中考数学分析表

中考数学分析表题型题目考点分析一选择题1.（3分）(2014年宁夏)下列运算准确的是Aa2a3=a6Ba8a4=a2Ca3+a3=2a6 D（a3）2=a6同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变1（3分）（2015宁夏）下列计算准确的是（ ）来*源：中%教网&AB=2C（）1=D（1）2=2二次根式的混合运算；负整数指数幂.二次根式的混合运算；负整数指数幂根据二次根式的加减法对A实行判断；根据二次根式的除法法则对B实行判断；根据负整数整数幂对B实行判断；根据完全平方公式对D实行判断本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再实行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了负整数整数幂2（3分）(2014年宁夏)已知不等式组，其解集在数轴上表示准确的BD2生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A0.432105B4.32106C4.32107D43.2107中*国%教育出版网在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组科学记数法表示较小的数.求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项绝对值小于1的正数也能够利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能准确在数轴上表示不等式组的解集 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3（3分）(2014年宁夏)一元二次方程x22x1=0的解是（ ）Ax1=x2=1 Bx1=1+，x2=1C . x1=1+，x2=1D. x1=1+，x2=1解一元二次方程-配方法方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3（3分）（2015宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（ ）来源：%zz&step.*com ABCD简单组合体的三视图 来源：%z俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看能够看到一个长方形，中间有一个长方形.此题主要考查了画三视图，关键是掌握俯视图所看的位置，注意要把所看到的棱都要用实线画出来4（3分）(2014年宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法准确的是（）A a+b=0Bba Cab0D|b|a| 实数与数轴根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身4（3分）（2015宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：人数2341分数80859095那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）A95和85B90和8590和87.5D85和87.5来&源#:中*教网85和87.5来&源#:中*教网A95和85 B90和85C90和87.5D85和87.5来&源#:中*教网85和87.5来&源#:中*教网众数；中位数.找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5（3分）(2014年宁夏)已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是（） A 0y1y2B0y2y1Cy1y20Dy2y10 反比例函数图象上点的坐标特征根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2=，然后利用求差法比较y1与y2的大小本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k5（3分）（2015宁夏）关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（）AmBmCmDm根的判别式.方程有实数根，则0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围本题考查了根的判别式，总结：1、一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6（3分）(2014年宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）ABCD由实际问题抽象出分式方程设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，列出方程本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程6（3分）（2015宁夏）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（）A88B92C106D 136圆内接四边形的性质；圆周角定理首先根据BOD=88，应用圆周角定理，求出BAD的度数多少；然后根据圆内接四边形的性质，可得BAD+BCD=180，据此求出BCD的度数是多少即可（1）此题主要考查了圆内接四边形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）来源:中国教育出%#版&网（2）此题还考查了圆周角定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.7（3分）(2014年宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）Acm2B2cm2C6cm2D3cm2圆锥的计算；由三视图判断几何体俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长母线长2本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形7（3分）（2015宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A x2+9x8=0Bx29x8=0Cx29x+8=0D2x29x+8=0由实际问题抽象出一元二次方程.设人行道的宽度为x米，根据矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，利用两块相同的矩形绿地面积之和为60米2得出等式是解题关键8（3分）(2014年宁夏)已知a0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）ABCD二次函数的图象；正比例函数的图象本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较）函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状8（3分）（2015宁夏）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二次函数的图象；反比例函数的图象.本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致本题主要考查了二次函数及反比例函数和图象，解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求填空题9（3分）(2014年宁夏)分解因式：x2yy=y（x+1）（x1）提公因式法与公式法的综合运用观察原式x2yy，找到公因式y后，提出公因式后发现x21符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止9（3分）（2015宁夏）因式分解：x3xy2=x（xy）（x+y）提公因式法与公式法的综合运用.来源:先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10（3分）(2014年宁夏)菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=5cm菱形的性质；勾股定理根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线一半的长度，然后利用勾股定理列式计算即可得解本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，作出图形更形象直观且有助于理解10（3分）（2015宁夏）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是列表法与树状图法.根据所抽取的数据拼成两位数，得出总数及能被3整除的数，求概率本题考查了求概率的方法：列表法和树状图法关键是通过画表格（图）求出组成两位数的所有可能情况及符合条件的几种可能情况11（3分）(2014年宁夏)下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（）的统计结果该日这八个旅游景点最高气温的中位数是29景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵温度（）3230283228282432中位数根据中位数的概念求解本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数11（3分）（2015宁夏）如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（1，0），则点C的坐标为（，）中国教育正多边形和圆；坐标与图形性质.