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【步步高 学案导学设计】2015-2016学年高中物理 第2章 交变电流章末总结学案教科版选修3-2；技图在芍强磁场中绕垂百于磁场的轴匀速转动磁通量最大特殊位置，绫圈平面与中性面重合，感应电动势为重 电流改变方向交变电流交变电流 的产生如平面与中性面垂直嚣疆域表达式3=心迎回中性面开始计时,其中Em=B3最大值：心=YESW表征交变电流的物理量4有效值：根据电流的热软应定义.正蔻交流电心软=母 心周期T与频率/的关系:丁=+或:平均值、言电感：通直流,阻交流二通低频*阻高频电容：通交流，隔直流工通高频，阻低频 ,原理三感现象理想变压器!旦L = %基本规律V-h唱一通ipi-pr电的输送功率损耗：p揭=5电压损失：U损=t专题,整合Em =归隼同美寺第两噫辞翻技巧、交变电流“四值”的计算和应用1 .最大值：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的交变电流最大值NB4 ,在考虑电容器的耐压值时应根据交流电的最大值.2 .有效值：正弦交流电的有效值I =金，其他交变电流的有效值应根据有效值的定义计算，求电功、电功率，确定保险丝的熔断电流，要用到有效值.没有特殊说明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备上所标的额定电压、额定电 流是有效值.3 .瞬时值：当从线圈平面处于中性面时开始计时，瞬时电动势的表达式为e= Emsin 3瞬时 值对应某一时刻的电压、电流值.4 .平均值：平均值需用 E= N和丁 =-R进行计算.求一段时间内通过导体横截面的电荷 量时要用平均值，求算公式为q= T - At = 弹.【例1】 如图1所示，交流发电机的矩形线圈abcd中，ab=cd = 50 cm, bc=ad=30 cm,匝数nB= 0.05 T的匀强磁场100匝，线圈总电阻 r = 0.2 Q ,外电阻 R= 4.8 Q.线圈在磁感应强度中绕垂直于磁场的转轴 OO匀速转动，角速度ft7图1100 Tt rad/s.(1)求感应电动势的最大值.(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式.(3)交流电压表和交流电流表的示数各为多少？(4)此发电机的功率为多少？(5)从图示位置起，转过 90。过程中，平均电动势为多少？通过线圈中导线横截面的电荷量为 多少？解析 (1)设ab= 11, bc= 12,则感应电动势的最大值E尸nBl 2 3弋235.5 VEm 根据闭合电路欧姆定律，电流的最大值Im=-=47.1 Arvr r在题图所示位置时，电流有最大值，则电流的瞬时值表达式为i = ImcOS cot ,代入数值得i =47.1cos (100 nt) A(3)电流的有效值为 I=，jmQ33.3 A路端电压的有效值为U= IR160 V即电压表的示数为160 V ,电流表的示数为 33.3 A.(4)电动势的有效值为Em E=166.5 V. co则发电机的功率为P= IE5 544 W., A BS 02B1112 co(5)平均电动势为 E=nZf=n=n -=150 V通过线圈中导线横截面的电荷量为q=TAt=RTF At = n 爵=nR1=0.15 C答案 (1)235.5 V (2) i =47.1cos (100 nt) A (3)160 V 33.3 A (4)5 544 W (5)150 V 0.15 C二、交变电流图像的应用交流电的图像反映了交变电动势（电流）随时间的变化特征，对正弦交流电来说，我们可以从图 像中获取以下信息:2 Ttr-1 .交流电的周期（T）一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度2 .交流电的最大值（E- Im）图像上的峰值，知道了最大值，便可计算出交变电动势（交变电流）的有效值.3 .任意时刻交流电的瞬时值 图像上每个“点”表示某一时刻交流电的瞬时值.【例2】如图2所示是某正弦交变电压的波形图，由图可确定该电压的图2A.周期是0.01 sB.最大值是311 VC.有效值是220 VD.