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各地解析分类汇编:函数（3）1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】函数的图象不可能是 （ ） 【答案】D【解析】当时，C选项有可能。当时，所以D图象不可能，选D.2 【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知定义在上的偶函数满足，且在区间0，2上，若关于的方程有三个不同的根，则的范围为（ ）ABCD【答案】D【解析】由知，函数的周期为4，又函数为偶函数，所以，所以函数关于对称，且，要使方程有三个不同的根，则满足，如图，即，解得，选D.3 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】若函数的图象经过（0，-1），则的反函数图象经过点( )A（4，一1） B（一1,-4） C（-4,-1） D（1,-4）【答案】B【解析】若函数的图象经过（0，-1）,则的图象经过，所以反函数的图象经过点，选B.4 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】若是偶函数，且当的解集是（ ）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）【答案】D【解析】 根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D. 5 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知四个数2，成等比数列，则等于A-1B0C1D2【答案】C【解析】由题意知，又，所以，选C.6 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x1及 xt围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）【答案】B【解析】由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B7 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(3)g(3)0，则不等式f(x)g(x)0的解集是( )A(3,0)(3，) B(3,0) (0,3)C(，3)(3，) D(，3)(0,3)【答案】D【解析】令，则，所以当时，此时函数单调递增，又函数为奇函数，且,所以当时，函数递增，由函数图象可知，的解为或，即不等式的解集为，选D.8 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是A BC D【答案】D【解析】根据奇偶性定义知，A、B为偶函数，C为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D9【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】定义在上的函数满足且时，则（ ）A B C D【答案】C【解析】由可知函数为奇函数，且，所以函数的周期为4，即，所以，因为，所以，所以，选C.10 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】函数的零点所在的区间是ABC（1，2）D（2，3）【答案】A【解析】函数，在定义域上单调递增，由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A.11 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知幂函数是偶函数，则实数的值为 A、0 B、-1或1 C、1 D、0或1【答案】C【解析】因为函数为幂函数，所以，即或.当时，函数为为奇函数，不满足条件.当时，为偶函数，所以，选C.12 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】若在区间(-，1上递减，则a的取植范围为A、1，2) B、1,2 C、1, +) D、2，+)【答案】A【解析】函数的对称轴为，要使函数在(-，1上递减，则有，即，解得，即，选A.13 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】己知函数 (a0，a1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】由图象知函数单调递增，所以，又，即，所以，选A.14 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】在下列区间中，函数的零点所在的区间为 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）【答案】C【解析】，所以函数的零点在，选C.15 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】,，因为，因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以函数在上单调递减，所以，选C.16 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，则函数在上的零点个数为（ ）A. 2B. 4C. 5D. 8【答案】B【解析】由当x（0，） 且x时 ，知时，为减函数，当。又时，0f(x)1，在R上的函数是最小正周期为2的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在-2，2 上的零点个数为4个.选B.17 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】定义域为R的函数满足，当0，2)时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是A、-2，0)(0，l) B、-2，0) l，+) C、-2，l D、(，-2 (0，l【答案】D 【解析】当，则，所以 ，当时，的对称轴为，当时，最小值为，当，当时，最小，最小值为，所以当时，函数的最小值为，即，所以，即，所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D.18 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知方程的两个实根都大于3，则m的取值范围是 A、(，-2 B、(-，-2 C、2，) D、2，+)【答案】C【解析】设函数，则由题意知，即，整理得，即.所以，选C.19 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】已知函数，则 .【答案】【解析】，所以，.20 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】若，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】原不等式等价为，即，所以，即，解得.21 【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】设函数是奇函数，则a= 。【答案】【解析】函数为奇函数，所以有，解得。22【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试文】已知偶函数则= 【答案】【解析】由得，所以函数的周期是4，所以.23 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】已知函数则 【答案】【解析】因为，所以，即，所以。24 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知的定义域为(-2，2)，则的定义域为 ；【答案】【解析】因为函数的定义域为，即，所以.由得，即的定义域为.25 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是 ；【答案】【解析】做出函数的图象如图，由图象可知，要使有两个不同的实根，则有，即的取值范围是.26 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】设定义在-2，2上的偶函数在区间0，2上单调递减，若f(1-m)0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意。M1,解得.29 【天津市耀华中学2013届高三第一次月考文科】(本小题满分12分)已知函数(1)求不等式的解集；(2)设，其中R，求在区间l，3上的最小值；(3)若对于任意的a1,2，关于x的不等式在区间1，3上恒成立，求实数b的取值范围. 【答案】- 11 -
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