先连接OE，由于正六边形是轴对称图形，并设EF交Y轴于G，那么GOE=30；在RtGOE中，则GE=，OG=即可求得E的坐标，和E关于Y轴对称的F点的坐标，其他坐标类似可求出本题利用了正六边形的对称性，直角三角形30的角所对的边等于斜边的一半，勾股定理等知识12（3分）(2014年宁夏)若2ab=5，a2b=4，则ab的值为3解二元一次方程组已知两等式左右两边相加，变形即可得到ab的值此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法12（3分）（2015宁夏）已知扇形的圆心角为120，所对的弧长为，则此扇形的面积是扇形面积的计算；弧长的计算利用弧长公式列出关系式，把圆心角与弧长代入求出扇形的半径，即可确定出扇形的面积此题考查了扇形面积的计算，以及弧长公式，熟练掌握公式是解本题的关键13（3分）(2014年宁夏)一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是列表法与树状图法先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，然后根据概率的概念计算即可本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=13（3分）（2015宁夏）如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC若AB=2，BCD=30，则O的半径为垂径定理；勾股定理；圆周角定理.来源:连接OB，根据垂径定理求出BE，求出BOE=60，解直角三角形求出OB即可解答：解：本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，解直角三角形，三角形外角性质的应用，能根据垂径定理求出BE和解直角三角形求出OB长是解此题的关键，难度适中14（3分）(2014年宁夏)服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200元一元一次方程的应用设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价进价建立方程求出x的值就可以求出结论本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键14（3分）（2015宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A是直线y=x上一点，则点B与其对应点B间的距离为5来源:zzste*p.%com一次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-平移根据平移的性质知BB=AA由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A的坐标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段AA的长度，即BB的长度本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键15（3分）(2014年宁夏)如图，在四边形ABCD中，ADBC，AB=CD=2，BC=5，BAD的平分线交BC于点E，且AECD，则四边形ABCD的面积为平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质根据题意可以判定ABE是等边三角形，求得该三角形的高即为等腰梯形ABCD的高所以利用梯形的面积公式进行解答本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的性质等15（3分）（2015宁夏）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为翻折变换（折叠问题）设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在RtDEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理、矩形的性质、方程思想等知识，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边中%国教育*出&版网16（3分）(2014年宁夏)如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是三角形的外接圆与外心根据题意得出ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键16（3分）（2015宁夏）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为2km解直角三角形的应用-方向角问题.过点A作ADOB于D先解RtAOD，得出AD=OA=2km，再由ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2km，则AB=AD=2km本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键三解答题17（6分）(2014年宁夏)计算：（）2+2sin45|1|实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算17（6分）（2015宁夏）解方程：=1解分式方程因为x21=（x+1）（x1），所以可确定最简公分母（x+1）（x1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解即可，注意检验本题考查了解分式方程，解分式方程要注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）去分母时要注意符号的变化18（6分）(2014年宁夏)化简求值：（），其中a=1，b=1+分式的化简求值原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）（2015宁夏）解不等式组来源:zzstep.co&%m*解一元一次不等式组.w先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便方法就是利用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解集）19（6分）(2014年宁夏)在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2作图-旋转变换；作图-轴对称变换（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19（6分）（2015宁夏）为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式.（1）首先根据题意求得总人数，继而求得A级与D级占的百分比，求得C级与D级的人数；则可补全统计图；（2）根据题意可得：估计不及格的人数有：450020%=900（人）；（3）由概率公式的定义，即可求得这名学生成绩是D级的概率此题考查了概率公式的应用以及扇形统计图与条形统计图的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20（6分）(2014年宁夏)在ABC中，AD是BC边上的高，C=45，sinB=，AD=1求BC的长解直角三角形；勾股定理先由三角形的高的定义得出ADB=ADC=90，再解RtADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD=2，解RtADC，得出DC=1；然后根据BC=BD+DC即可求解本题考查了三角形的高的定义，勾股定理，解直角三角形，难度中等，分别解RtADB与RtADC，得出BD=2，DC=1是解题的关键20（6分）（2015宁夏）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（3，2），C（6，3）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；www.zzs*tep&.com（2）以M点为位似中心，在网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为2：1作图-位似变换；作图-轴对称变换.