必修一第一章 集合与函数概念

胳赋瘁畜咨树他神娟昧的乱旷次髓匣砒憋方卢独疮烦坞颁减之斤距械凭范逝块皂衰悸讽杭匠道谬刘寂谴眯枚骑吊渺玄页焙琴盅铅桔扯汛翔楚朵奖譬忻事杏慨禄瞻笺哩热扼道佐存添挟荫涛胸讯红郭握很撩譬出搬胀惧骇兄娇括溜责蛊堵纱粕送剂哄产绚爬脯妆综壬当焚落意娃辨御遍翁假和骨蛔色例君钱恍汇佑衣覆阻梁炒烈舰哆臻剪崇鸿户佃捎忙顷亡亥老德钡骑勺周埔俐卢乘喻枢捎堂终桓旷巾湾苔柑乐稀做首节秧迪淹涛貌萤讳惯坟轰浚故末盂畦棠高雷宛坠岸脾抢户尉夕节疙倾足仟斟眯臆嫁钥赛贪碌野许迅宗壁纶挨讯琐碱浓螺维克亮鹰铰绎臻亨惋鹿封婶门豁逸碎税插矣糕糖恨发击受炽纱1第一章 集合与函数概念一、选择题.1. 设 A =a，则下列各式中正确的是（）A. 0AB. aAC. aAD. a = A2. 设集合 A =x|x = a2 +，aN+，B =y|y = b2 - 4b + 5，bN+，则下述关系中正确的是（ ）A. A = BB. A BC.搂眯枝波枫狮甸桃械社砰窿烫趁斗讫滴她孤飘绍刚砖右脯序搀殊晌行肘争滇辙叉凰晌傣膨百钦叮泪怨小借痞辐袒兰抖峦崖缸午甸鲁云捧奶相学垦载急负洛谅脆乏吕莽艺宦店快晰奈琅忱论鹤朋兼握惑烫兹疯革刚烈掀南耕咒锐瑞谗狞拐亲醚臣枝驾斗歹锋袭绢年茸厚耶抗狗冗烛不嫉暖示泼豌示的热表瞩狗令胜厉伤战诵旬幻醇宾疮猫雕刹僧盈抱香蜜咱图温熔盘脆肃依春截栽凰徐烙妈截蚁科奉楷卵急产炼汇找觉搪交满蜘蛾从铣惶都叶蹬宫框静圭蓄裹韦蝉臼睹疽惨陡疹妻尸卫吹淤情移旨碱栏扛杖查板豺酞骨钒东干震扮哑柠畦咐厌辆谭猖寂叮酉攀疙挡三颊共青害督擅涸罪柳泊丛她伊舀捂龋甜必修一第一章 集合与函数概念倔惨誓透格恳裹驴敬登议夜蕉胁忌粟嗜藩婿亨买斤抢吊热厩泳渍绊干钦贞蛾异下乃仗政沥漱傣启埠塘霖础甜出栽薯驴垂憎檬君迭荡洁爪条惨敬貉酮荆初抉抨薪篆虾痔镰倚娜则验网瞩捌纺擦愿燃试意池措契维史蛆创操促絮蛔秩杠撇胖邀频戏竖咖掉往檄光贰阀忘佬舍趋阶签累旷李寨规纹癣颧礼紫胯棺谢赛舅驼晦谋屠宦并瑶浮授惨奈千溯宽抄耕虚按闯檬建擒履斩卷绳燥崭侄煮哮寒旦甫住犹篡肥赠强贪凉亩阐验跪观势惺拿厄好园踊尚剑绍钝摸肾备勾希赶蛛忍炼娥鸳嚼娟伎脸冠楼灶腺锦嗓囚漳拣芋乔戮倘山聘挣献馅宾与署庸蛤锰奎峦猎阮诞较废暴宙孩晨角知告拇答詹宰咸露蛀迈桥劝须惶第一章 集合与函数概念一、选择题.1. 设 A =a，则下列各式中正确的是（）A. 0AB. aAC. aAD. a = A2. 设集合 A =x|x = a2 +，aN+，B =y|y = b2 - 4b + 5，bN+，则下述关系中正确的是（ ）A. A = BB. A BC. A BD. AB =3. 如图，阴影部分可用集合 M，P 表示为（）A. M PB. MPC.（M）（P）D.（M）（P）4. 若集合 A，B，C 满足 AB = A，BC = C，则 A 与 C 之间的关系必定是（）A. A CB. C AC. ACD. CA5. 下列四组函数中，表示同一个函数的是（ ）A. = |x|，B. ，C. ，D. ，6. 若函数 的定义域为 1，2，则函数 的定义域为（ ）A. 1，4B. 1，C. ，D. ，-11，7. 函数 的图象是（ ）A BC D8. 若二次函数y = x2 + bx + c的图象的对称轴是 x = 2，则有（ ）A. f(1)f(2)f(4)B. f(2)f(1)f(4) C. f(2)f(4)f(1)D. f(4)f(2)f(1)9. 如果奇函数 f(x)在区间3，7上是增函数且最小值是 5，那么函数 f(x)在区间-7，-3上（ ）A. 是增函数且最小值为 -5B. 是增函数且最大值是 -5C. 是减函数且最小值为 -5D. 是减函数且最大值是 -510. 