人教版六年级上册数学复习资料全面

数学六年级上册复习资料第一单元 位置1、用数对表示位置。如：第三列第二行 表示为（3，2）2、一般情况下表示为（列，行）。3、结合以前学过的旧知识平移，旋转等。 典型练习题 （1）小玲和小明都在同一教室上课，小玲的座位在第2列，第3行，简记为（2,3）小明的位置简记为（3,4），则小明在该教室位置是第（ ）列第（ ）行。（2）科学课，聪聪坐在实验室的第3列第2行，用数对（3，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（ ）。 （3，3） （4，3） （3，2） （4，1）（3）如果A点用数对表示为（1，5），B点用数对表示为（1，1），C点用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（ ）三角形。（4）如果F点用数对表示（1,5）,G点用数对表示（1,1）,H点用数对表示（3,1）,I点用数对表示（3,3）,那么四边形FGHI是( ) 正方形 长方形 梯形 不能确定（5）一个三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（3，6）、（6，8）、（2，8）。请画出将这个三角形向下平移2格后三角形ABC。这时三角形三个顶点用数对表示分别是A（ ， ）、B（ ， ）C（ ， ）。（6）描出下列各点并依次连成封闭图形，再根据对称轴画出它的轴对称图形。（7）如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。小明的座位是第五组第3个，表示为M（5，3）；点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C （ ， ）；小乐的座位在第（ ）组第（ ）个，表示为N （ ， ）；小芳东面相邻同学的座位表示为（ ， ）。（8）把三角形ABC向右平移6格，用数对写出平移后的三角形ABC三个顶点的位置。A（ ， ）B（ ， ）C（ ， ）把三角形ABC绕C点顺时针旋转三次，每次旋转90。先画出第一次旋转后的图形，再分别画出第二次、第三次旋转后的图形。 用A1、A2、A3分别表示A点旋转后的位置，并用数对表示 A1（ ， ）A2（ ， ）A3（ ， ）依次连接A、A1、A2、A3，得到的图形是（ ）。（9）如下图：图书馆所在的位置可以用（4，3）表示。它在学校以东400米，再往北300米处。（1）像这样描述一下公园的位置。（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在学校以东800米，再往北700米处。在图中标出这两位同学家的位置。（3）周六，王玲的活动路线是（1，7）（4，3）（6，4）（3，6）（9，6）。先说一说，再写一写她这一天先后去了哪些地方？第二、三、五单元 分数乘除法和百分数一、意义： 1、分数乘法意义 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和是多少。 29 29 29 29 294 ，表示4个29是多少。 ？一个数乘分数，表示一个数的几分之几是多少。 1325 ，表示13的25是多少。4 表示4的是多少。典型练习题（1） =（ ）（ ）=（ ）（2）12个 是（ ）；24的 是（ ）。（3）边长 分米的正方形的周长是（ ）分米。2、分数除法意义分数除法的意义和整数除法的意义相同，已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。1325，表示已知两个因数的积 13和其中的一个因数 25，求另一个因数是多少。3、比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。典型练习题（1）把6：化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。（2）甲车3小时行150千米，乙车2小时行120千米，甲车和乙车的速度比是（ ），比值是（ ）。（3）化简下面各比并求出比值。 ： ： 0.6: 6045 0.35 45分钟1.5小时（4）一台新式磨面机，每小时磨面吨，3台这样的磨面机小时磨面多少吨？4、百分数意义求一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分比或百分率。分数与百分数和比的联系和区别：具体数量（量）倍数关系（率）分数一根绳子长25米。用去这根绳子的25。百分数用去这根绳子的40%。比用去的与这根绳子的比是2:5。分数既可表量也可表率，比和百分数只能表率。