（1）利用轴对称图形的性质进而得出对应点位置进而画出图形即可；（2）利用位似图形的性质得出对应点位置进而画出图形即可此题主要考查了轴对称变换以及位似变换，根据题意得出对应点位置是解题关键四解答题21（6分）(2014年宁夏)如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）折线统计图；方差；概率公式（1）根据折线图找出空气质量指数小于100的天数即可；（2）首先表示出连续两天的空气质量指数情况，再找出2天期间只有一天空气质量是重度污染的数量，再利用概率公式进行计算即可；（3）根据折线图可得5、6、7三天数据波动最大，因此方差最大此题主要考查了看折线图，以及概率，关键是正确从折线图中获取所需要的信息21（6分）（2015宁夏）在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点连结AE（1）若AB=AE，求证：DAE=D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EF：FA的值相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质（1）根据平行四边形的对边互相平行可得ADBC，再根据两直线平行，内错角相等可得AEB=EAD，根据等边对等角可得ABE=AEB，即可得证；（2）由四边形ABCD是平行四边形，可证得BEFAFD，即可求得EF：FA的值此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键22（6分）(2014年宁夏)在平行四边形ABCD中，将ABC沿AC对折，使点B落在B处，A B和CD相交于点O求证：OA=OC平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）由在平行四边形ABCD中，将ABC沿AC对折，使点B落在B处，即可求得DCA=BAC，则可证得OA=OC此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用22（6分）（2015宁夏）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？来源:%中教*&网一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，即可解答；（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，即可解答。本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式23（8分）(2014年宁夏)在等边ABC中，以BC为直径的O与AB交于点D，DEAC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）计算切线的判定；等边三角形的性质切线的判定；等边三角形的性质切线的判定；等边三角形的性质（1）连接OD，根据等边三角形性质得出B=A=60，求出等边三角形BDO，求出BDOA，推出ODAC，推出ODDE，根据切线的判定推出即可；（2）求出AD=AC，求出AE=AC，CE=AC，即可求出答案本题考查了等边三角形的性质和判定，平行线的判定，切线的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力23（8分）（2015宁夏）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，PBA=C（1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长来源:zzst#*ep.com切线的判定.中*&%#国教育出版网连接OB，由圆周角定理得出ABC=90，得出C+BAC=90，再由OA=OB，得出BAC=OBA，证出PBA+OBA=90，即可得出结论；（2）证明ABCPBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理、切线的判定是解决问题的关键24（8分）(2014年宁夏)在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=的图象经过点A（1，）（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；坐标与图形变化-旋转（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，在RtAOC中，根据勾股定理计算出OA=2，利用含30度的直角三角形三边的关系得到OAC=30，则AOC=60，再根据旋转的性质得AOB=30，OB=OA=2，所以BOD=30，在RtBOD中，计算出BD=OB=1，OD=BD=，于是得到B点坐标为（，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断B点在反比例函数图象上本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k也考查了旋转的性质和勾股定理24（8分）（2015宁夏）已知点A（，3）在抛物线y=x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B（1）求点B的坐标；（2）求AOB度数二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质（1）首先求得抛物线的对称轴，然后确定点A关于对称轴的交点坐标即可；（2）根据确定的两点的坐标确定AOC和BOC的度数，从而确定AOB的度数本题考查了二次函数图象上的点的坐标及二次函数的性质，能够确定抛物线的对称轴是解答本题的关键，难度不大25（10分）(2014年宁夏)某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元以x（0x80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如图所示：（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料，在70x80这个组内的销售情况如下表：销售量/只707274757779天数123432计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数频数（率）分布直方图；函数关系式；加权平均数（1）根据利润等于售出的玫瑰花的利润与未售出的玫瑰花亏损的钱数之和列式整理即可得解；（2）列不等式求出利润小于320元时卖出的玫瑰花的只数，然后根据频率求解即可；（3）利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25（10分）（2015宁夏）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）30 34 384042销量（件）4032242016（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价销量）；（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？二次函数的应用（1）根据题中表格中的数据列出算式，计算即可得到结果；（2）设y=kx+b，从表格中找出两对值代入求出k与b的值，即可确定出解析式；来源%&:中国*教育#出版网（3）设定价为x元时，工厂获得的利润为W，列出W与x的二次函数解析式，利用二次函数性质求出W最大时x的值即可此题考查了二次函数的应用，待定系数法确定一次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数性质是解本题的关键26（10分）(2014年宁夏)在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似；（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值；（3）在RtABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使RtAQP既与RtACP全等，也与RtBQP全等相似形综合题（1）利用“两角法”可以证得PBQ与ABC相似；（2）设BP=x（0x4）由勾股定理、（1）中相似三角形的对应边成比例以及三角形的面积公式列出S与x的函数关系式，利用配方法求得二次函数的最值；（3）利用全等三角形的对应边相等得到AQ=AC，AQ=QB，即AQ=QB=AC在RtABC中，由勾股定理得 BC2=AB2AC2，易求得：BC=AC，则=本题综合考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的性质，三角形的面积公式以及二次函数的最值的求法等知识点难度较大注意，在证明三角形相似时，充分利用公共角，在利用全等三角形的性质时，要找准对应边26（10分）（2015宁夏）如图，是一副学生用的三角板，在ABC 中，C=90，A=60，B=30；在A1B1C1中，C1=90，A1=45，B1=45，且A1B1=CB若将边A1C1与边CA重合，其中点A1与点C重合将三角板A1B1C1绕点C（A1）按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M，设AC=a（1）计算A1C1的长；（2）当=30时，证明：B1C1AB；（3）若a=，当=45时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；（4）当=60时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积（参考数据：sin15=，cos15=，tan15=2，sin75=，cos75=，tan75=2+）几何变换综合题（1）在RtABC中，由特殊锐角三角函数值，先求得BC的长，然后在RtA1B1C1中利用特殊锐角三角函数即可求得A1C1的长；（2）利用三角形的外角的性质求得BMC=90，然后利用同位角相等，两直线平行进行判定即可；（3）两个三角板重叠部分图形的面积=A1B1C1的面积BC1M的面积；（4）两个三角板重叠部分图形的面积=CC1B1的面积三角形FB1C的面积三角形DC1M的面积来源:zzs%tep#&.com本题主要考查的是锐角三角函数和三角形的综合应用，难度较大，解答本题的关键是灵活应用锐角函数求得相关线段的长度来&源#%:中*教网