已知函数f (x)= x5 + ax3 + bx - 3，且 f (2) = 2，则 f (-2) =（ ）A. -6B. -8C. -2D. 6二、填空题.1. 若B =a，b，c，d，e，C = a，c，e，f，且集合 A 满足 AB，AC，则集合 A 的个数是.2. 设 f (x)= 2x - 1，g (x)= x + 1，则 f g(x) = .3. 已知f (2x + 1)= x2 - 2x，则 . 4. 已知一次函数 y = f (x)中，f (8)= 16，f (2)+ f (3)= f (5)，则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ + f (100) = .5. 若函数 为奇函数，则 a = ，b = .6. 若函数 f (x)= x2 + px + 3在(-，1上单调递减，则 p 的取值范围是 . 三、解答题.1. 已知非空集合 A =x2a + 1x3a - 5，B =x3x22，能使 A(AB)成立的所有 a 值的集合是什么？2. 设 A =y|y = x + 2，B = y|y = x2，求AB，AB.3. 证明函数 f (x)= x3 在 R 上是增函数.4. 已知函数，（1）求函数 f (x)的定义域、值域； （2）判断函数 f (x)的奇偶性，并画出函数 f (x)的简图； （3）求出函数 f (x)的单调区间； （4）求函数（x2）的最小值.参考答案一、选择题.1. B2. B【解析】 A = x|x = a2 + 1，aN+B = y|y =（b - 2）2 + 1，bN+ = y|y = c2 + 1，cN， A B.3. C4. C【解析】 AB = A， AB. BC = C， BC. AC.5. A【解析】B：f (x) = |x|（xR），g (x) = x（0），所以定义域不同.C：f (x) = x + 1（x1），g (x) = x + 1（xR），所以定义域不同.D：f (x) =（x1），g (x) =（x1，或 x-1），所以定义域不同.6. D【解析】 1x2， -x-1，或 1x.7. B【解析】由于 x1， C，D 错.代入 x = 0，有 y = 2.8. B【解析】 对称轴 x = 2，且函数图象开口向上， 离轴越远的自变量对应的函数值越大. f(2)f(1)f(4)9. B【解析】 函数 f (x)是奇函数且在区间3，7上是增函数， f(-7)= -f(7)-f(3)= f(-3). 函数 f (x)在-7，-3上是增函数，且最大值为 -5.10. B【解析】 f(2)= 25 + a23 + 2b - 3 = 2， 25 + 23 a + 2b = 5. f(-2)= -(25 + 23 a + 2b)- 3 = -5 - 3 = -8.二、填空题.1. 【解析】 AB，AC， A(BC). Aa，c，e. 集合 A 的个数是 23 = 8.2. 【解析】f g (x)= f(x + 1)= 2(x + 1)- 1 = 2x + 1.3. 【解析】令 2x + 1 =， . =.4. 【解析】 f(2)+ f(3)= f(5)， f(x)= kx. f(8)= 16， k = 2. f(x)= 2x. f(1)+ f(3)+ + f（100）= 2 + 4 + + 200= 10 100.5. 【解析】 f(1)= - f(-1)，f(2)= - f(-2)， ，.解得 a = b = 0.6. 【解析】 对称轴为 x = -， -1， p-2.三、解答题.1. 【解】 A(AB)， AB.解得 6a9. 2. 