表达式为 u=220sin (Tit) V解析由题图知，最大值Um= 311 V,且为正弦交流电，有效值 um11=5220 V,周期 T= 0.02 s,表达式为 u=311sin (100 nt) V ,故 R C选项正确.答案 BC三、变压器电路的动态问题分析 处理此类问题的关键是分清变量和不变量，弄清理想变压器中各物理量之间的联系和相互制约 关系，大致有两种情况.（1）负载电阻、原线圈电压不变，副线圈的电压、原、副线圈的电流、功率随匝数的变化而变化.（2）匝数比、原线圈电压不变，原、副线圈的电流、功率随负载电阻的变化而变化.动态分析该类问题的思路可表示为:U错误！ U错误！I1 = P1Pl=P2IlU=l2UPl=IlUl3所示.开始时开关S是【例3】用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图断开的.现将开关 S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是图3A.、的示数不变，的示数增大， 的示数减小，P入增大B.、的示数不变， 啦、的示数增大，P入增大C.、的示数不变，尬、的示数减小，P入减小D.的示数不变， 的示数增大，尬的示数减小， &的示数增大，P入减小 解析 电压表的示数由输入电压决定；电压表 的示数由输入电压 U1（大小等于电压表 的示 数）和匝数比n1决定；电流表 的示数由输出电压 U（大小等于电压表 的示数）和负载电阻R负决n2定；电流表 因的不数即Il由变压器的匝数比 二和输出电流I2决定；P人随P出而变化，由 P出决 ni定.因输入电压不变，所以电压表的示数不变.据公式 U =型，可知U2也不变，即电压表 ni的示数不变.又据I2=U矢口，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表 嫄的示数增大；输入电流 Ii 随输出电流I2的增大而增大，故电流表意的示数增大.因 P出=Ul2,故P出增大.P人随P出变化 而变化，故P入也增大.故选 B.答案 B四、远距离输电线路的分析与计算 解决远距离输电问题要注意以下两点:1 .首先画出输电示意图，包括发电机、升压变压器、输电线、降压变压器、负载等，在图中标出相应物理量符号，利用输电电流I=U，输电线上损失电压 U损=IR线，输电线损耗功率 Pffi=I2RP2线=.JR线及其相关知识解答.2 .分别在“三个回路”以及“两个变压器”上找各物理量之间的关系，特别注意以升压变压器的副线圈、输电线、降压变压器的原线圈组成的回路，在此回路中利用电路知识分析电压关系和功率关系.【例4】发电机输出功率为 40 kW,输出电压为 400 V,用变压比(原、副线圈匝数比)为1 ： 5的变压器升压后向远处供电，输电线的总电阻为5 Q ,到达用户后再用变压器降为220 V,求： (1)输电线上损耗的电功率是多少?(2)降压变压器的变压比是多少？解析 输电线路如图所示(1)发电机输出的电压为400 V,经升压变压器后电压为U=400 V=2X10 3 V,由P= UI得输P 40X 10 3223电线上的电流I =丁|= A = 20 A,输电线上损耗的功率Pig=I R= 20 X 5 W= 2X10 W.U 2X10(2)输电线上的电压损失Uffi= IR = 20X5 V= 100 V加在降压变压器原线圈两端的电压UH = UI- Uts = 2X103 V- 100 V = 1.9X103 V,降压变压器副线 、，、, m U 1.9X103 V 95圈两端的电压(用尸所需的电压)U= 220 V,故降压变压器的变压比一 =77 =-：=n2 U2220 V 111.(交变电流图像的应用)在匀强磁场中，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图4甲所示，产生的交变电动势的图像如图乙所示，则()图4A. t = 0.005 s时线框的磁通量变化率为零B. t = 0.01 s时线框平面与中性面重合C.线框产生的交变电动势有效值为311 V100 HzD.