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课时分层训练(三十二)不等式的性质与一元二次不等式A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知ab，cd，且c，d不为0，那么下列不等式成立的是()AadbcB.acbdCacbd D.acbdD由不等式的同向可加性得acbd.2已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集为() 【导学号：01772197】A1,1 B.2,2C2,1 D.1,2A法一：当x0时，x2x2，1x0；当x0时，x2x2，0b1”是“ab”的() 【导学号：01772198】A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分又不必要条件A因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立4(2016吉林一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集为()Ax|xln 3B.x|1xln 3 D.x|xln 3D设1和是方程x2axb0的两个实数根，a，b1，一元二次不等式f(x)0的解集为x.不等式f(ex)0可化为1ex.解得xln ，x0的解集为x|xln 35若集合A，则实数a的值的集合是() 【导学号：01772199】Aa|0a4 B.a|0a4Ca|0a4 D.a|0a4D由题意知a0时，满足条件，a0时，由得00的解集为_2x2x10，即2x2x10，(2x1)(x1)0，解得x0的解集为.7(2017南京、盐城二模)已知函数f(x)则不等式f(x)1的解集是_4,2不等式f(x)1或解得4x0或0x2，故不等式f(x)1的解集是4,28(2016西安质检)在R上定义运算：adbc.若不等式1对任意实数x恒成立，则实数a的最大值为_原不等式等价于x(x1)(a2)(a1)1，即x2x1(a1)(a2)对任意x恒成立，x2x12，所以a2a2，解得a.三、解答题9设xy0，试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小. 【导学号：01772200】解(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)(x2y2)(xy)22xy(xy).5分xy0，xy0，8分(x2y2)(xy)(x2y2)(xy).12分10已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，2分原不等式可化为a26a30，解得32a32，原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，8分等价于解得12分B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2016九江一模)若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2) B.(2，)C(6，) D.(，6)A不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a2.2在R上定义运算：x*yx(1y)，若不等式(xy)*(xy)1对一切实数x恒成立，则实数y的取值范围是_. 【导学号：01772201】由题意知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1对一切实数x恒成立，所以x2xy2y10对于xR恒成立故124(1)(y2y1)0，所以4y24y30，解得y0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求a的取值范围解(1)依题意得yx4.因为x0，所以x2，2分当且仅当x时，即x1时，等号成立，所以y2.所以当x1时，y的最小值为2.5分(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”只要“x22ax10在0,2上恒成立”.7分不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可，所以即10分解得a，则a的取值范围为.12分
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