典型练习题（1）下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 这条绳子约长米 女生比男生少 学校已经吃了吨米（2）下列各数中，可以写成百分数的是（ ）。 一根绳长米 甲是乙的1.5倍 小红的体重比小明轻千克（3）某校共有学生300人，今天有297人到校。该校今天的出勤率是（ ）。 98.3% 3% 99%（4）24的 23 是（ ）%。（5） 79的商化成百分数约等于（ ）。 77% 77.8% 77.7%（6）王师傅做200个零件，合格198个，合格率是（ ）。（7）把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 20% 25% 125%（8）刘老师家七月份用水20吨，比上月多用6吨，上个月比这个月节约了（ ）。 30% 25% 26%（9）下列百分率可能大于100%的是（ ） 成活率 发芽率 出勤率 增长率（10）如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少（ ）。 20% 25% 不能确定二、计算 （一）几个转化1、 分数除法转化成分数乘法。（法则略） 倒数意义：乘积是1的两个数互为倒数。 1的倒数是1,0没有倒数。 小于1的数，积小于（商大于）这个数，一个数（0除外） 乘（除以） 等于1的数，积等于（商等于）这个数， 典型练习题 大于1的数，积大于（商小于）这个数。（1）15分=（ ）时。（填分数） 小时 =（ ）分 吨（ ）千克 （2）（ ）的倒数一定大于1。 真分数 假分数 任何数（3）的倒数是（ ）； 最小质数的倒数是（ ），0.25的倒数是( )。（4）（ ）（ ）（ ）（ ）0.314 （ ）= 3.5 （ ）=0.5（ ）= +（ ）=（ ） （5）在里填上、或=4 4.4 110.11512.5% 0.020.2% 28%八折 对折5% （6）a是不为0的自然数，在下面的各式中，（ ）的得数最小。 a a a（7）把、46%和0.45按从大到小的顺序排列起来应为（ ）。（8）abc是不为零的自然数且abc，那么在、中，最大的数是（ ）。 （9）若a,b,c都大于0，且 abc2，下面排列正确的是（ ）。 abc cba acb cab 2、分小百互化：（方法略）常用的分小百互化（熟背）=0.5=50%=五折=五成 33.3% 66.7%=0.25=25%=二五折=二成五 =0.75=75%=七五折=七成五 =0.2=20%=二折=二成 =0.4=40%=四折=四成 =0.6=60%=六折=六成 =0.8=80%=八折=八成 16.7% 83.3%=0.125=12.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.6=60%=六折=六成 =0.8=80%=八折=八成 11.1% 22.2% 44.4% 55.6% 77.8% 88.9%典型练习题（1）在a（a0）后面添上百分号，这个数就（ ）。扩大100倍 缩小100倍 不变把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）。 扩大100倍 缩小100倍 不变（2） 在，0.333，33%，0.3中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。（3）填写下表分数小数0.3百分数15%25%3、三个性质的转化比与除法及分数的关系相当于区别比前项比号（：）后项比值一个比（倍数关系）除法被除数除号（）除数商一种运算分数分子分数线分母分数值一个数比的基本性质： 比的前项和后项 比值 除法商不变的性质：被除数 和除数 都乘或除以相同的数（0除外）， 商 不变。分数的基本性质： 分子 和 分母 分数大小典型练习题（1）0.25（ ）（ ）16。 78= =（ ） %（ ）50.6（ ）40（ ）%。（ ）成（2）在712中，如果比的前项乘5，要使比值不变，后项应（ ）。 加上5 乘5 扩大2倍（3）在57中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应（ ）。加上5 乘5 扩大2倍（4）把47的前项加上12，要使比值不变，后项应加上（ ）。 12 21 28 324、率的转化甲乙两数的比是56，甲数是乙数，乙数是甲数120%，男生人数比女生多，女生人数与男生人数的比是（5:6）。（二）口算（略）注意 31.49=282.6 3149=2826（三）简算运算定律：加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。 ab = ba 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。 (a b)c = a(bc) 减法的规律： 一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。a b c = a (bc) 乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。 a b = b a 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。 （a b）c = a（b c）除法的规律：一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。 a b c = a ( b c)被除数和除数都乘或除以一个数（0除外），商不变。ab = acbc （c0） ab=（ac）（bc）（c0）注意：连乘可以用一次计算，不必用乘法结合律。 乘法分配律是考试的重点，变化很多，希望同学们仔细观察数字及符号的特点，灵活掌握乘法分配律。典型练习题（1）（）323232281442，这里应用了（ ）。 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 加法结合律（2）()48 （）27 （3）195195 195195 1258（4）4336 87 4.6+8.4-5 89 （5）9 + （四）计算 运算顺序：无括号的，同级运算：从左往右 两级运算：先乘除，后加减。 有括号的，先算小括号里的，再算小括号外中括号里的。最后算中括号外的。注意：加减法也可以用分数做（不能化有限小数），可以用小数做。乘除法用分数做比较简便。如果有平方数的计算时，先算平方，再算乘除，最后加减。 典型练习题（1）（） 3（） 4（）6 （2）（）（） （） （1）（五）解方程解方程的方法：（1）根据数量关系：一个加数 = 和 另一个加数 被减数 = 减数差 减数 = 被减数差一个因数 = 积 另一个因数 被除数 = 除数商 除数 = 被除数商（2）等式性质性质1：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；性质2：等式两边同时乘（或除）相等的非零的数或式子，两边依然相等； 性质3：等式两边同时乘方（或开方），两边依然相等。（3）移项变号 把方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。注意：“移项”是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。 典型练习题（1）X=7 X= X = X= （2）12%2.816 3 15（3） X= X 13 = 8（六）找规律总结规律，熟悉一些常见的题目。一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法。多做一些就会增强自信和经验。 典型练习题（1）+ +（2） + +三、解决问题。（一）典型应用题：百分率、折扣、纳税、银行存款，按比分配。折扣问题 原价折扣 = 现价纳税问题 收入税率 = 应纳税额利息问题 本金年利率年数 = 税前利息 税前利息税率=利息税税前利息利息税 = 税后利息 本息 = 本金+税后利息（二）三种基本类型1、求一个数的几（百）分之几是多少。（知单位“1”的量，用乘法）2、已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。（求单位“1”的量，用除法）3、求一个数是另一个数的几（百）分之几。（求率，用除法）解题步骤： 1、找关键句，审单位“1”, 判断方法。 2、找对应关系。 3、列关系式 知 “1”的量用“” 据问题找对应 “1”量对应率=对应量关键句在条件中 求“1”的量用“” 据已知量（率）找对应 对应量对应率=“1”量对应关系 和的对应 友谊伞厂为支援四川抗震救灾赶制一批帐篷。第一天生产了这批帐篷总数的20%，第二天生产了总数的，两天共生产帐篷3300顶。这批帐篷一共有多少顶？部分的对应 前进乡计划挖一条300米长的水渠，已经挖了，还剩下多少米没挖？ 差的对应 一堆沙运走了总吨数的，剩下的比运走的多2.1吨，这堆沙有多少吨？较大数的对应 有面粉250千克，大米比面粉多，大米有多少千克？较小数的对应 一品牌电视机每台售价1500元，现在降低出售，现在每台售价多少元？ 典型练习题（1）（2）一堆化肥的重量等于这堆化肥的再加上吨，这堆化肥有多少吨？（3）六、2班有男生25人，是女生人数的，全班有多少人？ （4）比4米多25%的是（ ）米；4米比（ ）米少；千克的30%是（ ）千克； （5）工程队修一条300米长的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。