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2021/5/2612021/5/262路边苦李路边苦李 王戎王戎7岁时岁时,与小与小伙伴们外出游玩伙伴们外出游玩,看看到路边的李树上结满到路边的李树上结满了果子了果子.小伙伴们纷小伙伴们纷纷去摘取果子纷去摘取果子,只有只有王戎站在原地不动王戎站在原地不动王戎回答说王戎回答说:“树在道边而多子树在道边而多子,此必苦李此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李. 王戎是怎样知道李子是苦的呢王戎是怎样知道李子是苦的呢?他运用了怎样他运用了怎样的推理方法的推理方法?2021/5/2632021/5/264空城计空城计 三国时期，蜀国丞相诸葛亮屯兵阳平时，派大将魏延领兵去攻打魏国，只留下少数老弱军士守城，不料魏国大都督司马懿率大队兵马杀来。诸葛亮冷静思考之后，决定打开城门，让老弱军士在城门口洒扫道路，自己则登上城楼，摆好香案，端坐弹琴。司马懿见此情景，心中疑虑：“诸葛亮一生精明过人，谨慎有余，从不冒险，今天如此这般，城内恐怕必有伏兵，故意诱我入城，绝不能中计也。” 司马懿是怎样推断城中有伏兵的呢司马懿是怎样推断城中有伏兵的呢?2021/5/2652021/5/266 在证明一个命题时在证明一个命题时, ,有时有时先假设命题先假设命题不成立不成立, ,从这样的假设出发从这样的假设出发, ,经过经过推理推理得出得出和已知条件和已知条件矛盾矛盾, ,或者与定义或者与定义, ,公理公理, ,定理定理等矛盾等矛盾, ,从而得出假设命题不成立是错误从而得出假设命题不成立是错误的的, ,即所求证的即所求证的命题正确命题正确。这种证明方法。这种证明方法叫做叫做反证法反证法。2021/5/2672021/5/268 能力测试能力测试 a0b是是0或负数或负数a不垂直于不垂直于bab写出下列各结论的反面：写出下列各结论的反面：（1）a/b； （2）a0；（3）b是正数；是正数；（4）ab2021/5/269变式训练变式训练1、“ab”的反面应是（的反面应是（ ）（A）ab （B）a b （C）a=b （D）a=b或或a b2、用反证法证明命题、用反证法证明命题“三角形中最多有三角形中最多有一个是直角一个是直角”时，应如何假设？时，应如何假设？_D假设三角形中有两个或三个角是直角假设三角形中有两个或三个角是直角2021/5/2610 用反证法证明（填空）用反证法证明（填空）: :在三角形的内角在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于中，至少有一个角大于或等于6060. .这与这与_相矛盾相矛盾. .所以所以_不成立，所求证的结论成立不成立，所求证的结论成立. . 已知已知: : A，B，C是是ABC的内角的内角. . 求证求证: : A，B，C中至少有一个角大于中至少有一个角大于 或等于或等于60.证明证明: : 假设所求证的结论不成立，即假设所求证的结论不成立，即 A _ 60 ，B _ 60 ，C _60 则则A+B+C 180.三角形三个内角的和等于三角形三个内角的和等于180180假设假设2021/5/2611求证求证: :在同一平面内在同一平面内, ,如果两条直线都和第三条直如果两条直线都和第三条直线平行线平行, ,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .定理定理已知已知: :如图，如图，l1l2 ,l2 l 3求证：求证： ll lllll , ll, 则则过点过点p就有两条直线就有两条直线l、 l都与都与l平行。平行。证明：证明：假设假设l不平行不平行l，则，则l与与l相交相交, ,设交点为设交点为p.p所以所以假设假设不成立，所求证的结论成立，不成立，所求证的结论成立，即即 ll 这与这与“经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线平行于已知直线”矛盾矛盾2021/5/2612求证求证: :在同一平面内在同一平面内, ,如果两条直线都和第三条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行, ,那那么这两条直线也互相平行么这两条直线也互相平行. .定理定理已知已知: :如图，如图，l1l2 ,l 2 l 3求证求证: : l1l3 l1l2l3lPl1l2 ,l2l3直线直线l必定与直线必定与直线l2，l3相交（在同一平面内，相交（在同一平面内， 如果一条直线和两条平行直线中的一条相如果一条直线和两条平行直线中的一条相 交，那么和另一条直线也相交）交，那么和另一条直线也相交）证明证明: :作直线作直线l交直线交直线l2于点于点P P，2 =1=3（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等） l1l3 （同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）2132021/5/26130, 0,. 221, 1, 0, 0. 1中至少有一个大于求证：不全为零，一个不大于中至少有求证：cbacbacbabababa数学中常见实例分析：2021/5/2614总结回顾总结回顾: :2 2、反证法的一般步骤、反证法的一般步骤: :1 1、反证法的概念、反证法的概念; ;部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
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