高考数学 17-18版 第1章 第2课 课时分层训练2

课时分层训练(二)A组基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是_若方程x2xm0没有实根，则m0根据逆否命题的定义，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”2设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的_条件必要不充分m，mD，但m，m，“m”是“”的必要不充分条件3“x1”是“x22x10”的_条件充分必要因为x22x10有两个相等的实数根，为x1，所以“x1”是“x22x10”的充分必要条件4已知a，b，c都是实数，则在命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_. 【导学号：62172008】2由abDac2bc2，但ac2bc2ab.所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题从而否命题是真命题，逆否命题是假命题5“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件. 【导学号：62172009】充分不必要x2xm0有实数解等价于14m0，即m，因为mm，反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件6给出下列命题：“若a2b2，则a1，则ax22axa30的解集为R”的逆否命题；“若x(x0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题其中为真命题的是_(填序号)对于，否命题为“若a2b2，则ab”，为假命题；对于，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于，当a1时，12a4”是“a2且b2”的_条件(填“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分又不必要”)必要不充分当a2且b2时，ab4.但当a1，b6时，有ab74，故“ab4”是“a2且b2”的必要不充分条件8“sin cos ”是cos 20的_条件充分不必要cos 2cos2sin2，若sin cos ，则cos 20，反之不一定，如当cos sin 时也成立9命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是_. 【导学号：62172010】若a0或b0，则a2b20“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20”10若xm1或xm1是x22x30的必要不充分条件，则实数m的取值范围是_0,2由已知易得x|x22x30x|xm1或xm1，又x|x22x30x|x1或x3，或0m2.二、解答题11已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，bR，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出否命题，判断其真假，并证明你的结论(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解(1)否命题：已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，bR，若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)该命题是真命题，证明如下：因为ab0，所以ab，ba.又因为f(x)在(，)上是增函数所以f(a)f(b)，f(b)f(a)，因此f(a)f(b)f(a)f(b)，所以否命题为真命题(2)逆否命题：已知函数f(x)在(，)上是增函数，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0，设p：函数ycx在R上递减；q：函数f(x)x2c2的最小值不大于.如果p，q均为真命题，求实数c的取值范围解因为c0，p：函数ycx在R上递减，所以p为真时，0c0，所以c.因为p，q均为真命题，所以解得c1，所以，实数c的取值范围为c1.