根据题意将下面的问题和对应的算式用线连起来。问题 算式 第一天修了多少米？ 300第二天修了多少米？ 300两天共修了多少米？ 300（）还剩下多少米没修？ 300（）第二天比第一天多修多少米？ 300（1）（6）只列式不计算。“小明看一本故事书，第一天看了30页，（ ）。第二天看了多少页？”（1）第二天看的页数是第一天的 （ ）；（2）比第二天少看 （ ）；（3）第二天看的页数比第一天多 （ ）；（4）是第二天看的页数的 （ ）。（7）学校食堂买来一些土豆，已经吃了，还剩90千克，这些土豆有多少千克？（8）五年级同学参加数学兴趣小组的有48人，比参加写作小组的人数多20%，参加写作小组的有多少人？ （9）夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多20%，男会员有多少人？ 求一个数是另一个数的几（百）分之几？ 关键句在问题中 求率，用“” 对应量“1”量 = 对应率 求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几？多（少）量“1”量 = 多（少）率某班有男生15人，女生27人，男生占女生总人数的几分之几？把30克糖放入120克水中，糖占糖水的，糖比水少（ ）%。A、B两数的比是25，A比B少（ ）%。一辆汽车从甲地到乙地，去时用5小时，返回时用4小时，去时的速度是返回时速度的（ ）%。典型练习题（1）新华钢铁厂去年生产钢材270万吨，比计划多生产30万吨，实际比计划多生产百分之几？（2）某校男教师有女教师人数的比是35，女教师占全校教师人数的，男教师人数比女教师人数少（ ）%。（3）学校六（3）班有学生56人，女生人数是男生人数的。男生多少人？（4）在为印度洋地震海啸灾区捐款活动中，五年级同学共捐款480元，比六年级少捐20%。六年级同学捐款多少元？（5）有甲、乙两筐苹果，乙筐装24千克，如果从甲筐倒出25%给乙筐，则两筐一样重，甲筐原有多少千克苹果？（6）大毛看一本数学童话书，已看页数与未看页数的比是15，如果再看10页，这时已看页数占总页数的25%，这本书共有多少页？（7）一件商品打七折出售，就是按原价的（ ）%的价钱出售，也就是比原价低（ ）%。（8）青年旅行社在元旦期间推出优惠活动，原价2800元的“黄山游”现在打八五折，比原价便宜了多少元？（9）一件羊毛衫，先打九折，后来又把价格提高10%，现在的价格与最初的价格相比（ ）。 便宜了 贵了 一样（10）联华超市十二月份的营业额是73000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，十二月份应纳税（ ）元。（11）某班某天有49人按时上学，1人请假，这天的出勤率是（ ）%。（12）一个三角形的三个角的度数比是121，这个三角形是（ ）三角形。（13）李大爷2000年5月1日在银行存款2000元，存期2年，年利率是2.43%，到2002年5月1日取款时，银行共需付给李大爷多少元？（14）甲城绿化率是10%，乙城绿化率是8%，甲城绿化面积与乙城相比，（ ）。甲城绿化面积大 乙城绿化面积大 一样大 无法比较(15) 看公告，回答下列问题。供销大厦“十一”有奖销售活动一、商厦10月1日7日举行有奖销售，奖券1000张发完为止。二、凡购买商品价值满100元，可领奖券一张。三、中奖号码详见10月10日晚报四、奖次设立：特等奖1名，奖品价值1000元；一等奖5名，每名奖品价值500元；二等奖20名，每名奖品价值100元；三等奖60名，每名奖品价值50元。 这次有奖销售活动的奖品总额是多少元？ 中奖率为百分之几？如果奖券全部发出，至少卖出多少元产品？ 奖券额占销售的百分之几？（16）图中阴影部分占2吨的，是（ ）吨。（17）有10吨煤，第一次用去，第二次用去吨，还剩下（ ）吨煤。（18）一根长2米的绳子，先用去，再用去米，还剩下（ ）米。 1 1 第四单元 圆一、圆的认识 圆心O 画圆时固定的一点，叫做圆心，确定圆的位置；确定圆的大小1、圆的各部分名称 半径r 连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径； 直径d 通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。一个圆内，有无数条半径，无数条直径。 同圆或等圆中 直径与半径的2倍（d = 2 r），半径与直径的（r = ）。 典型练习题（1）在同一个圆内，半径与直径都有（ ）条，半径的长度是直径的（ ）直径与半径的长度比是（ ）。（2）（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。