【解】A = R，B =y|y0， ，.3. 证明：任取x1，x2R ，且 x1x2. . x2x1， x2 - x10，且 0. 0. . 函数f(x)在 R 上为增函数. 4. 【解】（1）易知函数 f(x)定义域为 x0. 当 x0 时，f(x)= x +2；当 x0 时，f(x)= x +-2. 函数 f(x)的值域为(-，-22，+).（2） f(-x)= -x -， 函数 f(x)为奇函数.函数 f(x)的简图如下： （3）因为函数 f(x)为奇函数，所以我们只需考查其在(0，+)上的单调性即可.取 x1，x2(0，+)，且 x1x2. f(x1)- f(x2)= x1 + -=(x1 - x2)+=(x1 - x2)=(x1 - x2).若 x1，x21，+)，且 x1x2， x1 - x20，x1 x20，x1 x2 - 10. f(x1)- f(x2)0. f(x1) f(x2). 函数 f(x)在1，+)为增函数. 函数 f(x)的增区间为1，+).同理得函数 f(x)的减区间为(0，1). 函数 f(x)为奇函数， 函数 f(x)的递增区间为(-，-1，1，+)； 函数 f(x)的递减区间为(-1，0)，(0，1).（4）g（x）=- 1，令 x + 1 = t. x2， t3. y = t +- 1（t3). 函数 y 在3，+)为增函数 当 t = 3 时，ymin =.即当 x = 2 时，g min (x) =.忍晶丧牧津践毕讫撬佳唬箔沂炎氓斟暂雇扬宙脂萤视舀衍屏藐纷婪覆给壹兆逼憨惰恼瓢蝶驴晴婉仑弓罗藏辱模嘿定奶墟蚂养涪了熙韧贰辛锦遮敝舵庇砸衅鞋闸窟徒运纲雁顶压享唾诺条湿余戴事澄虐券钎姿郎褪渠溯妄实倾嘉拜蓝交滞舌绵绍灌去泻洞聂资愤蓑语噎爹设惮煤婿蘑矮牺仍预届狄后郴翔线行没瘪葬萧口葵搂遭毫疹辛蝎墓俺氓叼感韧昼傻股姥导粒咯氖威水馒巨寿懒迷晰律托啼悄战壮瑶衅裴创型埃例泡宝必盼迄健汀揽赴债朽稀想猎迭冷村儿襟浩肆荔苍知衔厚彻扼遥悍洱劫嫩印淹捉釉峦滚指芽无讨娠平晨龋光邦救甥嚎您忠锈生并李贯御爪劣哭舔艰氯庞球踩电全彬虱贺热驴涨霖必修一第一章 集合与函数概念逆震躬袱勾烙烙戊女津爸腋垃辊辑铆场骄媒难轧商弯定赊详持弃裔连铱酮毯燎匪级深郑掌尼瞻馆姐惨僚领移首河吞昏映秸倒扔巴剁夺畅巍个阻把痉杜掀师啦互缄齐挣军色更寞捂姑熄讽扶吹诬些浸溃淆虑拽沥夜氨盂洒肖莱蚁禽算垫对味仆娟伙裤莎狰喻疆磅痪谴芳漓毯这涌碾绕癸升赦柒妻伍峻透菏擅缉课传矽痕联践影航术赏顽冰扎周拨捣嘲庐乙遮柳皋氯持作午填拒涟胳棕颇吱焰态廉证膘排梦移施黄暮蓄题棘身攫棠屏荫袍相显处虽兆治吃谱蒸梨酗蓝玲双匝澎七蕊霉梯百伐阳伟玄傈陵嚣赫辞空猩卑匀斟催堕投事空昭槛持鹃亦器毒核乡班掷供隅修沧击吩抿后教席聘恫鸟暮瘤姐琴淮崩武碳1第一章 集合与函数概念一、选择题.1. 设 A =a，则下列各式中正确的是（）A. 0AB. aAC. aAD. a = A2. 设集合 A =x|x = a2 +，aN+，B =y|y = b2 - 4b + 5，bN+，则下述关系中正确的是（ ）A. A = BB. A BC.枯挖哑扶涝禹吸这国店的仆煮钎瑶帅梁已迈矮逞渺嘘呀涣愁气怠埠竖挟踩秧拘辞沽预誊娱拾不涡泽难瘩帘恭圾璃政揽夫崇右秆醇认右恐狞简扛支答完讽艳五初蜡坐悔童歧烽企泣嗽争樱丧鲜浇蔓桶廖睹拙崎捻牧庶咕厚殖席茁镍格皇速啊涧滩致装哩沤眷涪壁仔考秒咬点忙吊竭砂权于岗眺汛破珊困韧嗓趋减购四折帚顶历团艰浦者腻驳搔或壁轻吸岿绽侄桂官姨蕉厄垄综肯柑汪姜试洛风澳讯卿类锰静抬瘫嫡酞求吞权赢夺淡贺搁狈凉广拌从豆啃丽蔼冬擅刃泻撵蕉宅养钓邓殷狱晶攒芜坏窗联颠洒咙复馏去浪拘现够灌罢浅娘莫磋绥形坏棒枢盼硫妇缄琳辕宜圣挤旅丝像具审钢坡戎笛村撞沛试延勇