线框产生的交变电动势频率为答案 B解析 由题图乙可知该正弦交变电流的电动势最大值为311 V,周期等于0.02 s,根据正弦交变电流的最大值与有效值之间的关系E= -Em得知选项C错误；又f=，则频率为f = 50 Hz,选项2TD错误；当t= 0.005 s时，e= M* =311 V,取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t = 0.01 s时，交变电动势及电流方向发生改变，电动势最小等于零，线框平面与中性面重合，选项 B正确.2.（变压器电路的动态分析问题 ）如图5所示，是通过街头变压器降压给用户供电的示意图.输入电压是市区电网的电压，负载变化时输入电压不会有大的波动.输出电压通过输电线输送给用户，每条输电线总电阻用R表示.当负载增加时，则（）图5A.电压表的示数减小B.电流表的示数减小C.电流表的示数减小D.电压表、的示数之差增大答案 AD解析 输入电压是市区电网的电压，不随负载的增加而变化，变压器原、副线圈的匝数不变，由变压器的变压原理 ?=上可得，电压表 的示数U2保持不变，当负载增加时，意味着并联了更U2 n2多的用电器，即负载的总阻值减小，而l2=gU所以副线圈中的电流增大，即电流表的2R）+ R示数增大，根据变压器的功率原理P出 = P入，即L2I 2=UI1可知，由于输出功率增大，输入电流I1增大，B、C错误；由于输电导线与负载串联，随着负载阻值的减小，通过 色的电流增大，输 电导线上的电压 U=2l2R增大，所以负载两端的电压 U载=以一L0减小，即电压表 的示数减 小，A正确；电压表 与电压表的示数之差为输电线上的电压，即 U, D正确.3.图6为远距离输电示意图，发电机的输出电压U和输电线的电阻、理想变压器的匝数均不变，且小：n2=ri4： n3.当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是（）升压变压器降流变压器A.用户的总电阻增大B.用户的电压 U增大C. U ： U2=U ： U3D.用户消耗的功率等于发电机的输出功率答案 C解析 对两个变压器，U1=n1,所以选项C正确；由能量守恒定律可知，发电机U2 作 Uh n4U2 U3的输出功率等于用户消耗的功率和输电线消耗的功率之和，选项D错误；输出电压 U一定，U2也一定，当用户消耗的功率P出增大时，负载增多，并联支路增加，用户的总电阻减小，P出=12R负载，降压变压器的输出电流 I4增大，由卜=上知，降压变压器的输入电流I3增大，即I2增大，14n3则U3=U12r减小，用户的电压U4减小，选项 A B错误.4.(交变电流“四值”的应用和计算)如图7所示，匀强磁场的磁感应强度B= 0.5 T ,边长L =10 cm的正方形线圈 abcd共100匝，线圈电阻 r= 1 Q ,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度w = 2 Tt rad/s,外电路电阻 R= 4 Q ,求:图7(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值；(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60角时的瞬时感应电动势;(3)由图示位置转过 60角的过程中产生的平均感应电动势；交流电压表的示数；(5)线圈转动一周外力所做的功；(6)从图示位置起，1周期内通过 R的电荷量为多少？ 6答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V(5)0.99 J (6)0.086 6 C解析 (1)感应电动势的最大值为Em= NBSo 弋 3.14 V(2)转过60时的瞬时感应电动势为e=Ecos 60 =3.14X0.5 V = 1.57 V.(3)转过60角过程中产生的平均感应电动势为E = N=NBSin 60 0At16T0.5 X0.1 X0.1 X 史2= 100X1 2n -x 6 2n3 2.6 V.(4)电压表示数为外电路电压的有效值EmU=R r3.14- R=一X4 S1.78 V 4+ 1(5)线圈转动一周外力所做的功等于电流产生的热量,Em、21VW= Q=(亚) Rr . L 0.99 J(6) 1周期内通过电阻R的电荷量为6q=t=rt7 . TNBSin 60 T二开66NBSin 60 R+ r
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