ww w.x k b1.co m2、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴（对称轴是直径所在的直线，用虚线表示）， 半圆形的对称轴只有一条。典型练习题（1）对称轴最少的图形是（ ）。 圆 长方形 正方形 等边三角形（2）按要求作图、填空。 （右图：o为圆心。A为圆周上一点）以A点为圆心，画一个与已知圆同样大小的圆。画出这两个圆所组成的图形的所有对称轴。（3）下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（ ）条对称轴。二、圆的周长和面积1、圆周率：圆的周长总是直径的三倍多一些，这个比值叫做圆周率，用表示，3.14 。可以说圆的周长是直径的倍，也可以说圆的周长大约是直径的3.14倍；可以说圆的周长是半径的2倍，也可以说圆的周长大约是半径的6.28倍；2、圆的周长：圆的周长 = 直径圆周率（） 或 圆的周长 = 半径2圆周率（）字母公式: C = d 或 C = 2r 3、圆的面积：圆的面积 = 半径 圆周率（） 字母公式: S = r掌握：圆面积的推导过程。把一个圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ），长方形的面积=（ ），圆的面积=（ ），圆的周长是（ ）。典型练习题（1）圆的面积和长方形的面积相等，周长（ ）。 它们的周长也相等 圆的周长长 长方形的周长长（2）一个钟，分针长40厘米，一小时分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米。（3）一个圆的直径是4厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。（4）要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。（5）一个圆形花坛，底面圆的周长是18.84米，这个花坛的半径是多少平方厘米？（6）现在有一根长125.6米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎样围，围成的是什么图形？面积是多少？（7）西城绿化广场的一个圆形花坛，周长是18.84米，花坛面积是多少平方米？（8）用圆规画一个周长为18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应取（ ）厘米，所画圆的面积是（ ）平方厘米。（9）把一个圆分成若干等份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的长是6.28厘米,这个长方形的宽是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。2、圆各部分的变化规律半径扩大a倍，直径也扩大a倍，周长也扩大a倍，面积也扩大a 倍。典型练习题（1）如果大圆半径是小圆半径的2倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，大圆的面积是小圆的（ ）倍。（2）大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆面积和大圆面积的比是（ ）。 43 34 916 （3）一个圆的半径增加2分米，它的周长增加（ ）分米。（4）如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（ ）。 2倍三、圆与其它图形的关系 1、周长相等的图形中，面积的比较。（1）如果圆周长=正方形周长=长方形周长； （2）如果圆面积 =正方形面积=长方形面积；则圆面积正方形面积长方形面积。 则圆周长正方形周长长方形周长。典型练习题（1）用两根同样长的绳子各围成一个长方形和正方形，（ ）形的面积大。（2）用三根同样长的绳子各围成一个圆形、长方形和正方形，（ ）形的面积大。（3）把一根24分米长的铁丝平均截成3段，一段围成正方形，一段围成长方形，另一段围成一个圆。其中，（ ）面积最大，（ ）面积最小。（4）用一根长3.14米绳子围成一个图形，（ ）形的面积大。 正方 圆 长方。（5）如果这三个图形的面积相等，你能发现它们的周长之间的大小关系吗？ 2、以正方形的边长为半径（a=r）圆面积是正方形面积的倍，正方形面积是圆面积的 典型练习题（1）如图，以圆的半径为边长的正方形的面积是25平方厘米，求圆的面积。3、内切圆以正方形的边长为直径（a=d）大正方形的面积大正方形的面积 把正方形面积平均分组成4个小正方形，1个小正方形的面积是圆的，则4个小正方形的面积就是圆面积的倍，那么圆面积是这4个小正方形的面积就的（78.5%）。典型练习题（1）从一个边长是10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。