3.对回归模型进行假设检验检验内容：检验内容：I.回归直线拟合优度检验(判定系数R2)II.回归直线意义检验(H0:全部斜率系数都为0，F统计量)III.回归系数的显著性检验(H0:b=0，t统计量)分析结果的含义分析结果的含义【例【例】 “住房状况住房状况查查”：以计：以计划面积为因划面积为因变量，以家变量，以家庭收入为自庭收入为自变量进行回变量进行回归分析归分析样本：样本：总体：总体：32相关系数 样本相关系数的计算公式33相关系数的显著性检验1. 检验两个变量之间是否存在线性相关关系2. 等价于对回归系数 b的检验3. 采用 t 检验4. 检验的步骤为 提出假设：H0： = 0 ；H1： 0 34离差平方和的分解（图示）y总离差总离差回归离差回归离差残差残差352. 两端平方后求和有1.从图上看有36样本决定系数判定系数 R 21.回归平方和占总离差平方和的比例37回归方程线性关系显著性检验1. 提出假设H0：线性关系不显著38回归系数的显著性检验1. 提出假设H0: b = 0 (没有线性关系) H1: b 0 (有线性关系) 2. 计算检验的统计量