（2）从一个边长是20分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。（3）在一个长5厘米，宽4厘米的长方形内画一最大的圆。这个圆的周长和面积分别是多少？ （4）在边长是a分米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积占整个正方形面积的（ ）。 78.5% 21.5% a2 0.785 a24、外接圆以正方形的对角线为直径（p=d） 大正方形的面积大正方形的面积 把正方形面积按对角线平均分成4个小三角形，通过旋转组成2个小正方形，1个小正方形的面积是圆面积的，则2个小正方形的面积就是圆面积的。则圆面积是这2个小正方形的面积就的倍。典型练习题（1）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米。原正方形的边长是多少厘米？（2）把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。（3）已知直角三角形面积是5平方厘米，求圆的面积。（4）在右面的空白处画一个周长为12.56厘米的圆，并在圆内画两条相互垂直的直径，然后依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。四、组合图形的周长和面积典型练习题（1）求右图阴影部分的面积。（单位：米） （2）如右图，圆的周长是6.28厘米 ，圆的面积和长方形的面积相等。阴影部分的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。（3）在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。五、扇形的周长与面积 扇形的面积 = 圆心角周角r 半圆的面积 = 12 r扇形的周长 = 圆心角周角d 半圆的周长 = rd 典型练习题 （1）一个半圆的半径是r,它的周长是（ ）。 r r2r 2r（2）求下面图形的周长和面积。单位：分米59（3）求阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）六、圆环的面积：S外 - S内 = S环 R r = 环宽R r = （R r ）= （R + r）（Rr）典型练习题（1）求环形的面积。（单位：分米）（2）沿直径为9米的圆形花坛修建一条宽1.5米的路，路面面积是多少平方米？（3）歌厅有一个圆形表演台，周长43.96米。现在半径加宽1米，比原来的面积增加多少？（4）一个圆环，它的外直径是内直径的2倍，这个圆环的面积是（ ）。比内圆面积小 比内圆面积大 与内圆面积相等附：常见的值及平方数。（背熟）3.14 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256172=289 182=324 192=361 252=625 352=1225 452=2025易错的平方数：102=100 202=400 0.12=0.01 0.22=0.04 0.32=0.09 第六单元 统计扇形统计图： 更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系典型练习题一、填空1、常用的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、（ ）统计图。 2、扇形统计图用（ ）表示总数，用（ ）表示各部分。 3、如果要清楚地了解各部分数量与总数的关系，可以用（ ）统计图表示；要表示数量增减变化的情况，用（ ）统计图比较合适。 4、育英小学开展课外小组活动，参加美术组的有180人，体育组的有130人，航模组的有190人，如果制成扇形统计图，那么体育组的人数占参加课外小组活动全部人数的（ ）%，美术组的人数占总人数的（ ）%，航模小组的人数占总人数的（ ）%。 5、在扇形统计图中，所有扇形的百分比之和为（ ）。 6、一块600平方米的菜地，4种农作物的种植面积分布情况如右图：（1）这是一幅（ ）统计图。（2）黄瓜的种植面积是（ ），芹菜的种植面积是（ ），油菜的种植面积是黄瓜的。二、选择。 1、要清楚地反映进口石油、自产石油分别占全部石油的比重，应选用（ ）统计图。 折线 扇形 条形2、绿源小区种树情况如右图，其中杨树有18棵，那么松树有（ ）棵。 40 16 63、老师将50本书送给学生A、B、C，如右图，则她把书总数的（ ）%送给学生C。 78 22 42三、解决问题。 1、胖胖这个月的消费情况如右图，看图回答。 （1）胖胖这个月共花去（ ）元钱。 （2）买“学习用品”“零食”各用去多少元钱？ （3）买衣服用的钱数占总钱数的百分之几？用整个圆表示什么？（4）看了这幅统计图，你有何想法？如果是你，你打算怎样安排零花钱？2、如图是“话机世界”上半年三种品牌的手机销售情况统计图，看图回答下列问题。（1）（ ）品牌的手机销售量最大。（2）若已知三种品牌中“波导”的售出量是40只，则这个商场上半年三种品牌的手机销售总量是（ ）只。（3）你还能提出哪些什么问题？（最少2个）请写出来，并用所学知识解答。第七单元 数学广角鸡兔同笼问题 画图法 列举法 （适合小数据） 抬腿法 假设法 方程法1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数有18个头，从下面数有50只脚，鸡和兔各有几只？ （1）画图法： 兔 鸡先画18个圆代表18个头，没个头画2只脚，共36只脚。50只脚还有14只脚。14只脚再没个头添2只脚，正好7只，所以7只兔，11只鸡。（2）列举法：鸡01234567891011兔181716151413121110987总脚数727068666462605856545250答：7只兔，11只鸡。（3）抬腿法：假如让鸡抬起1只脚，兔子抬起2只脚，还有502=25只脚；这时每只鸡1只脚，每只兔子2只脚，笼子里只要有1只兔子，则脚的总数就比头的只数多1，这时脚的总数与头数之差2518=7，就是兔子的只数。 答：7只兔，11只鸡。（4）假设法：兔脚 鸡脚 =2（只） 假设都是鸡， 假设都是兔， 鸡脚 ： 182 = 36（只脚） 兔脚 ：184 = 72（只脚）多的脚数： 5036 =14（只脚） 少的脚数： 7250 =22（只脚）兔的只数：142 = 7（只） 鸡的只数：222 = 11（只）答：7只兔，11只鸡。（5）方程法： 等量关系式：鸡的脚数兔的脚数 = 总脚数解：设鸡有X只，则兔有（18X）只。 解：设兔有X只，则鸡有（18X）只。2X4（18X）= 50 4X2（18X）= 502X4184X = 50 4X2182X = 50 722X = 50 2X36 = 50 2X = 7250 2X = 50362X = 22 2X = 14X = 11 答：7只兔，11只鸡。 X = 72、鸡兔同笼，鸡比兔多10只，共有脚110只，求鸡兔各有几只？ （1）列举法：兔0123456789101112131415鸡10111213141516171819202122232425总脚数2026323844505662687480869298104110答：15只兔，25只鸡。（2）假设法：兔脚 鸡脚 =6（只） 假设都是兔， 假设都是兔， 兔脚 ： 110102 = 90（只脚） 鸡脚 ：110104 =150（只脚）兔的只数： 906 =15（只） 鸡的只数：1506 = 25（只脚）答：15只兔，25只鸡。（3）方程法： 等量关系式：鸡的脚数兔的脚数 = 总脚数解：设鸡有X只，则兔有（X10）只。 解：设兔有X只，则鸡有（X10）只。2X4（X10）= 110 4X2（X10） = 1102X4X410 = 110 4X2X210 = 1106X40 = 110 6X20 = 110 6X = 11040 6X = 110206X = 150 6X = 90X = 25 X = 15答：15只兔，25只鸡。 典型练习题1、鸡兔同笼，共有45个头， 146只脚，笼中鸡兔各有几只？2、鸡兔有80个头，共有脚200只，求鸡兔各有几只？3、鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，鸡兔各有几只？4、鸡和兔共有125只，兔脚比鸡脚多20只，鸡兔各有几只？5、鸡兔同笼，鸡比兔多25只，鸡脚共有350只，鸡兔各有几只？6、鸡和兔共有脚320只，已知兔比鸡多20只，鸡兔各有几只？7、新年活动要挂彩汽球。六（1）班有13人参加了吹汽球小组。男同学每人吹8个，女同学每人吹7个，一共吹好100个汽球。男、女生各有几人？8、赵丽参加智力竞赛，答对一题得5分，答错一题扣3分，共答20道题，得了84分，一共答对了几道题？9、光华玻璃厂委托运输公司运送2000块玻璃，每块玻璃运输费0.4元，如果损坏一块不仅不给运输费还要赔偿7元，如果运输公司得到运输费711.2元，一共损坏了多少块玻璃？ 10、体育课上，跳绳的每5人一组，扔沙包的每3人一组，共有42名学生参加活动。参加跳绳和扔沙包的各有多少人？11、100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃4个，小和尚4人吃一个，大和尚小和尚各有多少个？12、足球比赛的记分方式：赢一场比赛得3分，平一场比赛得1分，负一场比赛得0分。某队一共踢了12场比赛，其中负了6场，共得16分，这个队共胜了多少场比赛? 25